INTERPOLACJA LINIOWA W EXCELU

Interpolacja liniowa służy do dopasowywania krzywych za pomocą wielomianów liniowych. Interpolacja liniowa to metoda, która konstruuje nowe punkty danych z danego zestawu punktów danych. Interpolacja liniowa jest przydatna przy szukaniu wartości pomiędzy dwoma punktami danych. Można to potraktować jako uzupełnienie luk w tabeli danych. Strategia interpolacji liniowej polega na użyciu linii prostej do połączenia znanych punktów danych po obu stronach nieznanego punktu. Znajduje nieznane wartości w tabeli. Wzór interpolacji liniowej jest określony przez,

Wzór interpolacji liniowej

y = y_1 + (x-x_1)frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Gdzie,

X ₁ i y ₁ są pierwszymi współrzędnymi, oraz

X ₂ i y ₂ to drugie współrzędne

x jest punktem, w którym należy wykonać interpolację

y jest wartością interpolowaną

Przyjrzymy się dwóm sposobom obliczenia interpolacji liniowej w programie Excel.

Przypadek 1: Gdy mamy 2 pary wartości współrzędnych x i y. Na przykład:

Chcemy sprawdzić wartość 2,3 i dlatego musimy zastosować interpolację. Używamy interpolacji liniowej, ponieważ wartości x i y zmieniają się liniowo. Będziemy korzystać z PROGNOZA formuła,

=PROGNOZA(x, znane_y, znane_x)

Notatka: W programie Excel 2016 plik PROGNOZA funkcja została zastąpiona przez PROGNOZA.LINIOWA . Składnia i użycie obu funkcji są takie same.

Krok 1: Dodaj PROGNOZA.LINIOWA formułę do komórki, do której chcesz dodać wartość interpolowaną.

Krok 2: Wypełnij formułę żądanymi wartościami. Najpierw zostanie uwzględniona wartość x, następnie dodane zostaną wartości na osi Y, a na koniec do formuły dodane zostaną wartości na osi X, po czym klikniemy Enter. Otrzymasz pożądany rezultat.

Tutaj interpolowana wartość 23 Jest 5.6

Przypadek 2: Gdy mamy więcej niż 2 pary wartości współrzędnych x i y.

Na przykład, Posiadamy dane dotyczące opadów (w cm) otrzymanych w niektórych częściach Indii przez 7 kolejnych dni. Chcemy prognozować opady na 1,5 dnia.

Najpierw musimy sprawdzić x ₁ , X ₂ , I _1, i y ₂ . Aby to wykonać, użyjemy funkcji WYSZUKAJ.PIONOWO, INDEKS i DOPASUJ

WYSZUKAJ PIONOWO: Używa się go, gdy trzeba znaleźć elementy w tabeli lub w zakresie po wierszu.

Składnia:

=WYSZUKAJ.PIONOWO (wartość_wyszukiwania, tablica_tabeli, numer_indeksu kolumny, [wyszukiwanie_zakresu])

range_lookup: Jest to parametr opcjonalny. Możemy wprowadzić 1/True, które szuka przybliżonego dopasowania, lub 0/False, które szuka dokładnego dopasowania.

INDEKS: Używa się go, gdy potrzebna jest wartość lub odniesienie do wartości z tabeli lub zakresu.

Składnia:

= INDEKS(tablica, numer_wiersza, [numer_kolumny])

Gdzie tablica i numer_wiersza są wartościami wymaganymi, a numer_kolumny jest opcjonalny.

MECZ: Ta funkcja wyszukuje określony element w zakresie komórek, a następnie zwraca względną pozycję tego elementu w zakresie.

Składnia:

= DOPASUJ(wartość_wyszukiwania, tablica_wyszukiwania, [typ_dopasowania])

Gdzie wartość_wyszukiwana i tablica_wyszukiwana są wartościami wymaganymi, a typ_dopasowania jest opcjonalny.

Wszystkie pozostałe wartości będziemy obliczać, korzystając z powyższych wzorów.

Krok 1: Obliczanie x ₁ za pomocą WYSZUKAJ PIONOWO . Wprowadź formułę i wartości, jak pokazano poniżej.

Krok 2: Naciśnij Enter, a otrzymasz żądaną wartość (jak pokazano poniżej).

Krok 3: Obliczanie y ₁ za pomocą WYSZUKAJ PIONOWO . Wprowadź formułę i wartości, jak pokazano poniżej. Jedyną zmianą, którą musimy tutaj wprowadzić, jest zmiana col_index_num na 2, ponieważ chcemy wartości z kolumny C.

Krok 4: Naciśnij Enter, a otrzymasz żądaną wartość (jak pokazano poniżej).

Aby obliczyć wartości x ₂ i y ₂ , będziemy korzystać INDEKS I DOPASUJ funkcje .

Krok 5: Oblicz x ₂ za pomocą INDEKS I DOPASUJ funkcje . Wprowadź formułę i wartości, jak pokazano poniżej.

Krok 6: Naciśnij Enter, a otrzymasz żądaną wartość (jak pokazano poniżej).

Krok 7: Oblicz i ₂ za pomocą funkcji INDEKS i PODAJ. Wprowadź formułę =INDEKS($C$2:$C$8, DOPASUJ(F6,$C$2:$C$8)+1) i wartości, jak pokazano poniżej. Jedyna zmiana dotyczy kolumny C i wartości y ₁ .