Różnica między energią potencjalną grawitacji a potencjałem grawitacyjnym
Energię potencjalną definiuje się jako energię zmagazynowaną w ciele ze względu na jego właściwości fizyczne, takie jak masa obiektu lub położenie obiektu. Jest to siła, jaką ciało może potencjalnie rozwinąć, gdy zostanie wprawione w ruch. Istnieją różne formy energii potencjalnej, takie jak energia potencjalna sprężystości, energia potencjalna grawitacji, energia potencjalna elektryczna (elektromagnetyczna) i energia potencjalna jądrowa. Energia potencjalna obiektu jest wprost proporcjonalna do masy, wysokości lub położenia pionowego obiektu.
Co to jest potencjał grawitacyjny?
Potencjał grawitacyjny w dowolnym punkcie definiuje się jako pracę wykonaną podczas przemieszczania jednostki masy z nieskończoności do tego punktu wbrew polu grawitacyjnemu. Wyznacza kierunek ruchu ciała w polu grawitacyjnym innego ciała. Potencjał grawitacyjny jest równy energii potencjalnej masy jednostkowej utrzymywanej w tym punkcie.
Wzór na potencjał grawitacyjny:
Potencjał grawitacyjny wynosi,
V = – GM/r
Gdzie,
- G = stała grawitacyjna = 6,67×10 -jedenaście Nm 2 /kg 2
- M= masa większego ciała, wokół którego panuje pole grawitacyjne.
- r = odległość między ciałami.
Co to jest energia potencjalna grawitacji?
Energię potencjalną grawitacji definiuje się jako energię zmagazynowaną w obiekcie utrzymywanym w pozycji pionowej pod wpływem siły grawitacji działającej na obiekt w celu jego ciągnięcia w dół. Ilość energii potencjalnej grawitacji zależy od masy i wysokości obiektu.
Wzór na energię potencjalną grawitacji:
Wzór na energię potencjalną grawitacji to:
U = mg
Gdzie,
- m = masa obiektu (kg)
- g = przyspieszenie ziemskie = 9,8 m/s 2
- h = wysokość (m)
Różnica między potencjałem grawitacyjnym a energią potencjalną grawitacji:
| Potencjał grawitacyjny | Grawitacyjna energia potencjalna |
| Potencjał grawitacyjny w dowolnym punkcie definiuje się jako pracę wykonaną podczas przemieszczania jednostki masy z nieskończoności do tego punktu wbrew polu grawitacyjnemu. Wyznacza kierunek ruchu ciała w polu grawitacyjnym innego ciała. Potencjał grawitacyjny jest równy energii potencjalnej masy jednostkowej utrzymywanej w tym punkcie. | Energię potencjalną grawitacji definiuje się jako energię zmagazynowaną w obiekcie utrzymywanym w pozycji pionowej pod wpływem siły grawitacji działającej na obiekt w celu jego ciągnięcia w dół. Ilość energii potencjalnej grawitacji zależy od masy i wysokości obiektu. |
| Wzór na potencjał grawitacyjny to V = -GM/r. | Wzór na energię potencjalną grawitacji to U = mgh. |
| Jednostką potencjału grawitacyjnego jest dżul/kg. | Jednostką energii potencjalnej grawitacji są dżule. |
| Reprezentuje go V. | Reprezentuje go U. |
| Zawsze jest to negatywne. | To zawsze jest pozytywne. |
| Maksymalna jest w nieskończoności. | Jest zerem w nieskończoności. |
| Jest ono minimalne w środku Ziemi. | Jest minimalna na powierzchni obiektu. |
| Wzór wymiarowy potencjału grawitacyjnego to [M 0 L 2 T -2 ] | Wzór wymiarowy grawitacyjnej energii potencjalnej to [M 1 L 2 T -2 ] |
Przykładowe pytania
Pytanie 1: Jaki jest potencjał grawitacyjny Słońca względem Ziemi. Masa słońca wynosi 1,99×10 30 kg. Odległość między Słońcem a Ziemią wynosi 150×10 6 km?
Odpowiedź:
Jeśli się uwzględni,
Masa słońca M = 1,99×10 30 kg.
Odległość r = 150×10 6 km.
Potencjał grawitacyjny V = – GM/r
V = (-6,67×10 -jedenaście ×1,99×10 30 )/ (150×10 6 )
= 8,85×10 8 J/kg.
Zatem potencjał grawitacyjny Słońca względem Ziemi wynosi 8,85×10 8 J/kg .
Pytanie 2: Jaki jest potencjał grawitacyjny obiektu o masie 2×10 24 kg w stosunku do innego obiektu. Znajduje się w odległości 1400 km.
Odpowiedź:
Jeśli się uwzględni,
Masa obiektu M = 2×10 24 kg.
Odległość r = 1400 km.
Potencjał grawitacyjny V = – GM/r
(-6,67×10 -jedenaście ×2× 10 24 ) / (1400×1000)
V = 9,52×10 7 J/kg.
Dlatego wymagany potencjał grawitacyjny wynosi 9,52×10 7 J/kg .
Pytanie 3: Gdzie jest minimum potencjału grawitacyjnego. Jaka jest wartość minimalna?
Odpowiedź:
Potencjał grawitacyjny jest minimalny w środku Ziemi, r> 0 w środku Ziemi, powyższe tarcie pozostaje nieokreślone. Minimalna wartość potencjału grawitacyjnego nie jest określona.
Pytanie 4: Jaka jest energia potencjalna grawitacji ciała znajdującego się w odległości 3r od środka ziemi.
Odpowiedź:
Jeśli się uwzględni,
Odległość r = 3r
Wiemy, że energia potencjalna grawitacji w odległości r wynosi
U = -GMm/obr
Energia potencjalna grawitacji w odległości 3r wynosi
= – GMm/3r
= U/3
Zatem energia potencjalna grawitacji w odległości 3r wynosi W/3.
Pytanie 5: Energia potencjalna grawitacji ciała znajdującego się w odległości 2r od Ziemi wynosi U. Znajdź siłę grawitacji w tym punkcie.
Odpowiedź:
Jeśli się uwzględni,
Energia potencjalna grawitacji = U
odległość r = 2r
Wiemy, że energia potencjalna grawitacji w odległości r wynosi
U = GMm/obr
Wzór na siłę grawitacji F = GMm/r 2
F = GMm/(2r) 2
= GMm/4r 2
= GMm/(4r)r
= U/4r
Zatem siła grawitacji w odległości 2r wynosi U/4r .
