Policz podciągi zawierające k różnych znaków
Biorąc pod uwagę ciąg s składający się tylko z małych liter języka angielskiego i liczby całkowitej k, policz całkowitą liczbę podciągów (niekoniecznie odrębnych) łańcucha s, które zawierają dokładnie k różnych znaków.
Notatka:
- Podciąg to ciągła sekwencja znaków w ciągu.
- Podciągi, które są identyczne, ale występują na różnych pozycjach, należy liczyć osobno.
Przykłady:
Wejście: s = 'abc' k = 2
Wyjście: 2
Wyjaśnienie: Możliwe podciągi to ['ab' 'bc']Wejście: s = 'aba' k = 2
Wyjście: 3
Wyjaśnienie: Możliwe podciągi to ['ab' 'ba' 'aba']Wejście: s = „AA” k = 1
Wyjście: 3
Wyjaśnienie: Możliwe podciągi to ['a' 'a' 'aa']
Spis treści
- [Podejście naiwne] Sprawdzanie wszystkich podciągów - czas O(n^2) i przestrzeń O(1)
- [Efektywne podejście] Korzystanie z metody przesuwanego okna - czas O(n) i przestrzeń O(1).
[Podejście naiwne] Sprawdzanie wszystkich podciągów - czas O(n^2) i przestrzeń O(1)
C++Pomysł polega na sprawdzeniu każdego możliwego podciągu poprzez iterację przez wszystkie możliwe pozycje początkowe (i) i końcowe (j) w ciągu. Dla każdego podciągu zachowaj tablicę logiczną do śledzenia różnych znaków i licznik liczby różnych znaków. Rozwijając podciąg od lewej do prawej, aktualizuje liczbę odrębnych znaków, sprawdzając, czy każdy nowy znak był już wcześniej widziany. Ilekroć liczba różnych znaków dokładnie odpowiada podanemu k, zwiększa się liczba odpowiedzi.
#include #include using namespace std ; int countSubstr ( string & s int k ) { int n = s . length (); int ans = 0 ; for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) { // array to check if a character // is present in substring i..j vector < bool > map ( 26 0 ); int distinctCnt = 0 ; for ( int j = i ; j < n ; j ++ ) { // if new character is present // increment distinct count. if ( map [ s [ j ] - 'a' ] == false ) { map [ s [ j ] - 'a' ] = true ; distinctCnt ++ ; } // if distinct count is equal to k. if ( distinctCnt == k ) ans ++ ; } } return ans ; } int main () { string s = 'abc' ; int k = 2 ; cout < < countSubstr ( s k ); return 0 ; }
Java class GfG { static int countSubstr ( String s int k ) { int n = s . length (); int ans = 0 ; for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) { // array to check if a character // is present in substring i..j boolean [] map = new boolean [ 26 ] ; int distinctCnt = 0 ; for ( int j = i ; j < n ; j ++ ) { // if new character is present // increment distinct count. if ( ! map [ s . charAt ( j ) - 'a' ] ) { map [ s . charAt ( j ) - 'a' ] = true ; distinctCnt ++ ; } // if distinct count is equal to k. if ( distinctCnt == k ) ans ++ ; } } return ans ; } public static void main ( String [] args ) { String s = 'abc' ; int k = 2 ; System . out . println ( countSubstr ( s k )); } }
Python def countSubstr ( s k ): n = len ( s ) ans = 0 for i in range ( n ): # array to check if a character # is present in substring i..j map = [ False ] * 26 distinctCnt = 0 for j in range ( i n ): # if new character is present # increment distinct count. if not map [ ord ( s [ j ]) - ord ( 'a' )]: map [ ord ( s [ j ]) - ord ( 'a' )] = True distinctCnt += 1 # if distinct count is equal to k. if distinctCnt == k : ans += 1 return ans if __name__ == '__main__' : s = 'abc' k = 2 print ( countSubstr ( s k ))
C# using System ; class GfG { static int countSubstr ( string s int k ) { int n = s . Length ; int ans = 0 ; for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) { // array to check if a character // is present in substring i..j bool [] map = new bool [ 26 ]; int distinctCnt = 0 ; for ( int j = i ; j < n ; j ++ ) { // if new character is present // increment distinct count. if ( ! map [ s [ j ] - 'a' ]) { map [ s [ j ] - 'a' ] = true ; distinctCnt ++ ; } // if distinct count is equal to k. if ( distinctCnt == k ) ans ++ ; } } return ans ; } static void Main () { string s = 'abc' ; int k = 2 ; Console . WriteLine ( countSubstr ( s k )); } }
JavaScript function countSubstr ( s k ) { let n = s . length ; let ans = 0 ; for ( let i = 0 ; i < n ; i ++ ) { // array to check if a character // is present in substring i..j let map = new Array ( 26 ). fill ( false ); let distinctCnt = 0 ; for ( let j = i ; j < n ; j ++ ) { // if new character is present // increment distinct count. if ( ! map [ s . charCodeAt ( j ) - 'a' . charCodeAt ( 0 )]) { map [ s . charCodeAt ( j ) - 'a' . charCodeAt ( 0 )] = true ; distinctCnt ++ ; } // if distinct count is equal to k. if ( distinctCnt === k ) ans ++ ; } } return ans ; } // Driver Code let s = 'abc' ; let k = 2 ; console . log ( countSubstr ( s k ));
Wyjście
2
[Efektywne podejście] Korzystanie z metody przesuwanego okna - czas O(n) i przestrzeń O(1).
Pomysł jest taki, aby użyć przesuwane okno technika efektywnego zliczania podciągów mających co najwyżej k różnych znaków, a następnie odejmowania liczby podciągów mających co najwyżej k-1 różnych znaków, aby otrzymać liczbę podciągów mających dokładnie k różnych znaków.
Realizacja krok po kroku:
- Użyj przesuwanego okna z tablicą o rozmiarze 26, aby śledzić częstotliwości znaków.
- Rozwiń okno w prawo dodając znaki.
- Zmniejsz okno od lewej strony, gdy różne znaki przekraczają k.
- Policz wszystkie prawidłowe podciągi w oknie.
- Odejmij podciągi zawierające k-1 różnych znaków od k różnych znaków.
#include #include using namespace std ; // function which finds the number of // substrings with atmost k Distinct // characters. int count ( string & s int k ) { int n = s . length (); int ans = 0 ; // use sliding window technique vector < int > freq ( 26 0 ); int distinctCnt = 0 ; int i = 0 ; for ( int j = 0 ; j < n ; j ++ ) { // expand window and add character freq [ s [ j ] - 'a' ] ++ ; if ( freq [ s [ j ] - 'a' ] == 1 ) distinctCnt ++ ; // shrink window if distinct characters exceed k while ( distinctCnt > k ) { freq [ s [ i ] - 'a' ] -- ; if ( freq [ s [ i ] - 'a' ] == 0 ) distinctCnt -- ; i ++ ; } // add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1 ; } return ans ; } // function to find the number of substrings // with exactly k Distinct characters. int countSubstr ( string & s int k ) { int n = s . length (); int ans = 0 ; // subtract substrings with at most // k-1 distinct characters from substrings // with at most k distinct characters ans = count ( s k ) - count ( s k -1 ); return ans ; } int main () { string s = 'abc' ; int k = 2 ; cout < < countSubstr ( s k ); return 0 ; }
Java class GfG { // function which finds the number of // substrings with atmost k Distinct // characters. static int count ( String s int k ) { int n = s . length (); int ans = 0 ; // use sliding window technique int [] freq = new int [ 26 ] ; int distinctCnt = 0 ; int i = 0 ; for ( int j = 0 ; j < n ; j ++ ) { // expand window and add character freq [ s . charAt ( j ) - 'a' ]++ ; if ( freq [ s . charAt ( j ) - 'a' ] == 1 ) distinctCnt ++ ; // shrink window if distinct characters exceed k while ( distinctCnt > k ) { freq [ s . charAt ( i ) - 'a' ]-- ; if ( freq [ s . charAt ( i ) - 'a' ] == 0 ) distinctCnt -- ; i ++ ; } // add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1 ; } return ans ; } // function to find the number of substrings // with exactly k Distinct characters. static int countSubstr ( String s int k ) { int n = s . length (); int ans = 0 ; // Subtract substrings with at most // k-1 distinct characters from substrings // with at most k distinct characters ans = count ( s k ) - count ( s k - 1 ); return ans ; } public static void main ( String [] args ) { String s = 'abc' ; int k = 2 ; System . out . println ( countSubstr ( s k )); } }
Python # function which finds the number of # substrings with atmost k Distinct # characters. def count ( s k ): n = len ( s ) ans = 0 # ese sliding window technique freq = [ 0 ] * 26 distinctCnt = 0 i = 0 for j in range ( n ): # expand window and add character freq [ ord ( s [ j ]) - ord ( 'a' )] += 1 if freq [ ord ( s [ j ]) - ord ( 'a' )] == 1 : distinctCnt += 1 # shrink window if distinct characters exceed k while distinctCnt > k : freq [ ord ( s [ i ]) - ord ( 'a' )] -= 1 if freq [ ord ( s [ i ]) - ord ( 'a' )] == 0 : distinctCnt -= 1 i += 1 # add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1 return ans # function to find the number of substrings # with exactly k Distinct characters. def countSubstr ( s k ): n = len ( s ) ans = 0 # subtract substrings with at most # k-1 distinct characters from substrings # with at most k distinct characters ans = count ( s k ) - count ( s k - 1 ) return ans if __name__ == '__main__' : s = 'abc' k = 2 print ( countSubstr ( s k ))
C# using System ; class GfG { // function which finds the number of // substrings with atmost k Distinct // characters. static int count ( string s int k ) { int n = s . Length ; int ans = 0 ; // use sliding window technique int [] freq = new int [ 26 ]; int distinctCnt = 0 ; int i = 0 ; for ( int j = 0 ; j < n ; j ++ ) { // expand window and add character freq [ s [ j ] - 'a' ] ++ ; if ( freq [ s [ j ] - 'a' ] == 1 ) distinctCnt ++ ; // shrink window if distinct characters exceed k while ( distinctCnt > k ) { freq [ s [ i ] - 'a' ] -- ; if ( freq [ s [ i ] - 'a' ] == 0 ) distinctCnt -- ; i ++ ; } // add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1 ; } return ans ; } // function to find the number of substrings // with exactly k Distinct characters. static int countSubstr ( string s int k ) { int n = s . Length ; int ans = 0 ; // subtract substrings with at most // k-1 distinct characters from substrings // with at most k distinct characters ans = count ( s k ) - count ( s k - 1 ); return ans ; } static void Main () { string s = 'abc' ; int k = 2 ; Console . WriteLine ( countSubstr ( s k )); } }
JavaScript // function which finds the number of // substrings with atmost k Distinct // characters. function count ( s k ) { let n = s . length ; let ans = 0 ; // use sliding window technique let freq = new Array ( 26 ). fill ( 0 ); let distinctCnt = 0 ; let i = 0 ; for ( let j = 0 ; j < n ; j ++ ) { // expand window and add character freq [ s . charCodeAt ( j ) - 'a' . charCodeAt ( 0 )] ++ ; if ( freq [ s . charCodeAt ( j ) - 'a' . charCodeAt ( 0 )] === 1 ) distinctCnt ++ ; // shrink window if distinct characters exceed k while ( distinctCnt > k ) { freq [ s . charCodeAt ( i ) - 'a' . charCodeAt ( 0 )] -- ; if ( freq [ s . charCodeAt ( i ) - 'a' . charCodeAt ( 0 )] === 0 ) distinctCnt -- ; i ++ ; } // add number of valid substrings ending at j ans += j - i + 1 ; } return ans ; } // sunction to find the number of substrings // with exactly k Distinct characters. function countSubstr ( s k ) { let n = s . length ; let ans = 0 ; // subtract substrings with at most // k-1 distinct characters from substrings // with at most k distinct characters ans = count ( s k ) - count ( s k - 1 ); return ans ; } // Driver Code let s = 'abc' ; let k = 2 ; console . log ( countSubstr ( s k ));
Wyjście
2
