Konwerter kodu binarnego na kod Graya to obwód logiczny używany do konwersji kodu binarnego na odpowiadający mu kod Graya. Umieszczając MSB o wartości 1 poniżej osi i MSB o wartości 1 powyżej osi i odzwierciedlając kod bitowy (n-1) wokół osi po 2 ^n-1 wierszy, możemy otrzymać n-bitowy kod Graya.

Tabela konwersji 4-bitowego kodu binarnego na kod Graya wygląda następująco:

W 4-bitowym kodzie Graya kod 3-bitowy jest odzwierciedlany względem osi narysowanej po 2 ^4-1 -1 ^t =8 ^t wiersz.

Jak przekonwertować kod binarny na kod Graya

• W kodzie Graya MSB będzie zawsze taki sam jak pierwszy bit danej liczby binarnej.
• Aby wykonać 2 ^II bitu kodu Graya, wykonujemy wyłączność lub (XOR) 1 i 2 ^II bit liczby binarnej. Oznacza to, że jeśli oba bity są różne, wynikiem będzie inny wynik będzie wynosił 0.
• Aby zdobyć 3 ^{r & D} fragment kodu Graya, musimy wykonać operację wyłączną lub (XOR) z 2 ^II i 3 ^{r & D} bit liczby binarnej. Procedura pozostaje taka sama dla 4 ^t kawałek kodu Graya. Weźmy przykład, aby zrozumieć te kroki.

Przykład

Załóżmy, że mamy liczbę binarną 01101, którą chcemy przekonwertować na kod Graya. Aby wykonać tę konwersję, należy wykonać następujące kroki:

• Jak wiemy, 1 ^ul bit kodu Graya jest taki sam jak MSB liczby binarnej. W naszym przykładzie MSB wynosi 0, więc MSB lub 1 ^ul bit kodu Graya wynosi 0.
• Następnie wykonujemy operację XOR na pierwszej i drugiej liczbie binarnej. 1 ^ul bit ma wartość 0, a 2 ^II bit wynosi 1. Oba bity są różne, więc 2 ^II bit kodu Graya to 1.
• Teraz wykonujemy XOR 2 ^II trochę i 3 ^{r & D} bit liczby binarnej. 2 ^II bit to 1, a 3 ^{r & D} bit jest również równy 1. Te bity są takie same, więc 3 ^{r & D} bit kodu Graya wynosi 0.
• Ponownie wykonaj operację XOR 3 ^{r & D} i 4 ^t bit liczby binarnej. 3 ^{r & D} bit to 1, a 4 ^t bit wynosi 0. Ponieważ są to różne wartości, wartość 4 ^t bit kodu Graya to 1.
• Na koniec wykonaj XOR 4 ^t trochę i 5 ^t bit liczby binarnej. 4 ^t bit ma wartość 0, a 5 ^t bit wynosi 1. Obydwa bity są różne, więc 5 ^t bit kodu Graya to 1.
• Szary kod liczby binarnej 01101 to 01011.

Konwersja szarego na kod binarny

Konwerter kodu Graya na kod binarny to obwód logiczny używany do konwersji kodu Graya na odpowiadający mu kod binarny. Istnieje następujący obwód używany do konwersji kodu Graya na liczbę binarną.

Podobnie jak konwersja kodu binarnego na Gray; jest to również bardzo prosty proces. Aby przekonwertować kod Graya na plik binarny, należy wykonać następujące kroki.

• Podobnie jak binarny na szary, w kolorze szarym na binarny, 1 ^ul bit liczby binarnej jest podobny do MSB kodu Graya.
• 2 ^II bit liczby binarnej jest taki sam jak 1 ^ul bit liczby binarnej, gdy 2 ^II bit kodu Graya wynosi 0; w przeciwnym razie 2 ^II bit jest zmienionym bitem 1 ^ul bit liczby binarnej. Oznacza to, że jeśli 1 ^ul bit binarny to 1, a następnie 2 ^II bit ma wartość 0, a jeśli wynosi 0, to 2 ^II bit będzie 1.
• 2 ^II krok jest kontynuowany dla wszystkich bitów liczby binarnej.

Przykład konwersji kodu Graya na plik binarny

Załóżmy, że mamy kod Graya 01011, który chcemy przekonwertować na liczbę binarną. Aby przeprowadzić konwersję, musimy wykonać następujące kroki:

• Pierwszy bit liczby binarnej jest taki sam jak MSB kodu Graya. MSB kodu Graya wynosi 0, więc MSB liczby binarnej wynosi 0.
• Teraz dla 2 ^II trochę, sprawdzamy 2 ^II kawałek kodu Graya. 2 ^II bit kodu Graya to 1, więc 2 ^II bit liczby binarnej to taki, który jest zmienioną liczbą 1 ^ul
• Następny bit kodu Graya to 0; 3 ^{r & D} bit jest taki sam jak 2 ^II bit kodu Graya, tj. 1.
• 4 ^t bit kodu Graya to 1; 4 ^t bit liczby binarnej to 0, czyli zmieniona liczba 3 ^{r & D}
• 5 ^t bit kodu Graya to 1; 5 ^t bit liczby binarnej wynosi 1; to jest zmieniona liczba 4 ^t bit liczby binarnej.
• Zatem liczba binarna kodu Graya 01011 to 01101.

Bity 4-bitowego kodu Graya są uważane za G ₄ G ₃ G ₂ G ₁ . Teraz z tabeli konwersji

The mapy Karnaugha (mapy K) dla G ₄ , G ₃ , G _2, i G ₁ są następujące: