A ² - B ² formuła w Algebra jest podstawowym wzorem matematycznym używanym do rozwiązywania różnych problemów algebraicznych. A ² - B ² Wzór jest również nazywany różnicą wzoru kwadratowego, ponieważ wzór ten pomaga nam znaleźć różnicę między dwoma kwadratami bez faktycznego obliczania kwadratów. Obraz dodany poniżej pokazuje formułę a ² - B ²

W tym artykule nauczymy się a ² - B ² formuła, A ² - B ² tożsamość, przykłady i inne szczegółowe informacje.

Spis treści

• Co to jest formuła a2 – b2?
• Wzór na różnicę kwadratów
• a2 – b2 Dowód wzoru kwadratowego
• (a + b)2 i (a – b)2 Wzór
• a2 – b2 Tożsamość

Co to jest ² - B ² Formuła?

A ² - B ² wzór w algebrze jest podstawowym wzorem do rozwiązywania problemów algebraicznych. Służy również do rozwiązywania problemów trygonometrycznych, różniczkowych i innych. Wzór ten mówi nam, że różnica między kwadratem dwóch liczb jest równa iloczynowi sumy i różnicy dwóch liczb, tj.

A ² - B ² = (a + b). (a – b)

A ² - B ² Definicja formuły

Formuła A ² - B ² pozwala nam wyznaczyć wariancję między kwadratami dwóch liczb bez konieczności obliczania rzeczywistych wartości kwadratów. Wyrażenie dla a ² - B ² formuła jest następująca: A ² - B ² = (a + b). (a – b)

Wzór na różnicę kwadratów

Różnicę dwóch kwadratów oblicza się przy użyciu standardowej tożsamości algebraicznej a ² - B ² . Przykładowo, mamy dane dwie zmienne a i b, następnie różnicę ich kwadratów obliczamy ze wzoru: A ² - B ² = (a+b).(a–b)

Zasadniczo wzór na różnicę kwadratów mówi, że dla dowolnych dwóch zmiennych algebraicznych a i b wyrażenie a ² - B ² jest równy iloczynowi sumy i różnicy zmiennych. Tożsamość ta jest szeroko stosowana do upraszczania skomplikowanych wyrażeń algebraicznych.

A ² - B ² Dowód formuły kwadratowej

A ² - B ² tożsamość można udowodnić poprzez uproszczenie RHS tożsamości. A ² - B ² formuła jest podana jako,

A ² - B ² = (a – b)(a + b)

Formuła ta została udowodniona jako

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a – b) + b (a – b)

⇒ PRAWA = a ² – ab + ba – b ²

⇒ PRAWA = a ² – ab + ab – b ²

⇒ PRAWA = a ² - B ²

⇒ PRAWA = lewa

Stąd udowodnione.

A ² + b ² Formuła

A ² + b ² formuła to wzór algebraiczny używany do obliczania sumy kwadratów dwóch liczb. Suma wzoru kwadratowego jest podana jako:

A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

A ² + b ² formuła służy do rozwiązywania różnych problemów algebraicznych. Poniżej dodano różne inne ważne wzory algebraiczne,

(a + b) ² oraz (a – b) ² Formuła

(a + b) ² formuła jest podana jako,

(a + b) ² = za ² + b ² + 2ab

(a – b) ² formuła jest podana jako,

(a – b) ² = za ² + b ² – 2ab

A ² - B ² Tożsamość

A ² - B ² tożsamość jest jedną z tożsamości algebraiczne która służy do znajdowania różnicy między kwadratami dwóch liczb. Tożsamość ta ma różne zastosowania i jest podawana jako:

A ² - B ² = (a – b). (a + b)

Czytaj więcej,

• Wzór algebry
• Podstawowa formuła matematyczna
• Wyrażenie algebraiczne

Przykłady na A ² - B ² Formuła

Przykład 1: Uprość x ² – 16

Rozwiązanie:

= x ² – 16

= x ² - 4 ²

Wiemy to, A ² - B ² = (a+b) (a–b)

Dany,

• a = x
• b = 4

= (x + 4)(x – 4)

Przykład 2: Uprość 9 lat ² – 144

Rozwiązanie:

= 9 lat ² – 144

= (3 lata) ² – (12) ²

Wiemy to, A ² - B ² = (a+b)(a–b)

Dany,

• a = 3 lata
• b = 12

= (3 lata + 12) (3 lata – 12)

Przykład 3: Uprość (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Rozwiązanie:

Wiemy to,

A ² - B ² = (a+b)(a–b)

Dany,

• za = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2) ² – (3x – 2) ²

= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))

= 6x(3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Przykład 4: Uprość i ² – 100

Rozwiązanie:

= i ² – 100

= i ² – (10) ²

Wiemy to,

A ² - B ² = (a+b)(a–b)

Dany,

• a = i
• b = 10

= (y + 10)(y – 10)

Przykład 5: Oceń (x + 6) (x – 6)

Rozwiązanie:

Wiemy to,

(a+b) (a–b) = a ² - B ²

Dany,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x ² – 6 ²

= x ² – 36

Przykład 6: Oceń (y + 13) (y – 13)

Rozwiązanie:

Wiemy to,

(a+b) (a–b) = a ² - B ²

Dany,

• a = y
• b = 13

(y + 13). (y – 13)

= i ² – (13) ²

= i ² – 169

Przykład 7: Oceń (x + y + z).(x + y – z)

Rozwiązanie:

Wiemy to,

(a+b) (a–b) = a ² - B ²

Dany,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y) ² – z ²

= x ² + i ² + 2xy – z ²

(A ² - B ² ) Formuła – Arkusz

Pytanie 1. Uprość 15 ² – 14 ² używać ² - B ² tożsamość.

Pytanie 2. Uprość 11 ² – 7 ² używać ² - B ² tożsamość.

Pytanie 3. Rozwiąż 23 ² – 9 ² używać ² - B ² tożsamość.

Pytanie 4. Rozwiąż 9 ² – 7 ² używać ² - B ² tożsamość.

A ² - B ² Formuła – często zadawane pytania

1. Co to jest ² - b ² ?

A ² - B ² formuła to wzór używany do znalezienia różnicy między dwoma kwadratami bez faktycznego znajdowania kwadratu. A ² - B ² formuła jest taka,

A ² - B ² = (a + b)(a – b)

2. Czym jest prawo a ² B ² Formuła?

Prawo A ² B ² formuły są,

• A ² - B ² = (a + b)(a – b)
• A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

3. Co to jest ² B ² Formuła używana do?

A ² B ² wzory służą do rozwiązywania różnych problemów algebraicznych, służą również do upraszczania problemów trygonometrycznych, rachunku różniczkowego i całkowania.

4. Co to jest ² B ² Formuła?

Są dwa A ² B ² formuły, które są, a ² + b ² , oraz ² - B ² wzór na rozwinięcie a ² B ² formuły są podane jako,

• A ² - B ² = (a + b)(a – b)
• A ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

5. Kiedy jest ² - B ² Formuła jest używana?

A ² - B ² wzór służy do znajdowania różnicy między kwadratami dwóch liczb bez faktycznego znajdowania kwadratów. Formuła ta jest również używana do rozwiązywania różnych problemów algebraicznych, trygonometrycznych i innych.