Hva er 10 i 3. potens?
Matematikk handler ikke bare om tall, men det handler om å håndtere ulike beregninger som involverer tall og variabler. Dette er det som i utgangspunktet er kjent som algebra. Algebra er definert som representasjonen av beregninger som involverer matematiske uttrykk som består av tall, operatorer og variabler. Tall kan være fra 0 til 9, operatorer er matematiske operatorer som +, -, ×, ÷, eksponenter osv., variabler som x, y, z osv.
Eksponenter og makter
Eksponenter og potenser er de grunnleggende operatorene som brukes i matematiske beregninger, eksponenter brukes til å forenkle komplekse beregninger som involverer flere selvmultiplikasjoner, selvmultiplikasjoner er i utgangspunktet tall multiplisert med seg selv. For eksempel kan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 ganske enkelt skrives som 7 5 . Her er 7 grunnverdien og 5 er eksponenten og verdien er 16807. 11 × 11 × 11, kan skrives som 11 3 , her er 11 grunnverdien og 3 er eksponenten eller potensen til 11. Verdien av 11 3 er 1331.
Eksponent er definert som potensen gitt til et tall, antall ganger det multipliseres med seg selv. Hvis et uttrykk skrives som cx og hvor c er en konstant, vil c være koeffisienten, x er grunntallet og y er eksponenten. Hvis et tall sier p, multipliseres n ganger, vil n være eksponenten til p. Det vil bli skrevet som,
p × p × p × p … n ganger = p n
Grunnleggende regler for eksponenter
Det er visse grunnleggende regler definert for eksponenter for å løse de eksponentielle uttrykkene sammen med de andre matematiske operasjonene, for eksempel hvis det er produktet av to eksponenter, kan det forenkles for å gjøre beregningen enklere og er kjent som produktregel, la oss se på noen av de grunnleggende reglene for eksponenter,
- Produktregel ⇢ a n + a m = a n + m
- Kvotientregel ⇢ a n / a m = a n – m
- Maktregel ⇢ (a n ) m = a n × m eller m √a n = a n/m
- Negativ eksponentregel ⇢ a -m = 1/a m
- Nullregel ⇢ a 0 = 1
- Én regel ⇢ a 1 = a
Hva er 10 til 3 rd makt?
Løsning:
Ethvert tall med potensen 3 kan skrives som terningen av det tallet. Terningen av et tall er tallet multiplisert med seg selv tre ganger, en kube av tallet er representert som eksponent 3 på det tallet. Hvis en kube av x må skrives, blir det x 3 . For eksempel er kuben av 5 representert som 5 3 og er lik 5 × 5 × 5 = 125. Et annet eksempel kan være kuben av 12, representert som 12 3 , som er lik 12 × 12 × 12 = 1728.
La oss komme tilbake til problemstillingen og forstå hvordan den vil bli løst, problemformuleringen bedt om å forenkle 10 til 3 rd makt. Det betyr at spørsmålet ber om å løse kuben av 10, som er representert som 10 3 ,
10 3 = 10 × 10 × 10
= 100 × 10
= 1000
Derfor er 1000 den tredje potensen av 10.
Eksempelproblem
Spørsmål 1: Løs uttrykket 4 3 - 2 3 .
Løsning :
For å løse uttrykket, løser du først de 3 rd setter på tallene og trekk deretter det andre leddet med det første leddet. Imidlertid kan det samme problemet løses på en enklere måte ved ganske enkelt å bruke en formel, formelen er,
x 3 - og 3 = (x – y)(x 2 + og 2 + xy)
4 3 - 2 3 = (4 – 2)(4 2 + 2 2 + 4 × 2)
= 2 × (16 + 4 + 8)
= 2 × 28
= 56
Spørsmål 2: Løs uttrykket 11 2 - 5 2 .
Løsning:
For å løse uttrykket, løser du først 2 nd setter på tallene og trekk deretter det andre leddet med det første leddet. Imidlertid kan det samme problemet løses på en enklere måte ved ganske enkelt å bruke en formel, formelen er,
x 2 - og 2 = (x + y)(x – y)
elleve 2 - 5 2 = (11 + 5)(11 – 5)
= 16 × 6
= 96
Spørsmål 3: Løs uttrykket 3 3 + 9 3 .
Løsning:
For å løse uttrykket, løser du først de 3 rd setter på tallene og trekk deretter det andre leddet med det første leddet. Imidlertid kan det samme problemet løses på en enklere måte ved ganske enkelt å bruke en formel, formelen er,
x 3 + og 3 = (x + y)(x2 + y2 – xy)
3 3 + 9 3 = (9 + 3)(3 2 + 9 2 – 3×9)
= 16 × (9 + 81 – 27)
= 16 × 63
= 1008
