HVA ER ET PERFEKT KVADRAT? FORMEL, EKSEMPLER OG PERFEKTE KVADRATER 1 TIL 100

Perfekt kvadrat er et tall oppnådd ved å multiplisere et helt tall med seg selv, som 4 som oppnås når 2 multipliseres med seg selv, dvs. 2 × 2 = 4, og dermed er 4 et perfekt kvadrat. I matematiske termer uttrykkes det perfekte kvadratet som en ² .

I denne artikkelen har vi dekket betydningen og definisjonen av perfekte firkanter, metoder for å finne perfekte firkanter, og en liste over perfekte firkanter og applikasjoner.

Innholdsfortegnelse

Hva er Perfect Square?

Perfekt kvadratisk definisjon

Hvordan identifisere perfekte kvadrattall?
Perfekt kvadratisk formel
Perfekte kvadrater Tall fra 1 til 100
Liste over perfekte firkanter fra 1 til 100
Egenskaper til Perfect Square
Perfekt kvadratisk diagram
Perfect Square – Tips og triks

Hvor mange perfekte kvadrater er mellom 1 og 100?
Hvor mange perfekte kvadrater er mellom 1 og 1000?

Perfekte kvadratiske eksempler
Øvingsspørsmål på Perfect Square

Hva er Perfect Square?

Perfekte kvadrater er tall du får når du multipliserer et helt tall med seg selv. For eksempel er 4 et perfekt kvadrat fordi det er 2 ganger 2. Et annet eksempel er 9, som er 3 ganger 3. Disse tallene har en spesiell egenskap, som er resultatet av å multiplisere et helt tall med seg selv. Eksempler på perfekte firkanter inkluderer 1, 4, 9, 16 og så videre.

Perfekt kvadratisk definisjon

Perfekt kvadrat er et tall oppnådd ved å multiplisere et helt tall med seg selv. For eksempel er 4 et perfekt kvadrat siden det er produktet av 2 multiplisert med 2.

Hvordan identifisere perfekte kvadrattall?

For å finne et perfekt kvadrattall, ta et helt tall og gang det med seg selv. La oss for eksempel vurdere tallet 16. Hvis vi tar hele tallet 4 og multipliserer det med seg selv (4 × 4), er resultatet 16.

Siden utfallet er et helt tall, er 16 et perfekt kvadrat. Generelt hjelper denne metoden med å avgjøre om et tall er et perfekt kvadrat ved å sjekke om det kan uttrykkes som produktet av et helt tall multiplisert med seg selv.

Perfekt kvadratisk formel

Formelen for et perfekt kvadrat uttrykkes som n ² , hvor ' n ' er en helt nummer . I denne formelen multipliseres n med seg selv, noe som resulterer i et perfekt kvadrat. For eksempel, hvis n er 3, er det perfekte kvadratet 3 ² , som tilsvarer 9.

Andre formler som brukes for perfekt kvadrat er,

n ² − (n − 1) ² = 2n − 1

n ² = (n − 1) ² + (n − 1) + n

Algebraiske identiteter som perfekte firkanter:

en ² + 2ab + b ² = (a + b) ²

en ² – 2ab + b ² = (a – b) ²

Perfekte kvadrater Tall fra 1 til 100

Liste over perfekte firkanter fra 1 til 100 er lagt til i tabellen nedenfor,

Perfekte kvadrattall fra 1 til 100
1	=	1×1	=	1 ²
4	=	2×2	=	2 ²
9	=	3×3	=	3 ²
16	=	4×4	=	4 ²
25	=	5×5	=	5 ²
36	=	6×6	=	6 ²
49	=	7×7	=	7 ²
64	=	8×8	=	8 ²
81	=	9×9	=	9 ²
100	=	10×10	=	10 ²

Liste over perfekte firkanter fra 1 til 100

Liste over perfekte firkanter mellom 1 og 100 er vist i tabellen nedenfor:

1 ² = 1	elleve ² = 121	tjueen ² = 441	31 ² = 961	41 ² = 1681	51 ² = 2601	61 ² = 3721	71 ² = 5041	81 ² = 6561	91 ² = 8281
2 ² = 4	12 ² = 144	22 ² = 482	32 ² = 1024	42 ² = 1764	52 ² = 2704	62 ² = 3844	72 ² = 5184	82 ² = 6724	92 ² = 8464
3 ² = 9	1. 3 ² = 169	23 ² = 529	33 ² = 1089	43 ² = 1849	53 ² = 2809	63 ² = 3969	73 ² = 5329	83 ² = 6889	93 ² = 8649
4 ⁴ = 16	14 ² = 196	24 ² = 576	3. 4 ² = 1156	44 ² = 1936	54 ² = 2916	64 ² = 4096	74 ² = 5476	84 ² = 7056	94 ² = 8836
5 ² = 25	femten ² = 225	25 ² = 625	35 ² = 1225	Fire fem ² = 2025	55 ² = 3025	65 ² = 4225	75 ² = 5625	85 ² = 7225	95 ² = 9025
6 ² = 36	16 ² = 256	26 ² = 676	36 ² = 1296	46 ² = 2116	56 ² = 3136	66 ² = 4356	76 ² = 5776	86 ² = 7396	96 ² = 9216
7 ² = 49	17 ² = 289	27 ² = 729	37 ² = 1369	47 ² = 2209	57 ² = 3249	67 ² = 4489	77 ² = 5929	87 ² = 7569	97 ² = 9409
8 ² = 64	18 ² = 324	28 ² = 784	38 ² = 1444	48 ² = 2304	58 ² = 3364	68 ² =4624	78 ² = 6084	88 ² = 7744	98 ² = 9604
9 ² = 81	19 ² = 361	29 ² = 841	39 ² = 1521	49 ² = 2401	59 ² =3481	69 ² =4761	79 ² = 6241	89 ² = 7921	99 ² = 9801
10 ² = 100	tjue ² = 400	30 ² = 900	40 ² = 1600	femti ² = 2500	60 ² =3600	70 ² =4900	80 ² = 6400	90 ² = 8100	100 ² = 10 000

Egenskaper til Perfect Square

Noen viktige egenskaper ved perfekt kvadrat er,

Resultat av å kvadrere et heltall	Perfekt kvadrat er resultatet av å multiplisere et heltall med seg selv.
Negative tall kan danne perfekte kvadrater	Negative heltall kan danne perfekt kvadrat, f.eks. (−4) ² = 16
Unik kvadrat for hvert heltall	Hvert heltall har ikke et unikt kvadrat. To heltall har ett kvadrat, dvs. 'a' og '-a' har samme kvadrat.
Zero er et perfekt kvadrat	Null regnes som et perfekt kvadrat fordi 0 ² = 0
Summen av påfølgende oddetall	Et perfekt kvadrat er summen av påfølgende oddetall.
Geometrisk representasjon	Perfekt kvadrat representerer arealet til enhver figur.

Perfekt kvadratisk diagram

Diagram for Perfect Square er lagt til nedenfor som,

$Perfekt-Square$

Perfect Square – Tips og triks

Noen triks og tips for perfekte firkanter er gitt nedenfor.

Kvadrat av et tall som slutter på 5: For å finne kvadratet av et tall som slutter på 5, multipliser sifferet før 5 med neste siffer og legg til 25. For eksempel, 75 ² = 7×8(25) = 5625

Kvadrat med tall nær 100: For tall nær 100, uttrykk kvadratet som (100 – x) ² = 100 ² – 200x + x ² . Dette forenkler beregninger, spesielt for mentalberegning av kvadrater.

Oddetallskvadrater: Kvadrat av et hvilket som helst oddetall er an oddetall . Hvis n er et oddetall, så n ² er rart.

Kvadrater med partall: Kvadrat av et partall er an partall . Hvis m er et partall, så m ² er jevn.

Forskjell mellom kvadrater: Bruk formelen for forskjell på kvadrater, a ² − b ² = (a+b)(a−b). Dette kan hjelpe med å faktorisere eller forenkle uttrykk.

Kvadrat av en sum: (a+b) ² = a ² + 2ab + b ²

Forskjellens kvadrat: (a−b) ² = a ² − 2ab + b ²

Observasjoner på Perfect Squares

Perfekte tall slutter med ett av disse sifrene 0, 1, 4, 5, 6 eller 9. Noen observasjoner på perfekte kvadrater er også,

Tall som slutter med 3 og 7 har 9 som enheter plasserer siffer i kvadrattallet.
Tall som slutter med 5 har 5, ettersom enheter plasserer siffer i kvadrattallet.
Tall som slutter med 4 og 6 vil ha 6 ettersom enheter plasserer siffer i kvadrattallet.
Tall som slutter med 2 og 8 vil ha 4 ettersom enheter plasserer siffer i kvadrattallet.
Tall som slutter med 1 og 9 vil ha 1 ettersom enheter plasserer siffer i kvadrattallet.

Hvor mange perfekte kvadrater er mellom 1 og 100?

Det er 8 perfekte ruter mellom 1 og 100 (unntatt 1 og 100). De er,

4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 og 81

Hvor mange perfekte kvadrater er mellom 1 og 1000?

Det er 30 perfekte ruter mellom 1 og 1000. De er,

4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 6, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 6, 5 729, 784, 841, 900 og 961

Folk leser også:

Firkant og kvadratrøtter

Rute 1 til 30

Perfekte kvadratiske eksempler

Eksempel 1: Identifiser de to første perfekte rutene.

Løsning:

De første to perfekte kvadratene oppnås ved å kvadrere de to første hele tallene:

1 ² =1 (kvadrat på 1 er 1)

2 ² = 4 ² (kvadrat på 2 er 4)

Derfor er de to første perfekte rutene 1 og 4.

Eksempel 2: Hvis et tall er et perfekt kvadrat og kvadratroten er 9, hva er tallet?

Løsning:

Hvis et tall er et perfekt kvadrat og kvadratroten er 9, kan vi finne tallet ved å kvadrere kvadratroten:

9 ² = 81

Så det nødvendige tallet er 81, siden det er et perfekt kvadrat, og kvadratroten er 9.

Eksempel 3: Hvis et tall er et perfekt kvadrat og kvadratroten er et primtall, finn tallet.

Ta primtall 5. Kvadraten på 5 er 25 (5 ² =25). Her er 25 et perfekt kvadrat, og 5 er et primtall.

Så tallet vi ser etter er 25, hvor kvadratroten (5) er et primtall

Øvingsspørsmål på Perfect Square

Noen spørsmål om perfekt kvadrat er,

Q1: Finn kvadratet av 5.

Q2: Er 36 et perfekt kvadrat?

Q3:. Bestem kvadratroten av 49.

Spørsmål 4: Skriv de neste to perfekte rutene etter 16.

Spørsmål 5: Identifiser det perfekte kvadratet nærmest 150.

Vanlige spørsmål på Perfect Square

Hvor mange perfekte kvadrater er mellom 1 og 100?

Det er 10 perfekte firkanter mellom 1 og 100. Disse er 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 og 100.

Hvor mange perfekte kvadrater er mellom 1 og 1000?

Det er 31 perfekte ruter mellom 1 og 1000. Disse inkluderer tall som 1, 4, 9, 16, 25 og så videre, opptil 961.

Er 216 et perfekt kvadrat?

Ja, 216 er et perfekt kvadrat. Kvadratroten av 216 er 14, fordi 14 multiplisert med seg selv (14 × 14) er lik 216.

Hva definerer et perfekt kvadrat?

Et perfekt kvadrat er et tall som kan lages ved å multiplisere et helt tall med seg selv. For eksempel er 9 et perfekt kvadrat fordi det er 3 ganger 3.

Hvordan avgjør man om et tall kvalifiserer som et perfekt kvadrat?

For å sjekke om et tall er et perfekt kvadrat, ser du om det kan uttrykkes som produktet av et helt tall multiplisert med seg selv. Hvis ja, er det en perfekt firkant.