MASON'S GAIN FORMEL

MASON'S GAIN FORMEL

Forholdet mellom en inngangsvariabel og en utgangsvariabel for en signalflytgraf er gitt av Mason's Gain Formula.

For å bestemme det totale systemet er gevinsten gitt av:


MASON GAIN FORMEL

Hvor,

P k = fremadrettet baneforsterkning av K th fremover vei.

∆ = 1 - [Summen av sløyfeforsterkningen for alle individuelle sløyfer] + [Summen av forsterkningsprodukter av alle mulige av to ikke-berørende sløyfer] + [Summen av forsterkningsprodukter av alle mulige tre ikke-berørende sløyfer] + ... ....

k = Verdien av ∆ for banen til grafen er den delen av grafen som ikke berører K th fremover vei.


MASON GAIN FORMEL

Fremover vei

Fra SFG ovenfor er det to fremadrettede baner med deres baneforsterkning som -


MASON GAIN FORMEL

Løkke

Det er 5 individuelle sløyfer i SFG ovenfor med sløyfeforsterkning som -


MASON GAIN FORMEL

Løkker som ikke berører

Det er to mulige kombinasjoner av den ikke-berørende sløyfen med loop gain-produkt som -


MASON GAIN FORMEL

I SFG ovenfor er det ingen kombinasjoner av tre ikke-berørende løkker, 4 ikke-berørende løkker og så videre.

Hvor,


MASON GAIN FORMEL
MASON GAIN FORMEL

Eksempel

Tegn signalstrømdiagrammet og bestem C/R for blokkskjemaet vist i figuren.


MASON GAIN FORMEL

Signalflytgrafen til diagrammet ovenfor er tegnet nedenfor


MASON GAIN FORMEL

Gevinsten av framveiene

P 1 = G 1 G 2 G 3 1 = 1

P 2 = -G 1 G 4 2 = 1

Individuelle løkker

L 1 = - G 1 G 2 H 1

L 2 = -G 2 G 3 H 2

L 3 = -G 1 G 2 G 3

L 4 = G 1 G 4

L 5 = G 4 H 2

Ikke-berørende løkker = 0


MASON GAIN FORMEL
MASON GAIN FORMEL