Gaussisk filtrering er mye brukt innen bildebehandling. Den brukes til å redusere støyen i et bilde. I denne artikkelen vil vi generere en 2D Gaussisk kjerne. Den 2D gaussiske kjernen følger den nedenfor gitte gaussiske distribusjonen. 
G(x y)=frac{1}{2pi sigma ^{2}}e^{-frac{x^{2}+y^{2}}{2sigma ^{2}}}   
Hvor y er avstanden langs den vertikale aksen fra origo x er avstanden langs den horisontale aksen fra origo og ? er standardavviket.

Hva er Gaussisk filtrering?

Gaussisk filtrering er en teknikk som brukes i bildebehandling for å jevne ut bilder og redusere støy. Det fungerer ved å bruke en uskarphet-effekt ved å bruke en matematisk funksjon kalt Gauss-funksjonen som gir mer vekt til de sentrale pikslene og mindre til de omkringliggende. Dette resulterer i en naturlig uskarphet som hjelper til med å fjerne uønskede detaljer som korn eller små gjenstander. Gaussisk filtrering er mye brukt som et forbehandlingstrinn i oppgaver som gjenkjenning av kantgjenkjenning og bildeforbedring, noe som gjør det lettere for algoritmer å fokusere på viktige funksjoner.

Implementering i C++  

   // C++ program to generate Gaussian filter   #include         #include          #include          using     namespace     std  ;   // Function to create Gaussian filter   void     FilterCreation  (  double     GKernel  [][  5  ])   {      // initialising standard deviation to 1.0      double     sigma     =     1.0  ;      double     r       s     =     2.0     *     sigma     *     sigma  ;      // sum is for normalization      double     sum     =     0.0  ;      // generating 5x5 kernel      for     (  int     x     =     -2  ;     x      <=     2  ;     x  ++  )     {      for     (  int     y     =     -2  ;     y      <=     2  ;     y  ++  )     {      r     =     sqrt  (  x     *     x     +     y     *     y  );      GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ]     =     (  exp  (  -  (  r     *     r  )     /     s  ))     /     (  M_PI     *     s  );      sum     +=     GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ];      }      }      // normalising the Kernel      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      GKernel  [  i  ][  j  ]     /=     sum  ;   }   // Driver program to test above function   int     main  ()   {      double     GKernel  [  5  ][  5  ];      FilterCreation  (  GKernel  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )     {      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      cout      < <     GKernel  [  i  ][  j  ]      < <     '  t  '  ;      cout      < <     endl  ;      }   }   

Produksjon: 

 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.0219382 0.0983203 0.162103 0.0983203 0.0219382    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902   
 Real-world-applikasjoner av Gaussisk filtrering  
 
 Gaussiske filtre brukes i mange dagligdagse teknologier for å     forbedre bildekvaliteten    og     hente ut nyttig informasjon    :  
 
 
      Datasyn      : Hjelper med å oppdage kanter og former ved å redusere støy før du bruker deteksjonsalgoritmer.  
 
    Medisinsk bildebehandling    : Brukes til å glatte MR- eller CT-skanninger som gjør det lettere å identifisere vev og abnormiteter.  
 
    Objektdeteksjon    : Forbereder bilder ved å fjerne distraksjoner slik at modeller kan fokusere på nøkkelfunksjoner.  
 
    Verktøy for bilderedigering    : Vanligvis brukt til å påføre     uskarphet effekter    myk opp bilder eller reduser kornethet for et renere utseende.  
 
 
 Sammenligning med andre filtre  
 
 Slik gjør du det     Gaussisk filter    skiller seg ut fra andre vanlige filtre:  
 
 
    Boksfilter (gjennomsnittlig filter)    : Gjør bildet uskarpt ved å gi     lik vekt    til alle omkringliggende piksler. Gaussisk filter er bedre fordi det gir     mer vekt for å sentrere piksler    skaper en jevnere mer naturlig uskarphet.  
 
    Medianfilter    : Erstatter hver piksel med     median    av nærliggende verdier som er flott å fjerne     salt- og pepperstøy    . I motsetning til Gaussisk gjør den ikke bildet så uskarpt, men kan forvrenge kanter.  
 
    Bilateralt filter    : Liker gaussisk men vurderer også     pikselintensitet    forskjeller bevare     kanter    mens du glatter. Det er mer avansert, men også mer     regnemessig tung    .  
 
 
 2D vs 1D Gaussisk filtrering  
 
 EN     2D Gaussisk filter    kan deles inn i     to 1D-filtre    — en horisontal og en vertikal. Dette kalles     separerbarhet    og det betyr at vi ikke trenger å bruke en full 2D-kjerne på en gang.  
 
    Hvorfor det er viktig:    
 
 I stedet for å gjøre tunge beregninger med en stor 2D-kjerne (f.eks. 5×5), bruker vi en     1D kjerne horisontalt    deretter     samme kjerne vertikalt    . Dette kutter ned beregningstiden og gir     samme resultat    .  
 
 Ytelseshensyn  
 
 Generering og bruk av en     Gaussisk kjerne    kan være     beregningsmessig dyrt    spesielt for store bilder eller kjerner.  
 
 
    Tidskompleksitet    :  
 
 For en kjerne av størrelse     k × k    brukt på en     n × n    bilde tidskompleksiteten er     O(n² × k²)    .  
 
 Dette er fordi hver pikseloperasjon involverer looping over hele kjernen.  
 
 
 
    Optimalisering – Separerbare filtre    :   
 Gaussiske kjerner er     separerbar    noe som betyr at et 2D-filter kan brytes inn     to 1D-filtre    : en horisontal og en vertikal.  
 
 Dette reduserer tidskompleksiteten til     O(n² × k)    gjør det     mye raskere    for større kjerner.  
 
 
 
 
 Å bruke separerbare filtre er et vanlig triks i virkelige systemer for å øke hastigheten på gaussisk filtrering uten å miste kvalitet.  
 
 
    Må leses    
 
 
      Bruk et Gauss-filter på et bilde med Python      
 
      Hvordan generere 2-D Gaussian array ved hjelp av NumPy?      
 
      Integrasjon av Gaussiske funksjoner      
 
 
 
 Konklusjon  
 
 Gaussisk filtrering er en enkel, men kraftig teknikk for     reduserer bildestøy og uskarphet    ved å bruke et jevnt vektet gjennomsnitt basert på Gauss-funksjonen. I denne artikkelen genererte vi en     2D Gaussisk kjerne    og utforsket dens rolle i ulike     virkelige applikasjoner    som medisinsk bildebehandling ved datamaskinsyn og bilderedigering. Vi sammenlignet det også med andre filtre og diskuterte måter å     optimalisere ytelsen    ved hjelp av separerbare filtre. Samlet Gaussisk filtrering er en     grunnleggende verktøy i bildebehandling    bidrar til å forbedre bildekvaliteten og gjør det enklere for algoritmer å fokusere på viktige visuelle detaljer.