en ² – b ² formel i Algebra er den grunnleggende formelen i matematikk som brukes til å løse ulike algebraiske problemer. en ² – b ² formel kalles også forskjellen på kvadratformel, siden denne formelen hjelper oss å finne forskjellen mellom to kvadrater uten egentlig å beregne kvadratene. Bildet lagt til nedenfor viser formelen til a ² – b ²

I denne artikkelen lærer vi a ² – b ² formel, a ² – b ² identitet, eksempler og andre detaljer.

Innholdsfortegnelse

• Hva er a2 – b2 formel?
• Forskjellen mellom kvadraters formel
• a2 – b2 Kvadratisk formelbevis
• (a + b)2 og (a – b)2 Formel
• a2 – b2 Identitet

Hva er en ² – b ² Formel?

en ² – b ² formel i algebra er den grunnleggende formelen for å løse algebraiske problemer. Det brukes også til å løse trigonometriske, differensielle og andre problemer. Denne formelen forteller oss at forskjellen mellom kvadrat to tall er lik produktet av summen og forskjellen av to tall, dvs.

en ² – b ² = (a + b).(a – b)

en ² – b ² Formel definisjon

Formelen a ² – b ² lar oss bestemme variansen mellom kvadratene til to tall uten å måtte beregne de faktiske kvadratverdiene. Uttrykket for a ² – b ² formelen er som følger: en ² – b ² = (a + b).(a – b)

Forskjellen mellom kvadraters formel

Forskjellen mellom to kvadrater beregnes ved å bruke standard algebraisk identitet a ² – b ² . For eksempel får vi to variabler, a og b, så beregnes forskjellen mellom kvadratene deres ved å bruke formelen, en ² – b ² = (a+b).(a–b)

I utgangspunktet sier forskjellen mellom kvadraters formel at for to algebraiske variabler a og b, uttrykket a ² – b ² er lik produktet av summen og forskjellen av variablene. Denne identiteten brukes mye for å forenkle kompliserte algebraiske uttrykk.

en ² – b ² Firkantet formelbevis

en ² – b ² identitet kan bevises ved å forenkle RHS for identiteten. A-en ² – b ² formel er gitt som,

en ² – b ² = (a – b)(a + b)

Denne formelen er bevist som,

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a ² – ab + ba – b ²

⇒ RHS = a ² – ab + ab – b ²

⇒ RHS = a ² – b ²

⇒ RHS = LHS

Derfor bevist.

en ² + b ² Formel

A-en ² + b ² formel er den algebraiske formelen som brukes til å finne summen av kvadrater av to tall. Summen av kvadratformelen er gitt som,

en ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

A-en ² + b ² formel brukes til å løse ulike algebraiske problemer. Ulike andre viktige algebraiske formler er lagt til nedenfor,

(a + b) ² og (a – b) ² Formel

(a + b) ² formel er gitt som,

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

(a – b) ² formel er gitt som,

(a – b) ² = a ² + b ² – 2ab

en ² – b ² Identitet

en ² – b ² identitet er en av de algebraiske identiteter som brukes til å finne forskjellen mellom kvadrater av to tall. Denne identiteten har forskjellige applikasjoner og er gitt som,

en ² – b ² = (a – b).(a + b)

Les mer,

• Algebra formel
• Grunnleggende matematikkformel
• Algebrisk uttrykk

Eksempler på a ² – b ² Formel

Eksempel 1: Forenkle x ² – 16

Løsning:

= x ² – 16

= x ² - 4 ²

Vi vet det, en ² – b ² = (a+b) (a–b)

gitt,

• a = x
• b = 4

= (x + 4)(x – 4)

Eksempel 2: Forenkle 9y ² – 144

Løsning:

= 9 år ² – 144

= (3 år) ² – (12) ²

Vi vet det, en ² – b ² = (a+b)(a–b)

gitt,

• a = 3 år
• b = 12

= (3y + 12)(3y – 12)

Eksempel 3: Forenkle (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Løsning:

Vi vet det,

en ² – b ² = (a+b)(a–b)

gitt,

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2) ² – (3x – 2) ²

= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))

= 6x(3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Eksempel 4: Forenkle og ² – 100

Løsning:

= og ² – 100

= og ² – (10) ²

Vi vet det,

en ² – b ² = (a+b)(a–b)

gitt,

• a = y
• b = 10

= (y + 10)(y – 10)

Eksempel 5: Evaluer (x + 6) (x – 6)

Løsning:

Vi vet det,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

gitt,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x – 6)

= x ² – 6 ²

= x ² – 36

Eksempel 6: Evaluer (y + 13)(y – 13)

Løsning:

Vi vet det,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

gitt,

• a = y
• b = 13

(y + 13).(y – 13)

= og ² - (1. 3) ²

= og ² – 169

Eksempel 7: Evaluer (x + y + z).(x + y – z)

Løsning:

Vi vet det,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

gitt,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y) ² - Med ²

= x ² + og ² + 2xy – z ²

(en ² – b ² ) Formel – Arbeidsark

Q1. Forenkle 15 ² – 14 ² bruker en ² – b ² identitet.

Q2. Forenkle 11 ² – 7 ² bruker en ² – b ² identitet.

Q3. Løs 23 ² – 9 ² bruker en ² – b ² identitet.

Q4. Løs 9 ² – 7 ² bruker en ² – b ² identitet.

en ² – b ² Formel – vanlige spørsmål

1. Hva er en ² − b ² ?

en ² – b ² formel er formelen som brukes til å finne forskjellen mellom to kvadrater uten å finne kvadratet. A-en ² – b ² formelen er,

en ² – b ² = (a + b)(a – b)

2. Hva er lov av en ² b ² Formel?

Loven til a ² b ² formler er,

• en ² – b ² = (a + b)(a – b)
• en ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

3. Hva er en ² b ² Formel brukt til?

en ² b ² formel brukes til å løse ulike algebraiske problemer, de brukes også til å forenkle trigonometriske, kalkulus- og integrasjonsproblemer.

4. Hva er en ² b ² Formel?

Det er to a ² b ² formler som er, a ² + b ² , og en ² – b ² ekspansjonsformelen for a ² b ² formler er gitt som,

• en ² – b ² = (a + b)(a – b)
• en ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

5. Når er en ² – b ² Er formelen brukt?

en ² – b ² formelen brukes for å finne forskjellen mellom kvadrater av to tall uten faktisk å finne kvadratene. Denne formelen brukes også for å løse ulike algebraiske, trigonometriske og andre problemer.