Wat is 3 tot de derde macht?
Wiskunde gaat niet alleen over getallen, maar ook over het omgaan met verschillende berekeningen met getallen en variabelen. Dit is wat feitelijk bekend staat als Algebra. Algebra wordt gedefinieerd als de weergave van berekeningen met wiskundige uitdrukkingen die bestaan uit getallen, operatoren en variabelen. Getallen kunnen van 0 tot 9 zijn, operatoren zijn wiskundige operatoren zoals +, -, ×, ÷, exponenten, enz., variabelen zoals x, y, z, enz.
Exponenten en machten
Exponenten en machten zijn de basisoperatoren die worden gebruikt in wiskundige berekeningen. Exponenten worden gebruikt om de complexe berekeningen te vereenvoudigen waarbij meerdere zelfvermenigvuldigingen betrokken zijn. Zelfvermenigvuldigingen zijn in feite getallen die met zichzelf worden vermenigvuldigd. 7 × 7 × 7 × 7 × 7 kan bijvoorbeeld eenvoudigweg worden geschreven als 7 5 . Hier is 7 de basiswaarde en 5 de exponent en de waarde is 16807. 11 × 11 × 11 kan worden geschreven als 11 3 Hier is 11 de basiswaarde en 3 de exponent of macht van 11. De waarde van 11 3 is 1331.
Exponent wordt gedefinieerd als de macht die aan een getal wordt gegeven, het aantal keren dat het met zichzelf wordt vermenigvuldigd. Als een expressie wordt geschreven als cx En waarbij c een constante is, is c de coëfficiënt, x is de basis en y is de exponent. Als een getal dat p zegt, n keer wordt vermenigvuldigd, zal n de exponent van p zijn. Het zal worden geschreven als
p × p × p × p … n keer = p N
Basisregels van exponenten
Er zijn bepaalde basisregels gedefinieerd voor exponenten om de exponentiële uitdrukkingen samen met de andere wiskundige bewerkingen op te lossen. Als er bijvoorbeeld een product is van twee exponenten, kan dit worden vereenvoudigd om de berekening eenvoudiger te maken en staat het bekend als productregel. laten we eens kijken naar enkele basisregels voor exponenten,
- Productregel ⇢ a N + een M = een n+m
- Quotiëntregel ⇢ a N / A M = een n – m
- Machtsregel ⇢ (a N ) M = een n × m of M √een N = een n/m
- Negatieve exponentregel ⇢ a -M = 1/een M
- Nulregel ⇢ a 0 = 1
- Eén regel ⇢ a 1 = een
Wat is 3 tot de 3 rd stroom?
Oplossing:
Elk getal met een macht van 3 kan worden geschreven als de derde macht van dat getal. De derde macht van een getal is het getal tweemaal met zichzelf vermenigvuldigd; de derde macht van het getal wordt weergegeven als de exponent 3 op dat getal. Als de kubus van x moet worden geschreven, is dit x 3 . De kubus van 5 wordt bijvoorbeeld weergegeven als 5 3 en is gelijk aan 5 × 5 × 5 = 125. Een ander voorbeeld kan de kubus van 12 zijn, weergegeven als 12 3 , is gelijk aan 12 × 12 × 12 = 1728.
Laten we terugkomen op de probleemstelling en begrijpen hoe deze zal worden opgelost. De probleemstelling vroeg om 3 tot de 3 te vereenvoudigen rd stroom. Het betekent dat de vraag wordt gesteld om de kubus van 3 op te lossen, die wordt weergegeven als 3 3 ,
3 3 = 3×3×3
= 27
Daarom is 27 de 3 rd kracht van 3.
Voorbeeld probleem
Vraag 1: Los de uitdrukking op, 9 2 – 7 2 .
Oplossing:
Om de uitdrukking op te lossen, moet u eerst de 2 oplossen nl machten over de getallen en trek vervolgens de tweede term af van de eerste term. Hetzelfde probleem kan echter op een eenvoudigere manier worden opgelost door simpelweg een formule toe te passen, de formule is:
X 2 - En 2 = (x + y)(x – y)
9 2 – 7 2 = (9 + 7)(9 – 7)
= 17×2
= 34
Vraag 2: Los de uitdrukking op, 11 2 - 5 2 .
Oplossing:
Om de uitdrukking op te lossen, lost u eerst de tweede macht van de getallen op en trekt u vervolgens de tweede term af met de eerste term. Hetzelfde probleem kan echter op een eenvoudigere manier worden opgelost door simpelweg een formule toe te passen, de formule is:
X 2 - En 2 = (x + y)(x – y)
elf 2 - 5 2 = (11 + 5)(11 – 5)
= 16×6
= 96
Vraag 3: Los de uitdrukking op, 3 2 + 2 2 .
Oplossing:
Om de uitdrukking op te lossen, lost u eerst de tweede macht van de getallen op en voegt u vervolgens de tweede term toe aan de eerste term.
3 2 + 2 2 = (3 × 3) + (2 × 2)
= 9 + 4
= 13
