MASON'S WINSTFORMULE
De relatie tussen een ingangsvariabele en een uitgangsvariabele van een signaalstroomgrafiek wordt gegeven door Mason's Gain Formula.
Voor het bepalen van het totale systeem wordt de winst gegeven door:
Waar,
P k = voorwaartse padversterking van de K e voorwaarts pad.
∆ = 1 - [Som van de lusversterking van alle individuele lussen] + [Som van de versterkingsproducten van alle mogelijke van twee niet-rakende lussen] + [Som van de versterkingsproducten van alle mogelijke drie niet-rakende lussen] + ... ....
∆ k = De waarde van ∆ voor het pad van de grafiek is het deel van de grafiek dat de K niet raakt e voorwaarts pad.
Voorwaarts pad
Van de bovenstaande SFG zijn er twee voorwaartse paden met hun padversterking als -
Lus
Er zijn 5 individuele lussen in de bovenstaande SFG met hun lusversterking als -
Niet-aanrakende lussen
Er zijn twee mogelijke combinaties van de niet-aanrakende lus met lusversterkingsproduct als -
In bovenstaande SFG zijn er geen combinaties van drie niet-aanrakende loops, vier niet-aanrakende loops enzovoort.
Waar,
Voorbeeld
Teken het signaalstroomdiagram en bepaal C/R voor het blokdiagram in de afbeelding.
De signaalstroomgrafiek van het bovenstaande diagram wordt hieronder getekend
De winst van de voorwaartse paden
P 1 = G 1 G 2 G 3 ∆ 1 = 1
P 2 = -G 1 G 4 ∆ 2 = 1
Individuele lussen
L 1 = - G 1 G 2 H 1
L 2 = -G 2 G 3 H 2
L 3 = -G 1 G 2 G 3
L 4 = G 1 G 4
L 5 = G 4 H 2
Niet-aanrakende lussen = 0
