Carol-nummer
Probeer het eens op GfG Practice 
#practiceLinkDiv {weergave: geen! belangrijk; }
#practiceLinkDiv {weergave: geen! belangrijk; } Een Carol-nummer is een geheel getal van de vorm 4 N - 2 (n+1) - 1. Een equivalente formule is (2 N -1) 2 - 2.
Een interessante eigenschap:
Voor n > 2 is de binaire representatie van het n-de Carolgetal n-2 opeenvolgende enen, een enkele nul in het midden en n + 1 meer opeenvolgende enen. Voorbeeld n = 4 kerstliederen zijn 223 en het binaire getal van 223 is 11011111, hier n-2 = 4-2 = 2 opeenvolgende nummers in het begin, vervolgens een enkele 0 in het midden en dan n + 1 = 4 + 1 = 5 opeenvolgende nummers erna.
Gegeven een getal n is het de taak om het n-de Carolgetal te vinden. De eerste paar kerstliednummers zijn -1 7 47 223 959... enz.
Voorbeelden:
Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223Recommended Practice Carol-nummers Probeer het! C++
// C++ program to find n'th Carol number #include using namespace std ; // Function to find n'th carol number int carol ( int n ) { int result = pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } // Driver program to ru the case int main () { int n = 4 ; cout < < carol ( n ); return 0 ; }
Python3 # Python program to find n'th Carol number def carol ( n ): # a**b is a ^ b in python result = ( 2 ** n ) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print ( carol ( n ))
Java /* Java program to find n'th Carol number */ class GFG { static int carol ( int n ) { double tmp = Math . pow ( 2 n ) - 1 ; return ( int ) tmp ; } public static void main ( String [] args ) { int n = 4 ; System . out . println ( carol ( n )); } }
C# /* C# program to find n'th Carol number */ using System ; class GFG { static int carol ( int n ) { int result = ( int ) Math . Pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } // Driver code public static void Main () { int n = 4 ; Console . WriteLine ( carol ( n )); } } // This code is contributed by vt_m.
PHP // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol ( $n ) { $result = pow ( 2 $n ) - 1 ; return $result * $result - 2 ; } // Driver Code $n = 4 ; echo carol ( $n ); // This code is contributed by ajit ?>
JavaScript < script > /* Javascript program to find n'th Carol number */ function carol ( n ) { let result = Math . pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } let n = 4 ; document . write ( carol ( n )); < /script>
Uitgang:
223
Tijd complex y: O(log n) voor pow-functie
Hulpruimte: O(1)
