Conversie van binaire naar grijze code
De binaire naar grijze codeconverter is een logisch circuit dat wordt gebruikt om de binaire code om te zetten in de equivalente grijze code. Door de MSB van 1 onder de as te plaatsen en de MSB van 1 boven de as en de (n-1) bitcode rond een as na 2 te reflecteren n-1 rijen, kunnen we de n-bit grijze code verkrijgen.
De conversietabel van 4-bits binaire naar grijze code is als volgt:
| Decimaal getal | 4-bit binaire code | 4-bit grijze code |
|---|---|---|
| ABCD | G 1 G 2 G 3 G 4 | |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| elf | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| vijftien | 1111 | 1000 |
Bij 4-bits grijscode wordt de 3-bits code gereflecteerd tegen de as die na de 2 is getekend 4-1 -1 e =8 e rij.
Hoe binaire naar grijze code te converteren
- In de Gray-code zal de MSB altijd hetzelfde zijn als het eerste bit van het gegeven binaire getal.
- Om de 2 uit te voeren nl beetje van de grijze code, voeren we de exclusieve-of (XOR) uit van de 1e en 2 nl stukje van het binaire getal. Het betekent dat als beide bits verschillend zijn, het resultaat er één zal zijn, anders zal het resultaat 0 zijn.
- Om de 3 te verkrijgen rd beetje van de grijze code, moeten we de exclusieve-of (XOR) van de 2 uitvoeren nl en 3 rd stukje van het binaire getal. Het proces blijft hetzelfde voor de 4 e stukje van de Gray-code. Laten we een voorbeeld nemen om deze stappen te begrijpen.
Voorbeeld
Stel dat we een binair getal 01101 hebben, dat we willen omzetten in Gray-code. Er zijn de volgende stappen die deze conversie moeten uitvoeren:
- Zoals we weten is de 1 st bit van de Gray-code is hetzelfde als de MSB van het binaire getal. In ons voorbeeld is de MSB 0, dus de MSB of 1 st bit van de grijze code is 0.
- Vervolgens voeren we de XOR-bewerking uit van het eerste en het tweede binaire getal. De 1 st bit is 0, en de 2 nl bit is 1. Beide bits zijn verschillend, dus de 2 nl bit van de Gray-code is 1.
- Nu voeren we de XOR van de 2 uit nl beetje en 3 rd stukje van het binaire getal. De 2 nl bit is 1, en de 3 rd bit is ook 1. Deze bits zijn hetzelfde, dus de 3 rd bit van de Gray-code is 0.
- Voer opnieuw de XOR-bewerking van de 3 uit rd en 4 e beetje binair getal. De 3 rd bit is 1, en de 4 e bit is 0. Omdat deze verschillend zijn, is de 4 e bit van de Gray-code is 1.
- Voer ten slotte de XOR van de 4 uit e beetje en 5 e stukje van het binaire getal. De 4 e bit is 0, en de 5 e bit is 1. Beide bits zijn verschillend, zodat de 5 e bit van de Gray-code is 1.
- De grijze code van het binaire getal 01101 is 01011.
Grijs naar binaire codeconversie
De grijs-naar-binaire codeconverter is een logisch circuit dat wordt gebruikt om de grijze code om te zetten in de equivalente binaire code. Er wordt het volgende circuit gebruikt om de Gray-code naar een binair getal te converteren.
Net als conversie van binaire naar grijze code; het is ook een heel eenvoudig proces. Er worden de volgende stappen gebruikt om de Gray-code naar binair om te zetten.
- Net als binair naar grijs, in grijs naar binair, de 1 st bit van het binaire getal is vergelijkbaar met de MSB van de Gray-code.
- De 2 nl bit van het binaire getal is hetzelfde als de 1 st bit van het binaire getal wanneer de 2 nl bit van de Gray-code is 0; anders de 2 nl bit is veranderd bit van de 1 st beetje binair getal. Het betekent dat als de 1 st bit van het binaire getal is 1, dan de 2 nl bit is 0, en als het 0 is, dan is de 2 nl beetje 1.
- De 2 nl stap gaat verder voor alle bits van het binaire getal.
Grijze code naar binair conversievoorbeeld
Stel dat we de Gray-code 01011 hebben, die we willen omzetten in een binair getal. Er zijn de volgende stappen die we moeten uitvoeren voor de conversie:
- Het eerste bit van het binaire getal is hetzelfde als de MSB van de Gray-code. De MSB van de Gray-code is 0, dus de MSB van het binaire getal is 0.
- Nu, voor de 2 nl beetje, we controleren de 2 nl stukje van de Gray-code. De 2 nl bit van de Gray-code is 1, dus de 2 nl bit van het binaire getal is er een dat is veranderd in nummer 1 st
- Het volgende bit van de Gray-code is 0; de 3 rd bit is hetzelfde als de 2 nl bit van de Gray-code, d.w.z. 1.
- De 4 e bit van de Gray-code is 1; de 4 e bit van het binaire getal is 0, dat is het gewijzigde getal van de 3 rd
- De 5 e bit van de Gray-code is 1; de 5 e bit van het binaire getal is 1; dat is het gewijzigde getal van de 4 e stukje van het binaire getal.
- Het binaire getal van de Gray-code 01011 is dus 01101.
De bits van de 4-bit Gray-code worden beschouwd als G 4 G 3 G 2 G 1 . Nu uit de conversietabel,
De Karnaugh-kaarten (K-kaarten) voor G 4 , G 3 , G 2, en G 1 zijn als volgt:
