Distance minimale à parcourir pour couvrir tous les intervalles
Compte tenu de nombreux intervalles comme plages et de notre position. Nous devons trouver la distance minimale à parcourir pour atteindre un tel point qui couvre tous les intervalles à la fois.
Exemples :
Input : Intervals = [(0 7) (2 14) (4 6)] Position = 3 Output : 1 We can reach position 4 by travelling distance 1 at which all intervals will be covered. So answer will be 1 Input : Intervals = [(1 2) (2 3) (3 4)] Position = 2 Output : -1 It is not possible to cover all intervals at once at any point Input : Intervals = [(1 2) (2 3) (1 4)] Position = 2 Output : 0 All Intervals are covered at current position only so no need travel and answer will be 0 All above examples are shown in below diagram.
Nous pouvons résoudre ce problème en nous concentrant uniquement sur les points finaux. Puisque l'exigence est de couvrir tous les intervalles en atteignant un point, tous les intervalles doivent partager un point pour que la réponse existe. Même l'intervalle dont le point final est le plus à gauche doit chevaucher le point de départ de l'intervalle le plus à droite.
Nous trouvons d’abord le point de départ le plus à droite et le point final le plus à gauche de tous les intervalles. Nous pouvons ensuite comparer notre position avec ces points pour obtenir le résultat qui est expliqué ci-dessous :
- Si ce point de départ le plus à droite se trouve à droite du point final le plus à gauche, il n'est pas possible de couvrir tous les intervalles simultanément. (comme dans l'exemple 2)
- Si notre position est à mi-chemin entre le début le plus à droite et la fin la plus à gauche, il n'est pas nécessaire de voyager et tous les intervalles seront couverts uniquement par la position actuelle (comme dans l'exemple 3).
- Si notre position est à gauche des deux points, nous devons alors remonter jusqu'au point de départ le plus à droite et si notre position est à droite des deux points, nous devons alors remonter jusqu'au point final le plus à gauche.
Reportez-vous au diagramme ci-dessus pour comprendre ces cas. Comme dans le premier exemple, le début le plus à droite est 4 et l'extrémité la plus à gauche est 6, nous devons donc atteindre 4 à partir de la position actuelle 3 pour couvrir tous les intervalles.
Veuillez consulter le code ci-dessous pour une meilleure compréhension.
C++ // C++ program to find minimum distance to // travel to cover all intervals #include using namespace std ; // structure to store an interval struct Interval { int start end ; Interval ( int start int end ) : start ( start ) end ( end ) {} }; // Method returns minimum distance to travel // to cover all intervals int minDistanceToCoverIntervals ( Interval intervals [] int N int x ) { int rightMostStart = INT_MIN ; int leftMostEnd = INT_MAX ; // looping over all intervals to get right most // start and left most end for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { if ( rightMostStart < intervals [ i ]. start ) rightMostStart = intervals [ i ]. start ; if ( leftMostEnd > intervals [ i ]. end ) leftMostEnd = intervals [ i ]. end ; } int res ; /* if rightmost start > leftmost end then all intervals are not aligned and it is not possible to cover all of them */ if ( rightMostStart > leftMostEnd ) res = -1 ; // if x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostEnd ) res = 0 ; // choose minimum according to current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? ( rightMostStart - x ) : ( x - leftMostEnd ); return res ; } // Driver code to test above methods int main () { int x = 3 ; Interval intervals [] = {{ 0 7 } { 2 14 } { 4 6 }}; int N = sizeof ( intervals ) / sizeof ( intervals [ 0 ]); int res = minDistanceToCoverIntervals ( intervals N x ); if ( res == -1 ) cout < < 'Not Possible to cover all intervals n ' ; else cout < < res < < endl ; }
Java // Java program to find minimum distance // to travel to cover all intervals import java.util.* ; class GFG { // Structure to store an interval static class Interval { int start end ; Interval ( int start int end ) { this . start = start ; this . end = end ; } }; // Method returns minimum distance to // travel to cover all intervals static int minDistanceToCoverIntervals ( Interval intervals [] int N int x ) { int rightMostStart = Integer . MIN_VALUE ; int leftMostEnd = Integer . MAX_VALUE ; // Looping over all intervals to get // right most start and left most end for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { if ( rightMostStart < intervals [ i ] . start ) rightMostStart = intervals [ i ] . start ; if ( leftMostEnd > intervals [ i ] . end ) leftMostEnd = intervals [ i ] . end ; } int res ; // If rightmost start > leftmost end then // all intervals are not aligned and it // is not possible to cover all of them if ( rightMostStart > leftMostEnd ) res = - 1 ; // If x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel // any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostEnd ) res = 0 ; // Choose minimum according to // current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? ( rightMostStart - x ) : ( x - leftMostEnd ); return res ; } // Driver code public static void main ( String [] args ) { int x = 3 ; Interval [] intervals = { new Interval ( 0 7 ) new Interval ( 2 14 ) new Interval ( 4 6 ) }; int N = intervals . length ; int res = minDistanceToCoverIntervals ( intervals N x ); if ( res == - 1 ) System . out . print ( 'Not Possible to ' + 'cover all intervalsn' ); else System . out . print ( res + 'n' ); } } // This code is contributed by Rajput-Ji
Python3 # Python program to find minimum distance to # travel to cover all intervals # Method returns minimum distance to travel # to cover all intervals def minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ): rightMostStart = Intervals [ 0 ][ 0 ] leftMostStart = Intervals [ 0 ][ 1 ] # looping over all intervals to get right most # start and left most end for curr in Intervals : if rightMostStart < curr [ 0 ]: rightMostStart = curr [ 0 ] if leftMostStart > curr [ 1 ]: leftMostStart = curr [ 1 ] # if rightmost start > leftmost end then all # intervals are not aligned and it is not # possible to cover all of them if rightMostStart > leftMostStart : res = - 1 # if x is in between rightmoststart and # leftmostend then no need to travel any distance else if rightMostStart <= x and x <= leftMostStart : res = 0 # choose minimum according to current position x else : res = rightMostStart - x if x < rightMostStart else x - leftMostStart return res # Driver code to test above methods Intervals = [[ 0 7 ] [ 2 14 ] [ 4 6 ]] N = len ( Intervals ) x = 3 res = minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ) if res == - 1 : print ( 'Not Possible to cover all intervals' ) else : print ( res ) # This code is contributed by rj13to.
C# // C# program to find minimum distance // to travel to cover all intervals using System ; class GFG { // Structure to store an interval public class Interval { public int start end ; public Interval ( int start int end ) { this . start = start ; this . end = end ; } }; // Method returns minimum distance to // travel to cover all intervals static int minDistanceToCoverIntervals ( Interval [] intervals int N int x ) { int rightMostStart = int . MinValue ; int leftMostEnd = int . MaxValue ; // Looping over all intervals to get // right most start and left most end for ( int i = 0 ; i < N ; i ++ ) { if ( rightMostStart < intervals [ i ]. start ) rightMostStart = intervals [ i ]. start ; if ( leftMostEnd > intervals [ i ]. end ) leftMostEnd = intervals [ i ]. end ; } int res ; // If rightmost start > leftmost end then // all intervals are not aligned and it // is not possible to cover all of them if ( rightMostStart > leftMostEnd ) res = - 1 ; // If x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel // any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostEnd ) res = 0 ; // Choose minimum according to // current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? ( rightMostStart - x ) : ( x - leftMostEnd ); return res ; } // Driver code public static void Main ( String [] args ) { int x = 3 ; Interval [] intervals = { new Interval ( 0 7 ) new Interval ( 2 14 ) new Interval ( 4 6 ) }; int N = intervals . Length ; int res = minDistanceToCoverIntervals ( intervals N x ); if ( res == - 1 ) Console . Write ( 'Not Possible to ' + 'cover all intervalsn' ); else Console . Write ( res + 'n' ); } } // This code is contributed by shikhasingrajput
JavaScript < script > // JavaScript program to find minimum distance to // travel to cover all intervals // Method returns minimum distance to travel // to cover all intervals function minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ){ let rightMostStart = Intervals [ 0 ][ 0 ] let leftMostStart = Intervals [ 0 ][ 1 ] // looping over all intervals to get right most // start and left most end for ( let curr of Intervals ){ if ( rightMostStart < curr [ 0 ]) rightMostStart = curr [ 0 ] if ( leftMostStart > curr [ 1 ]) leftMostStart = curr [ 1 ] } let res ; // if rightmost start > leftmost end then all // intervals are not aligned and it is not // possible to cover all of them if ( rightMostStart > leftMostStart ) res = - 1 // if x is in between rightmoststart and // leftmostend then no need to travel any distance else if ( rightMostStart <= x && x <= leftMostStart ) res = 0 // choose minimum according to current position x else res = ( x < rightMostStart ) ? rightMostStart - x : x - leftMostStart return res } // Driver code to test above methods let Intervals = [[ 0 7 ] [ 2 14 ] [ 4 6 ]] let N = Intervals . length let x = 3 let res = minDistanceToCoverIntervals ( Intervals N x ) if ( res == - 1 ) document . write ( 'Not Possible to cover all intervals' '
' ) else document . write ( res ) // This code is contributed by shinjanpatra < /script>
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