Symboles mathématiques – Symboles mathématiques de base

Les symboles mathématiques sont des figures ou des combinaisons de figures qui représentent des objets, des actions ou des relations mathématiques. Ils sont utilisés pour résoudre des problèmes mathématiques rapidement et facilement.

Le fondement des mathématiques réside dans ses symboles et ses nombres. Les symboles mathématiques sont utilisés pour effectuer diverses opérations mathématiques. Les symboles nous aident à définir une relation entre deux ou plusieurs quantités. Cet article couvrira quelques symboles mathématiques de base ainsi que leurs descriptions et exemples.

Table des matières

Symboles en mathématiques

Les symboles sont la nécessité fondamentale pour effectuer des opérations distinctes en mathématiques. Il existe un large éventail de symboles utilisés en mathématiques avec des significations et des utilisations distinctes. Certains symboles utilisés en mathématiques ont même des valeurs ou des significations prédéfinies. Par exemple, « Z » est un symbole utilisé pour déterminer des nombres entiers, de la même manière que pi ou Pi est un symbole prédéfini dont la valeur est 22/7 ou 3,14.

Les symboles servent de relation entre des quantités distinctes. Les symboles aident à comprendre un sujet de manière meilleure et plus efficace. La gamme de symboles en mathématiques est immense, allant d’une simple addition « + » à une différenciation complexe « dy/dx' ceux. Les symboles sont également utilisés comme forme abrégée pour diverses expressions ou mots couramment utilisés, comme ∵ est utilisé pour parce que ou depuis.

Symboles de base des mathématiques

Voici quelques symboles mathématiques de base :

  • Symbole plus (+) : Signifie un ajout
  • Symbole moins (-) : signifie soustraction
  • Symbole égal (=)
  • N'est pas égal au symbole (≠)
  • Symbole de multiplication (×)
  • Symbole de division (÷)
  • Symboles supérieur/inférieur à
  • Supérieur ou égal à/inférieur ou égal aux symboles (≥ ≤)

D'autres symboles mathématiques incluent :

  • Signe astérisque (*) ou signe des heures (×)
  • Point de multiplication (⋅)
  • Barre oblique de division (/)
  • Inégalités (≥, ≤)
  • Parenthèses ( )
  • Supports ()

Liste de tous les symboles mathématiques

Les symboles rendent nos calculs plus faciles et plus rapides. Par exemple, le symbole « + » indique que nous ajoutons quelque chose. Il existe plus de 10 000 symboles en mathématiques, parmi lesquels quelques symboles sont rarement utilisés et peu sont utilisés très fréquemment. Les symboles mathématiques courants et de base ainsi que leur description et leur signification sont décrits dans le tableau ci-dessous :

Symbole

Nom

Description Signification Exemple
+

Ajout

plus a + b est la somme de a et b 2 + 7 = 9

Soustraction

moins a – b est la différence entre a et b 14 – 6 = 8

×


Multiplication


fois

a × b est la multiplication de a et b.

2 × 5 = 10

.

un . b est la multiplication de a et b.

7 2 = 14

*

Astérisque

a * b est la multiplication de a et b.

4*5 = 20

÷


Division


divisé par
a ÷ b est la division de a par b 5 ÷ 5 = 1
/ a / b est la division de a par b 16⁄8 = 2
=

Égalité

est égal à Si un = b, a et b représentent le même nombre. 2 + 6 = 8
<


Comparaison

est inférieur à Si un 17 <45
> est supérieur à Si a> b, a est supérieur à b 19> 6

minus – plus

moins ou plus a ± b signifie à la fois a + b et a – b 5 ∓ 9 = -4 et 14
±

plus – minus

plus ou moins a ± b signifie à la fois a – b et a + b 5 ± 9 = 14 et -4
.

virgule

période utilisé pour afficher un nombre décimal 12,05 = 12 +(5/100)
contre

module

mode de utilisé pour le calcul du reste 16 contre 5 = 1
un b

exposant


pouvoir
utilisé pour calculer le produit d’un nombre « a », b fois. 7 3 = 343
√un

racine carrée

√une · √une = une √a est un nombre non négatif dont le carré est « a » √16 = ±4
3 √un

racine cubique

3 √a · 3 √a · 3 √une = une 3 √a est un nombre dont le cube est « a »

3 √81 = 3

4 √un

quatrième racine

4 √a · 4 √a · 4 √a · 4 √une = une 4 √a est un nombre non négatif dont la quatrième puissance est « a » 4 √625 = ±5
n √un

n-ième racine (radical)

n √a · n √a · · · n fois = a n √a est un nombre dont n ème le pouvoir est « un » pour n = 5, n √32 = 2
%

pour cent

1% = 1/100 utilisé pour calculer le pourcentage d'un nombre donné 25 % × 60
= 25/100 × 60
= 15

pour mille

1‰ = 1/1000 = 0,1% utilisé pour calculer un dixième de pourcentage d'un nombre donné 10 ‰ × 50
= 10/1000 × cinquante
= 0,5
ppm par million 1 ppm = 1/1000000 utilisé pour calculer un millionième d'un nombre donné 10 ppm × 50
= 10/1000000 × cinquante
= 0,0005
ppb

par milliard

1 ppb = 10 -9 utilisé pour calculer un milliardième d'un nombre donné 10 ppb × 50
= 10 × dix -9 ×50
= 5 × 10 -7
ppt

par – billion

1 point = 10 -12 utilisé pour calculer un billionième d'un nombre donné 10 ppt × 50
= 10 × dix -12 ×50
= 5 × 10 -dix

Symboles algébriques en mathématiques

L'algèbre est cette branche des mathématiques qui nous aide à trouver la valeur de l'inconnu. La valeur inconnue est représentée par variables . Diverses opérations sont effectuées pour trouver la valeur de cette variable inconnue. Les symboles algébriques sont utilisés pour représenter les opérations requises pour le calcul. Les symboles utilisés en algèbre sont illustrés ci-dessous :

Symbole

Nom

Description Signification Exemple

x,y

Variables

valeur inconnue

x = 2, représente la valeur de x est 2.

3x = 9 ⇒x = 3

1, 2, 3….

Constantes numériques

Nombres

En x + 2, 2 est la constante numérique.

x + 5 = 10, ici 5 et 10 sont constants

Inéquation

n'est pas égal à Si un b, a et b ne représentent pas le même nombre. 3 ≠ 5
Approximativement égal est approximativement égal à Si a ≈ b, a et b sont presque égaux. √2≈1,41



Définition

est défini comme
'ou'
est égal par définition
Si a ≡ b, a est défini comme un autre nom de b (a+b) 2 ≡ un 2 + 2ab + b 2
:= Si a := b, a est défini par b

(un B) 2 := un 2 -2ab + b 2

Si un b, a est la définition de b.

un 2 -b 2 (a-b).(a+b)

<



Inégalités strictes

est inférieur à Si un 17 <45
> est supérieur à Si a> b, a est supérieur à b 19> 6

< <

est bien inférieur à Si un

1 < < 999999999

>>

est bien plus grand que Si a> b, a est bien supérieur à b

999999999>> 1


Inégalité

est inférieur ou égal à Si a ≤ b, a est inférieur ou égal à b 3 ≤ 5 et 3 ≤ 3
est supérieur ou égal à Si a ≥ b, a est supérieur ou égal à b 4 ≥ 1 et 4 ≥ 4
[ ]



Supports

Crochets calculer l'expression à l'intérieur de [ ] en premier, elle a la moindre priorité parmi toutes les parenthèses [1 + 2] – [2 +4] + 4 × 5
= 3 – 6 + 4 × 5
= 3 – 6 + 20
= 23 – 6 = 17
( ) parenthèses (parenthèses) calculez d'abord l'expression à l'intérieur de ( ), elle a la priorité la plus élevée parmi toutes les parenthèses (15/5) × 2 + (2 + 8)
= 3 × 2 + 10
= 6 + 10
= 16

Proportion proportionnel à

Si a ∝ b , il est utilisé pour montrer la relation/proportion entre a et b

x ∝ y⟹ x = ky, où k est constant.

f(x) Fonction

f(x) = x, est utilisé pour mapper les valeurs de x à f(x)


f(x) = 2x + 5

! Factorielle factorielle n! est le produit 1×2×3…×n 6 ! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

Implication matérielle

implique

A ⇒ B signifie que si A est vrai, B doit également être vrai, mais si A est faux, B est inconnu.

x = 2 ⇒x 2 = 4, mais x 2 = 4 ⇒ x = 2 est faux, car x pourrait aussi être -2.

Équivalence matérielle

si et seulement si

Si A est vrai, B est vrai et si A est faux, B est également faux.

x = y + 4 ⇔ x-4 = y

|….|

Valeur absolue

valeur absolue de

|une| renvoie toujours la valeur absolue ou positive

|5| = 5 et |-5| = 5

Symboles géométriques en mathématiques

En géométrie, divers symboles sont utilisés comme raccourci pour un mot couramment utilisé. Par exemple, « ⊥ » est utilisé pour déterminer que les lignes sont perpendiculaires les unes aux autres. Les symboles utilisés en géométrie sont illustrés ci-dessous :

Symbole

Nom

Signification Exemple

Angle

Il est utilisé pour mentionner un angle formé par deux rayons

∠PQR = 30°

Angle droit

Il détermine que l'angle formé est un angle droit, c'est-à-dire 90°

∟XYZ = 90°

.

Indiquer

Il décrit un emplacement dans l'espace.

(a,b,c) il est représenté comme une coordonnée dans l'espace par un point.

Rayon

Cela montre que la ligne a un point de départ fixe mais pas de point final.

overrightarrow{ m AB} est un rayon.

_

Segment de ligne

Il montre que la ligne a un point de départ fixe et un point final fixe.

overline{ m AB} est un segment de droite.

Doubler

Il montre que la ligne n’a ni point de départ ni point d’arrivée.

overleftrightarrow{ m AB} est une ligne.

frown

Arc

Il détermine le degré d'un arc d'un point A à un point B.

frownover{ m AB} = 45°

Parallèle

Cela montre que les droites sont parallèles les unes aux autres.

AB∥CD

Pas parallèle

Cela montre que les lignes ne sont pas parallèles.

AB ∦CD

Perpendiculaire

Cela montre que deux lignes sont perpendiculaires, c'est-à-dire qu'elles se coupent à 90°.

AB⟂CD

otperp

Pas perpendiculaire

Cela montre que les lignes ne sont pas perpendiculaires les unes aux autres.

AB otperp CD

Conforme

Il montre la congruence entre deux formes, c'est-à-dire que deux formes sont équivalentes en forme et en taille.

△ABC ≅ △XYZ

~

Similarité

Il montre que deux formes sont similaires l’une à l’autre, c’est-à-dire que deux formes sont similaires en forme mais pas en taille.

△ABC ~ △XYZ

Triangle

Il est utilisé pour déterminer une forme triangulaire.

△ABC, représente ABC est un triangle.

°

Degré

C'est une unité utilisée pour déterminer la mesure d'un angle.

a = 30°

rad ou c

Radians

360° = 2p c

diplômé ou g

Grades

360° = 400 g

|x-y|

Distance

Il est utilisé pour déterminer la distance entre deux points.

| x-y | = 5

Pi

pi constante

C'est une constante prédéfinie de valeur 22/7 ou 3.1415926…

2π= 2 × 22/7 = 44/7

Définir le symbole de la théorie en mathématiques

Certains des plus courants symboles dans la théorie des ensembles sont répertoriés dans le tableau suivant :

Symbole

Nom

Signification Exemple
{ } Ensemble Il est utilisé pour déterminer les éléments d’un ensemble. {1, 2, une, b}
|
Tel que
Il permet de déterminer l’état de l’ensemble.

un

:

{ x : x> 0}

appartient à Il détermine qu'un élément appartient à un ensemble. UNE = {1, 5, 7, c, une}
7 ∈ UNE
n'appartient pas à Cela indique qu'un élément n'appartient pas à un ensemble. UNE = {1, 5, 7, c, une}
0 ∉ UNE
= Relation d'égalité

Il détermine que deux ensembles sont exactement identiques.

UNE = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3} alors
A = B
Sous-ensemble Il représente que tous les éléments de l'ensemble A sont présents dans l'ensemble B ou que l'ensemble A est égal à l'ensemble B.

UNE = {1, 3, une}

B = {une, b, 1, 2, 3, 4, 5}

UNE⊆B

Sous-ensemble approprié Il représente que tous les éléments de l'ensemble A sont présents dans l'ensemble B et que l'ensemble A n'est pas égal à l'ensemble B.

UNE = {1, 2, une}

B = {une, b, c, 2, 4, 5, 1}

UNE⊂B

Pas un sous-ensemble Il détermine que A n’est pas un sous-ensemble de l’ensemble B.

UNE = {1, 2, 3}

B = {une, b, c}

UNE⊄B

Surensemble Il représente que tous les éléments de l'ensemble B sont présents dans l'ensemble A ou l'ensemble A est égal à l'ensemble B.

UNE = {1, 2, une, b, c}

B = {1, une}

UNE ⊇ B

Surensemble approprié Il détermine que A est un sur-ensemble de B mais que l'ensemble A n'est pas égal à l'ensemble B. UNE = {1, 2, 3, une, b}
B = {1, 2, une}
UNE⊃B
Ø Ensemble vide Il détermine qu’il n’y a aucun élément dans un ensemble. { } = Ø
DANS Ensemble universel Il s'agit d'un ensemble qui contient des éléments de tous les autres ensembles pertinents. UNE = {une, b, c}
B = {1, 2, 3}, alors
U = {1, 2, 3, une, b, c}
|UNE| ou n{A} Cardinalité d'un ensemble Il représente le nombre d'éléments dans un ensemble. A= {1, 3, 4, 5, 2}, alors |A|=5.
P(X) Ensemble de puissance C'est l'ensemble qui contient tous les sous-ensembles possibles d'un ensemble A, y compris l'ensemble lui-même et l'ensemble nul.

Si A = {a, b}

P(UNE) = {{ }, {une}, {b}, {une, b}}

Union d'ensembles C'est un ensemble qui contient tous les éléments des ensembles fournis.

UNE = {une, b, c}

B = {p,q}

UNE ∪ B = {une, b, c, p, q}

Intersection d'ensembles Il montre les éléments communs aux deux ensembles.

UNE = {une, b}

B = {1, 2, une}

UNE ∩ B = {une}

X c OU X' Complément d'un ensemble Le complément d'un ensemble comprend tous les autres éléments qui n'appartiennent pas à cet ensemble.

UNE = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3} alors

X′ = A – B

X′ = {4, 5}

Définir la différence Il montre la différence d'éléments entre deux ensembles.

UNE = {1, 2, 3, 4, une, b, c}

B = {1, 2, une, b}

A – B = {3, 4, c}

× Produit cartésien des ensembles C'est le produit des composants ordonnés des ensembles.

A = {1, 2} et B = {a}

UNE × B ={(1, une), (2, une)}

Symboles de calcul et d'analyse en mathématiques

Le calcul est une branche des mathématiques qui traite du taux de changement de fonction et de la somme de valeurs infiniment petites en utilisant le concept de limites. Il existe différents symboles utilisés dans les calculs. Apprenez tous les symboles utilisés dans Calcul à travers le tableau ajouté ci-dessous,

Symbole Nom du symbole en mathématiques Signification des symboles mathématiques Exemple
e épsilon représente un très petit nombre, proche de zéro ε → 0
C'est e Constante/Nombre d'Euler e = 2,718281828… e = lim (1+1/x)x , x→∞
lim x→a limite valeur limite d'une fonction lim x→2 (2x + 2) = 2x2 + 2 = 6
et' dérivé dérivée – notation de Lagrange (4x 2 )’ = 8x
et Dérivée seconde dérivé de dérivé (4x 2 ) = 8
et (n) nième dérivée n fois dérivation nième dérivée de x n X n {et n (X n )} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
jour/dx dérivé dérivée – notation de Leibniz ré(6x 4 )/dx = 24x 3
jour/dx dérivé dérivée – notation de Leibniz

d 2 (6x 4 )/DX 2 = 72x 2

d n y/dx n nième dérivée n fois dérivation nième dérivée de x n X n {d n (X n )/DX n } = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
Dx Dérivée unique du temps Notation dérivée d'Euler ré(6x 4 )/dx = 24x 3
D 2 X dérivée seconde Notation de la dérivée seconde d'Euler d(6×4)/dx = 24×3
D n X dérivé nième dérivée-notation d'Euler nième dérivée de x n {D n (X n )} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!

∂/∂x

dérivée partielle Différencier une fonction par rapport à une variable en considérant les autres variables comme constantes ∂(x 5 + yz)/∂x = 5x 4
complet opposé à la dérivation ∫x n dx = x n + 1 /n + 1 + C
double intégrale intégration de la fonction de 2 variables ∬(x + y) dx.dy
triple intégrale intégration de la fonction de 3 variables ∫∫∫(x + y + z) dx.dy.dz
contour fermé / intégrale de ligne Intégrale de ligne sur courbe fermée C 2p DP
intégrale de surface fermée Double intégrale sur une surface fermée DANS (⛛.F)dV = ∯ S (F.n̂)dS
intégrale à volume fermé Intégrale de volume sur un domaine tridimensionnel fermé ∰ (x 2 + et 2 +z 2 ) dx dy dz
[un B] intervalle fermé [une,b] = x cos x ∈ [ – 1, 1]
(un B) intervalle ouvert (une,b) = x f est continue dans (-1, 1)
Avec* Conjugaison compliquée z = a+bi → z*=a-bi Si z = a + bi alors z* = a – bi
je unité imaginaire je ≡ √-1 z = a + bi
nabla/del opérateur gradient/divergence ∇f (x,y,z)
x * y convolution Modification dans une fonction due à l'autre fonction. y(t) = x(t) * h(t)
lemniscate symbole de l'infini x ≥ 0 ; x ∈ (0, ∞)

Symboles combinatoires en mathématiques

Symboles combinatoires utilisés en mathématiques pour étudier la combinaison de structures discrètes finies. Divers symboles combinatoires importants utilisés en mathématiques sont ajoutés dans le tableau comme suit :

Symbole

Nom du symbole

Signification ou définition

Exemple

n! Factorielle n! = 1×2×3×…×n 4 ! = 1×2×3×4 = 24
n P. k Permutation n P. k = n!/(n – k)! 4 P. 2 = 4!/(4 – 2)! = 12
n C k Combinaison n C k = n!/(n – k)!.k! 4 C 2 = 4!/2!(4 – 2)! = 6

Symboles numériques en mathématiques

Il existe différents types de nombres utilisés en mathématiques par les mathématiciens de diverses régions et certains des symboles numériques les plus importants tels que les nombres européens et Chiffres romains en mathématiques,

Nom européen romain
zéro 0 n / A
un 1 je
deux 2 II
trois 3 III
quatre 4 IV
cinq 5 DANS
six 6 NOUS
Sept 7 VII
huit 8 VIII
neuf 9 IX
dix dix X
onze onze XI
douze 12 XII
treize 13 XIII
quatorze 14 XIV
quinze quinze XV
seize 16 XVI
dix-sept 17 XVIIIe
dix-huit 18 XVIII
dix-neuf 19 XIXème
vingt vingt XX
trente 30 XXX
quarante 40 XL
cinquante cinquante L
soixante 60 LX
soixante-dix 70 LXX
quatre-vingts 80 80
quatre-vingt-dix 90 XC
cent 100 C

Symboles grecs en mathématiques

Liste complète alphabets grecs est fourni dans le tableau suivant :

Symbole grec

Nom de la lettre grecque

Équivalent anglais

Minuscules

Haut de casse

UN un Alpha un
B b Bêta b
D d Delta d
C c Gamma g
g g Zêta Avec
E e Épsilon C'est
Ème je Thêta ème
LE le Et h
K K Kappa k
je je Iota je
M m Dans m
L je Lambda je
X X XI X
N n Pas n
LE Le Omicron Ô
Pi Pi Pi p
S p Sigma s
R. r Rho r
Oui toi Upsilon dans
T t Oui t
X h Dépenser ch
Phi Phi Phi ph
PS p Psi ps
Oh Oh Oméga Ô

Symboles logiques en mathématiques

Certains des symboles logiques courants sont répertoriés dans le tableau suivant :

Symbole Nom Signification Exemple
¬ Négation (PAS) Il n'est pas vrai que ¬P (Pas P)
Conjonction (ET) Les deux sont vrais P ∧ Q (P et Q)
Disjonction (OU) Au moins un est vrai P ∨ Q (P ou Q)
Implication (SI… ALORS) Si le premier est vrai, alors le second est vrai P → Q (Si P alors Q)
Bi-implication (SI ET SEULEMENT SI) Les deux sont vrais ou les deux sont faux P ↔ Q (P si et seulement si Q)
Quantificateur universel (pour tous) Tout dans l'ensemble spécifié ∀x P(x) (Pour tout x, P(x))
Quantificateur existentiel (il existe) Il y en a au moins un dans l'ensemble spécifié ∃x P(x) (Il existe un x tel que P(x))

Symboles mathématiques discrets

Certains symboles liés aux mathématiques discrètes sont :

Symbole Nom Signification Exemple
Ensemble de nombres naturels Entiers positifs (y compris zéro) 0, 1, 2, 3,…
Ensemble d'entiers Nombres entiers (positifs, négatifs et zéro) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Ensemble de nombres rationnels Nombres exprimables sous forme de fraction 1/2, 3/4, 5, -2, 0,75, …
Ensemble de nombres réels Tous les nombres rationnels et irrationnels π, e, √2, 3/2, …
Ensemble de nombres complexes Nombres avec parties réelles et imaginaires 3 + 4i, -2 – 5i, …
n! Factorielle de n Produit de tous les entiers positifs jusqu'à n 5 ! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
n C k ou C(n,k) Coefficient binomial Nombre de façons de choisir k éléments parmi n éléments 5C3 = 10
G, H,… Noms des graphiques Variables représentant des graphiques Graphique G, Graphique H, …
V(G) Ensemble des sommets du graphe G Tous les sommets (nœuds) du graphe G Si G est un triangle, V(G) = {A, B, C}
PAR EXEMPLE) Ensemble des arêtes du graphe G Toutes les arêtes du graphe G Si G est un triangle, E(G) = {AB, BC, CA}
|V(G)| Nombre de sommets dans le graphe G Nombre total de sommets dans le graphique G Si G est un triangle, |V(G)| = 3
|E(G)| Nombre d'arêtes dans le graphique G Nombre total d'arêtes dans le graphique G Si G est un triangle, |E(G)| = 3
Addition Somme sur une plage de valeurs ∑_{i=1}^{n} je = 1 + 2 + … + n
Notation du produit Produit sur une plage de valeurs ∏_{i=1}^{n} je = 1 × 2 × … × n

FAQ sur les symboles mathématiques

Que sont les symboles arithmétiques de base ?

Les symboles arithmétiques de base sont l'addition (+), la soustraction (-), la multiplication (× ou ·) et la division (÷ ou /).

Quelle est la signification du signe égal ?

Le signe égal signifie que deux expressions de chaque côté ont une valeur équivalente.

Que représente Pi en mathématiques ?

Pi représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre, soit environ 3,14159.

Quel est le symbole de l'addition ?

Le symbole d'addition en mathématiques est + et il est utilisé pour ajouter deux valeurs numériques.

Qu’est-ce que le symbole électronique en mathématiques ?

Le symbole e en mathématiques représente le nombre d’Euler qui est approximativement égal à 2,71828.

Quel symbole représente l'infini ?

L'infini est représenté par ∞, il est représenté par un huit horizontal également appelé huit paresseux.