Drukājiet pirmskaitļus noteiktā diapazonā, izmantojot C++ STL
Ģenerējiet visus pirmskaitļus starp diviem dotajiem skaitļiem. Uzdevums ir izdrukāt pirmskaitļus šajā diapazonā. The Eratostena siets ir viens no efektīvākajiem veidiem, kā atrast visus pirmskaitļus, kas ir mazāki par n, kur n ir mazāks par 10 miljoniem. Piemēri:
Input : start = 50 end = 100 Output : 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Input : start = 900 end = 1000 Output : 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
Ieteicams: lūdzu, atrisiniet to PRAKSE vispirms, pirms pāriet pie risinājuma.
Ideja ir izmantot Eratosthenes sietu kā apakšprogrammu. Vispirms atrodiet pirmskaitļus diapazonā no 0 līdz sākumam un saglabājiet to vektorā. Līdzīgi atrodiet pirmskaitļus diapazonā no 0 līdz beigām un saglabājiet citā vektorā. Tagad ņemiet divu vektoru starpību, lai iegūtu vajadzīgo atbildi. Noņemiet papildu nulles, ja tādas ir vektorā.
CPP // C++ STL program to print all primes // in a range using Sieve of Eratosthenes #include using namespace std ; typedef unsigned long long int ulli ; vector < ulli > sieve ( ulli n ) { // Create a boolean vector 'prime[0..n]' and // initialize all entries it as true. A value // in prime[i] will finally be false if i is // Not a prime else true. vector < bool > prime ( n + 1 true ); prime [ 0 ] = false ; prime [ 1 ] = false ; int m = sqrt ( n ); for ( ulli p = 2 ; p <= m ; p ++ ) { // If prime[p] is not changed then it // is a prime if ( prime [ p ]) { // Update all multiples of p for ( ulli i = p * 2 ; i <= n ; i += p ) prime [ i ] = false ; } } // push all the primes into the vector ans vector < ulli > ans ; for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) if ( prime [ i ]) ans . push_back ( i ); return ans ; } // Used to remove zeros from a vector using // library function remove_if() bool isZero ( ulli i ) { return i == 0 ; } vector < ulli > sieveRange ( ulli start ulli end ) { // find primes from [0..start] range vector < ulli > s1 = sieve ( start ); // find primes from [0..end] range vector < ulli > s2 = sieve ( end ); vector < ulli > ans ( end - start ); // find set difference of two vectors and // push result in vector ans // O(2*(m+n)-1) set_difference ( s2 . begin () s2 . end () s1 . begin () s2 . end () ans . begin ()); // remove extra zeros if any. O(n) vector < ulli >:: iterator itr = remove_if ( ans . begin () ans . end () isZero ); // resize it. // O(n) ans . resize ( itr - ans . begin ()); return ans ; } // Driver Program to test above function int main ( void ) { ulli start = 50 ; ulli end = 100 ; vector < ulli > ans = sieveRange ( start end ); for ( auto i : ans ) cout < < i < < ' ' ; return 0 ; }
Izvade
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Laika sarežģītība: O(NlogN), kur N ir starpība starp intervāliem.
Palīgtelpa: O(N), lai saglabātu Būla vektoru.
Izveidojiet viktorīnu
