Skirtumas tarp Log ir Ln
Log ir Ln atitinkamai reiškia Logaritmą ir Natūralųjį žurnalą. Logaritmai yra būtini sprendžiant lygtis, kai nežinomas kintamasis pasirodo kaip kokio nors kito dydžio eksponentas. Jie yra reikšmingi daugelyje matematikos ir mokslo dalykų šakų ir naudojami sprendžiant problemas, susijusias su sudėtinėmis palūkanomis, kurios yra plačiai susijusios su finansais ir ekonomika.
Log yra apibrėžtas 10 bazei, o ln yra apibrėžtas bazei e. Pavyzdys – 2 bazės žurnalas rašomas kaip log 2 o bazės e log vaizduojamas kaip log tai yra = ln (natūralus žurnalas).
Logaritmas, apibrėžiamas kaip laipsnis, iki kurio bazė yra e, kurią reikia pakelti norint gauti skaičių, vadinamas natūraliojo logaritmo logaritminiu skaičiumi. „e“ yra eksponentinė funkcija.
Log apibrėžimas
Matematikos logaritmas yra atvirkštinė eksponencijos funkcija. Kitaip tariant, žurnalas apibrėžiamas kaip galia, iki kurios skaičius turi būti padidintas taip, kad gautume kitą skaičių. Tai taip pat žinoma kaip 10 bazės logaritmas arba bendrasis logaritmas. Bendra logaritmo forma yra tokia:
žurnalas a (y) = x
Taip pat parašyta kaip
a x = ir
Logaritmo savybės
- Žurnalas b (mn) = log b m + rąstas b n
- Žurnalas b (m/n) = log b m – rąstas b n
- Žurnalas b (mn) = nlog b m
- Žurnalas b m = log a m/log a b
ln apibrėžimas
Ln vadinamas natūraliuoju logaritmu. Jis taip pat vadinamas logaritmu bazės e. Čia konstanta e žymi skaičių, kuris yra transcendentinis skaičius ir iracionalusis skaičius, kuris yra maždaug lygus reikšmei 2,71828182845. Natūralus logaritmas (ln) gali būti pavaizduotas kaip ln x arba log tai yra x.
Skirtumai tarp Log ir Ln
Norint išspręsti logaritmines problemas, reikia žinoti skirtumą tarp log ir natūralaus log. Pagrindinis eksponentinių funkcijų supratimas taip pat gali būti naudingas norint suprasti skirtingas sąvokas. Kai kurie svarbūs skirtumai tarp rąsto ir natūralaus rąsto pateikiami toliau lentelės pavidalu:
| žurnalas | ln | |
| 1. | Žurnalas paprastai reiškia logaritmą iki 10 bazės | Ln paprastai reiškia logaritmą bazei e |
| 2. | Taip pat žinomas kaip bendrasis logaritmas | Taip pat vadinamas natūraliu logaritmu |
| 3. | Bendras žurnalas vaizduojamas kaip žurnalas 10 (x) | Natūralus žurnalas vaizduojamas kaip rąstas tai yra (x) |
| 4. | Šio žurnalo eksponentinė forma yra 10 x = ir | Jis turi eksponentinę formą kaip e x =y |
| 5. | Bendrojo logaritmo klausiamasis teiginys yra Kuriame skaičiuje turėtume padidinti 10, kad gautume y? | Natūralaus logaritmo klausiamasis teiginys yra Kuriame skaičiuje turėtume padidinti Eulerio pastovų skaičių, kad gautume y? |
| 6. | Jis dažniausiai naudojamas fizikoje, palyginti su ln | Jis daug mažiau naudojamas fizikoje |
| 7. | Matematikoje jis vaizduojamas kaip 10 žurnalo bazė | Tai vaizduojama kaip rąsto bazė e. |
Klausimų pavyzdžiai
1 klausimas. Išspręskite a in log₂ a = 5
Sprendimas:
Aukščiau pateiktos funkcijos logaritminę funkciją galima parašyti kaip 2 5 =a
Todėl 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 arba y = 32
2 klausimas. Supaprastinkite žurnalą(75).
Sprendimas:
Naudosime aptartas žurnalo ir ln taisykles. Kadangi žinome, kad skaičius 75 nėra 10 laipsnis (taip, kaip buvo 100), galime rasti reikšmę įjungę jį į skaičiuotuvą, nepamiršdami naudoti LOG klavišo (ne LN klavišo), ir gausime
log(75) = 1,87506126339 arba log(75) = 1,87, suapvalinta iki dviejų skaičių po kablelio.
