주어진 자릿수와 합을 가진 가장 작은 수
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산출
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두 개의 정수가 주어지면 에스 그리고 디 찾기 가장 작은 정확히 다음과 같은 가능한 숫자 d 자리 그리고 자릿수의 합 같음 에스 .
숫자를 다음과 같이 반환합니다. 끈 . 해당 번호가 없으면 반환 '-1' .
예:
입력: 초 = 9 일 = 2
산출: 18
설명: 18은 자릿수의 합 = 9이고 총 자릿수 = 2일 때 가능한 가장 작은 수입니다.
입력: 초 = 20 일 = 3
산출: 299
설명: 299는 자릿수의 합 = 20이고 총 자릿수 = 3일 때 가능한 가장 작은 수입니다.입력: 초 = 1 일 = 1
산출: 1
설명: 1은 자릿수의 합 = 1이고 총 자릿수 = 1일 때 가능한 가장 작은 수입니다.
목차
[무차별 접근 방식] 순차적으로 반복 - O(d*(10^d)) 시간 및 O(1) 공간
C++숫자는 순차적이므로 무차별적인 접근 방식 에서 반복 가장 작은 d 자리 숫자 가장 큰 하나하나 확인 중. 모든 숫자에 대해 우리는 다음을 계산합니다. 그 자릿수의 합 가능한 가장 작은 숫자가 선택되도록 첫 번째 유효한 일치 항목을 반환합니다. 유효한 숫자가 없으면 반환됩니다. '-1' .
// C++ program to find the smallest d-digit // number with the given sum using // a brute force approach #include using namespace std ; string smallestNumber ( int s int d ) { // The smallest d-digit number is 10^(d-1) int start = pow ( 10 d - 1 ); // The largest d-digit number is 10^d - 1 int end = pow ( 10 d ) - 1 ; // Iterate through all d-digit numbers for ( int num = start ; num <= end ; num ++ ) { int sum = 0 x = num ; // Calculate sum of digits while ( x > 0 ) { sum += x % 10 ; x /= 10 ; } // If sum matches return the number // as a string if ( sum == s ) { return to_string ( num ); } } // If no valid number is found return '-1' return '-1' ; } // Driver Code int main () { int s = 9 d = 2 ; cout < < smallestNumber ( s d ) < < endl ; return 0 ; }
Java // Java program to find the smallest d-digit // number with the given sum using // a brute force approach import java.util.* ; class GfG { static String smallestNumber ( int s int d ) { // The smallest d-digit number is 10^(d-1) int start = ( int ) Math . pow ( 10 d - 1 ); // The largest d-digit number is 10^d - 1 int end = ( int ) Math . pow ( 10 d ) - 1 ; // Iterate through all d-digit numbers for ( int num = start ; num <= end ; num ++ ) { int sum = 0 x = num ; // Calculate sum of digits while ( x > 0 ) { sum += x % 10 ; x /= 10 ; } // If sum matches return the number // as a string if ( sum == s ) { return Integer . toString ( num ); } } // If no valid number is found return '-1' return '-1' ; } // Driver Code public static void main ( String [] args ) { int s = 9 d = 2 ; System . out . println ( smallestNumber ( s d )); } }
Python # Python program to find the smallest d-digit # number with the given sum using # a brute force approach def smallestNumber ( s d ): # The smallest d-digit number is 10^(d-1) start = 10 ** ( d - 1 ) # The largest d-digit number is 10^d - 1 end = 10 ** d - 1 # Iterate through all d-digit numbers for num in range ( start end + 1 ): sum_digits = 0 x = num # Calculate sum of digits while x > 0 : sum_digits += x % 10 x //= 10 # If sum matches return the number # as a string if sum_digits == s : return str ( num ) # If no valid number is found return '-1' return '-1' # Driver Code if __name__ == '__main__' : s d = 9 2 print ( smallestNumber ( s d ))
C# // C# program to find the smallest d-digit // number with the given sum using // a brute force approach using System ; class GfG { static string smallestNumber ( int s int d ) { // The smallest d-digit number is 10^(d-1) int start = ( int ) Math . Pow ( 10 d - 1 ); // The largest d-digit number is 10^d - 1 int end = ( int ) Math . Pow ( 10 d ) - 1 ; // Iterate through all d-digit numbers for ( int num = start ; num <= end ; num ++ ) { int sum = 0 x = num ; // Calculate sum of digits while ( x > 0 ) { sum += x % 10 ; x /= 10 ; } // If sum matches return the number // as a string if ( sum == s ) { return num . ToString (); } } // If no valid number is found return '-1' return '-1' ; } // Driver Code public static void Main () { int s = 9 d = 2 ; Console . WriteLine ( smallestNumber ( s d )); } }
JavaScript // JavaScript program to find the smallest d-digit // number with the given sum using // a brute force approach function smallestNumber ( s d ) { // The smallest d-digit number is 10^(d-1) let start = Math . pow ( 10 d - 1 ); // The largest d-digit number is 10^d - 1 let end = Math . pow ( 10 d ) - 1 ; // Iterate through all d-digit numbers for ( let num = start ; num <= end ; num ++ ) { let sum = 0 x = num ; // Calculate sum of digits while ( x > 0 ) { sum += x % 10 ; x = Math . floor ( x / 10 ); } // If sum matches return the number // as a string if ( sum === s ) { return num . toString (); } } // If no valid number is found return '-1' return '-1' ; } // Driver Code let s = 9 d = 2 ; console . log ( smallestNumber ( s d ));
산출
18
[예상 접근 방식] 그리디(Greedy) 기법 활용 - O(d) 시간과 O(1) 공간
이 접근 방식은 가장 왼쪽 숫자를 보장합니다. 0이 아니다 그래서 우리는 예비 1 이를 위해 나머지 금액을 분배합니다. 오른쪽에서 왼쪽으로 가능한 가장 작은 수를 형성합니다. 그만큼 탐욕스러운 접근 가능한 가장 큰 값(최대 9)을 배치하는 데 도움이 됩니다. 가장 오른쪽 위치 숫자를 작게 유지하기 위해.
위의 아이디어를 구현하는 단계:
- 제약 조건을 확인하여 유효한 합계 사용하여 형성할 수 있다 d 자리 그렇지 않으면 반환 '-1' .
- 초기화 결과 문자열로 d '0's 그리고 예비 1 위해 가장 왼쪽 숫자 감소시킴으로써 초는 1 .
- 에서 트래버스 오른쪽에서 왼쪽으로 그리고 배치 가능한 가장 큰 숫자( <= 9) 업데이트하는 동안 에스 따라서.
- 만약에 에스 <= 9 현재 위치에 값을 놓고 설정합니다. 초 = 0 추가 업데이트를 중지합니다.
- 할당 가장 왼쪽 숫자 을 추가하여 남은 초 남아 있는지 확인하기 위해 0이 아닌 .
- 변환하다 결과 문자열을 필요한 형식으로 변환하고 반품 최종 출력으로 사용됩니다.
// C++ program to find the smallest d-digit // number with the given sum using // Greedy Technique #include using namespace std ; string smallestNumber ( int s int d ) { // If sum is too small or too large // for d digits if ( s < 1 || s > 9 * d ) { return '-1' ; } string result ( d '0' ); // Reserve 1 for the leftmost digit s -- ; // Fill digits from right to left for ( int i = d - 1 ; i > 0 ; i -- ) { // Place the largest possible value <= 9 if ( s > 9 ) { result [ i ] = '9' ; s -= 9 ; } else { result [ i ] = '0' + s ; s = 0 ; } } // Place the leftmost digit ensuring // it's non-zero result [ 0 ] = '1' + s ; return result ; } // Driver Code int main () { int s = 9 d = 2 ; cout < < smallestNumber ( s d ) < < endl ; return 0 ; }
Java // Java program to find the smallest d-digit // number with the given sum using // Greedy Technique import java.util.* ; class GfG { static String smallestNumber ( int s int d ) { // If sum is too small or too large // for d digits if ( s < 1 || s > 9 * d ) { return '-1' ; } char [] result = new char [ d ] ; Arrays . fill ( result '0' ); // Reserve 1 for the leftmost digit s -- ; // Fill digits from right to left for ( int i = d - 1 ; i > 0 ; i -- ) { // Place the largest possible value <= 9 if ( s > 9 ) { result [ i ] = '9' ; s -= 9 ; } else { result [ i ] = ( char ) ( '0' + s ); s = 0 ; } } // Place the leftmost digit ensuring // it's non-zero result [ 0 ] = ( char ) ( '1' + s ); return new String ( result ); } // Driver Code public static void main ( String [] args ) { int s = 9 d = 2 ; System . out . println ( smallestNumber ( s d )); } }
Python # Python program to find the smallest d-digit # number with the given sum using # Greedy Technique def smallestNumber ( s d ): # If sum is too small or too large # for d digits if s < 1 or s > 9 * d : return '-1' result = [ '0' ] * d # Reserve 1 for the leftmost digit s -= 1 # Fill digits from right to left for i in range ( d - 1 0 - 1 ): # Place the largest possible value <= 9 if s > 9 : result [ i ] = '9' s -= 9 else : result [ i ] = str ( s ) s = 0 # Place the leftmost digit ensuring # it's non-zero result [ 0 ] = str ( 1 + s ) return '' . join ( result ) # Driver Code if __name__ == '__main__' : s d = 9 2 print ( smallestNumber ( s d ))
C# // C# program to find the smallest d-digit // number with the given sum using // Greedy Technique using System ; class GfG { static string smallestNumber ( int s int d ) { // If sum is too small or too large // for d digits if ( s < 1 || s > 9 * d ) { return '-1' ; } char [] result = new char [ d ]; Array . Fill ( result '0' ); // Reserve 1 for the leftmost digit s -- ; // Fill digits from right to left for ( int i = d - 1 ; i > 0 ; i -- ) { // Place the largest possible value <= 9 if ( s > 9 ) { result [ i ] = '9' ; s -= 9 ; } else { result [ i ] = ( char ) ( '0' + s ); s = 0 ; } } // Place the leftmost digit ensuring // it's non-zero result [ 0 ] = ( char ) ( '1' + s ); return new string ( result ); } // Driver Code static void Main () { int s = 9 d = 2 ; Console . WriteLine ( smallestNumber ( s d )); } }
JavaScript // JavaScript program to find the smallest d-digit // number with the given sum using // Greedy Technique function smallestNumber ( s d ) { // If sum is too small or too large // for d digits if ( s < 1 || s > 9 * d ) { return '-1' ; } let result = Array ( d ). fill ( '0' ); // Reserve 1 for the leftmost digit s -- ; // Fill digits from right to left for ( let i = d - 1 ; i > 0 ; i -- ) { // Place the largest possible value <= 9 if ( s > 9 ) { result [ i ] = '9' ; s -= 9 ; } else { result [ i ] = String ( s ); s = 0 ; } } // Place the leftmost digit ensuring // it's non-zero result [ 0 ] = String ( 1 + s ); return result . join ( '' ); } // Driver Code let s = 9 d = 2 ; console . log ( smallestNumber ( s d ));
산출
18
