신호 흐름 그래프의 입력 변수와 출력 변수의 관계는 Mason의 Gain Formula로 표현됩니다.

전체 시스템을 결정하기 위해 이득은 다음과 같이 제공됩니다.

어디,

피 _케이 = K의 순방향 경로 이득 ^일 앞으로 경로.

Δ = 1 - [모든 개별 루프의 루프 이득의 합] + [두 개의 비접촉 루프의 가능한 모든 이득 곱의 합] + [가능한 세 개의 비접촉 루프 모두의 이득 곱의 합] + ... ....

Δ _케이 = 그래프 경로에 대한 Δ 값은 K에 닿지 않는 그래프 부분입니다. ^일 앞으로 경로.

앞으로 경로

위의 SFG에는 다음과 같은 경로 이득을 갖는 두 개의 순방향 경로가 있습니다.

고리

위의 SFG에는 루프 게인이 다음과 같은 5개의 개별 루프가 있습니다.

비접촉 루프

비접촉 루프와 루프 이득 곱의 두 가지 조합이 가능합니다.

위의 SFG에는 비접촉 루프 3개, 비접촉 루프 4개 등의 조합이 없습니다.

어디,

예

신호 흐름 다이어그램을 그리고 그림에 표시된 블록 다이어그램에 대한 C/R을 결정하십시오.

위 다이어그램의 신호 흐름 그래프는 아래와 같습니다.

순방향 경로의 이득

피 _{1 = G 1 G 2 G 삼 Δ 1 = 1}

피 ₂ = -G ₁ G ₄ Δ ₂ = 1

개별 루프

엘 ₁ = - G ₁ G ₂ 시간 ₁

엘 ₂ = -G ₂ G _삼 시간 ₂

엘 _삼 = -G ₁ G ₂ G _삼

엘 ₄ = G ₁ G ₄

엘 ₅ = G ₄ 시간 ₂

비접촉 루프 = 0