C++ STL を使用して、指定された範囲の素数を出力します。
指定された 2 つの数値の間にあるすべての素数を生成します。タスクは、その範囲内の素数を出力することです。の エラトステネスのふるい これは、n が 1000 万程度より小さい場合に、n より小さいすべての素数を見つけるための最も効率的な方法の 1 つです。例:
Input : start = 50 end = 100 Output : 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Input : start = 900 end = 1000 Output : 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
推奨: で解決してください 練習する 解決策に進む前に、まず。
アイデアは、エラトステネスのふるいをサブルーチンとして使用することです。まず0から先頭までの範囲で素数を見つけてベクトルに格納します。同様に 0 から末尾までの範囲で素数を見つけて、別のベクトルに格納します。次に、2 つのベクトルの差集合を取得して、必要な答えを取得します。ベクトル内に余分なゼロがある場合は削除します。
CPP // C++ STL program to print all primes // in a range using Sieve of Eratosthenes #include using namespace std ; typedef unsigned long long int ulli ; vector < ulli > sieve ( ulli n ) { // Create a boolean vector 'prime[0..n]' and // initialize all entries it as true. A value // in prime[i] will finally be false if i is // Not a prime else true. vector < bool > prime ( n + 1 true ); prime [ 0 ] = false ; prime [ 1 ] = false ; int m = sqrt ( n ); for ( ulli p = 2 ; p <= m ; p ++ ) { // If prime[p] is not changed then it // is a prime if ( prime [ p ]) { // Update all multiples of p for ( ulli i = p * 2 ; i <= n ; i += p ) prime [ i ] = false ; } } // push all the primes into the vector ans vector < ulli > ans ; for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) if ( prime [ i ]) ans . push_back ( i ); return ans ; } // Used to remove zeros from a vector using // library function remove_if() bool isZero ( ulli i ) { return i == 0 ; } vector < ulli > sieveRange ( ulli start ulli end ) { // find primes from [0..start] range vector < ulli > s1 = sieve ( start ); // find primes from [0..end] range vector < ulli > s2 = sieve ( end ); vector < ulli > ans ( end - start ); // find set difference of two vectors and // push result in vector ans // O(2*(m+n)-1) set_difference ( s2 . begin () s2 . end () s1 . begin () s2 . end () ans . begin ()); // remove extra zeros if any. O(n) vector < ulli >:: iterator itr = remove_if ( ans . begin () ans . end () isZero ); // resize it. // O(n) ans . resize ( itr - ans . begin ()); return ans ; } // Driver Program to test above function int main ( void ) { ulli start = 50 ; ulli end = 100 ; vector < ulli > ans = sieveRange ( start end ); for ( auto i : ans ) cout < < i < < ' ' ; return 0 ; }
出力
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
時間計算量 : O(NlogN) ここで、N は間隔間の差です。
補助スペース: O(N) はブール値ベクトルを格納します。
クイズの作成
