BCD コードはデジタル回路において重要な役割を果たします。 BCD は、Binary Coded Decimal Number の略です。 BCD コードでは、10 進数の各桁が同等の 2 進数として表されます。したがって、10 進数の LSB と MSB は 2 進数として表されます。 2 進数を BCD に変換するには、次の手順があります。

1. まず、2進数を10進数に変換します。
2. 10進数をBCDに変換してみます。

2 進数を BCD に変換するプロセスを理解するための例を見てみましょう

例 1: (11110) ₂

1. まず、指定された 2 進数を 10 進数に変換します。

2 進数: (11110) ₂

数値に相当する 10 進数を検索する:

2進数の10進数(11110) ₂ は (30) ₁₀

2. 次に、10 進数を BCD に変換します。

10 進数の各桁を 4 ビットの 2 進数のグループに変換します。

結果：

(11110) ₂ = (00110000) _BCD

以下は、10 進数と 2 進数の BCD コードを含む表です。

上の表では、10 進数の最上位ビットはビット B4 で表され、最下位ビットは B3、B2、B1、および B0 で表されます。上の表から、BCD コードのさまざまなビットに対する SOP 関数を次のように表現できます。

上記の SOP 関数の K マップは次のとおりです。

BCD からバイナリへの変換

BCD コードをバイナリに変換するプロセスは、バイナリ コードを BCD に変換するプロセスの逆です。 BCD コードをバイナリに変換するには、次の手順があります。

最初のステップでは、次のように変換します。 4 ビットのグループを作成し、各グループに相当する 10 進数を見つけることにより、BCD 数値を 10 進数に変換します。

最後のステップで、次のように変換します。 10 進数を 2 進数に変換するプロセスを使用して、10 進数を 2 進数に変換します。

例 1: (00101000) _BCD

1) BCD を 10 進数に変換する

4 桁のグループを作成し、次のように同等の 10 進数を見つけます。

指定された BCD コードの 10 進数は次のとおりです: (28) ₁₀

2. 10 進数を 2 進数に変換する

次のように、long 除算法を使用して 10 進数を 2 進数に変換します。

残りを逆の順序で並べます。したがって、2 進数の LSB は最初の剰余であり、2 進数の MSB は最後の剰余です。

10進数の2進数(18) ₁₀ は: (11100) ₂

結果：

(00101000) _BCD = (11100) ₂