ספירת מעבר של כל אלמנט במערך

בהינתן מערך של מספרים שלמים מובחנים [] א לַעֲלוֹת עַל של אלמנט arr [i] הוא כל אלמנט arr [j] כך ש- J> i ו- arr [j]> arr [i]. מצא את מספר העולים עבור כל אלמנט במערך.

דוגמאות:  

קֶלֶט: arr [] = [2 7 5 3 8 1]
תְפוּקָה: [4 1 1 1 0 0]
הֶסבֵּר: עבור 2 ישנם 4 אלמנטים גדולים יותר מימינו: [7 5 3 8]
עבור 7 יש אחד יותר אלמנט לימינו: [8]
עבור 5 יש אחד אלמנט אחד יותר מימינו: [8]
עבור 3 יש אחד אלמנט גדול יותר מימינו: [8]
עבור 8 אין אלמנט גדול יותר לימינו: [0]
עבור 1 אין אלמנט גדול יותר מימינו: [0]

קֶלֶט: arr [] = [4 5 1]
תְפוּקָה: [1 0 0]
הֶסבֵּר: עבור 4 יש אחד יותר אלמנט מימינו: [5]
עבור 5 אין אלמנט גדול יותר לימינו: [0]
עבור 1 אין אלמנט גדול יותר מימינו: [0]

טבלת תוכן

[גישה נאיבית] - שימוש בשני לולאות מקוננות - O (n^2) זמן ו- O (1) מרחב

הגישה הפשוטה ביותר היא ל לְחַזֵר דרך המערך ולכל אלמנט לִסְפּוֹר מספר האלמנטים אליו יָמִינָה כלומר גדול יותר מזה.

C++
   #include          #include         using     namespace     std  ;   vector   <  int  >     findSurpasser  (  vector   <  int  >     &  arr  )     {      int     n     =     arr  .  size  ();          // array to store surpasser counts      vector   <  int  >     res  (  n       0  );          for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )     {          // Find surpasser for arr[i]      int     count     =     0  ;      for     (  int     j     =     i     +     1  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      if     (  arr  [  j  ]     >     arr  [  i  ])      count  ++  ;      }          res  [  i  ]     =     count  ;         }      return     res  ;   }   int     main  ()     {      vector   <  int  >     arr     =     {  2       7       5       3       8       1  };      vector   <  int  >     res     =     findSurpasser  (  arr  );         for     (  int     count     :     res  )         cout      < <     count      < <     ' '  ;          return     0  ;   }   
C
   #include         #include         int  *     findSurpasser  (  int     arr  []     int     n  )     {          // Array to store surpasser counts      int  *     res     =     (  int  *  )  malloc  (  n     *     sizeof  (  int  ));          for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )     {      // Find surpasser for arr[i]      int     count     =     0  ;      for     (  int     j     =     i     +     1  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      if     (  arr  [  j  ]     >     arr  [  i  ])      count  ++  ;      }      res  [  i  ]     =     count  ;      }          return     res  ;   }   int     main  ()     {      int     arr  []     =     {  2       7       5       3       8       1  };      int     n     =     sizeof  (  arr  )     /     sizeof  (  arr  [  0  ]);      int  *     res     =     findSurpasser  (  arr       n  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )      printf  (  '%d '       res  [  i  ]);          return     0  ;   }   
Java
   import     java.util.ArrayList  ;   class   GfG     {      static     ArrayList   <  Integer  >     findSurpasser  (  int  []     arr  )     {      int     n     =     arr  .  length  ;          // List to store surpasser counts      ArrayList   <  Integer  >     res     =     new     ArrayList   <>  ();          for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )     {          // Find surpasser for arr[i]      int     count     =     0  ;      for     (  int     j     =     i     +     1  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      if     (  arr  [  j  ]     >     arr  [  i  ]  )      count  ++  ;      }          res  .  add  (  count  );      }      return     res  ;      }      public     static     void     main  (  String  []     args  )     {      int  []     arr     =     {  2       7       5       3       8       1  };      ArrayList   <  Integer  >     res     =     findSurpasser  (  arr  );         for     (  int     count     :     res  )      System  .  out  .  print  (  count     +     ' '  );      }   }   
Python
   def   findSurpasser  (  arr  ):   n   =   len  (  arr  )   # List to store surpasser counts   res   =   [  0  ]   *   n   for   i   in   range  (  n  ):   # Find surpasser for arr[i]   count   =   0   for   j   in   range  (  i   +   1     n  ):   if   arr  [  j  ]   >   arr  [  i  ]:   count   +=   1   res  [  i  ]   =   count   return   res   if   __name__   ==   '__main__'  :   arr   =   [  2     7     5     3     8     1  ]   result   =   findSurpasser  (  arr  )   for   val   in   result  :   print  (  val     end  =  ' '  )   
C#
   using     System  ;   using     System.Collections.Generic  ;   class     GfG     {      static     List   <  int  >     findSurpasser  (  int  []     arr  )     {      int     n     =     arr  .  Length  ;          // List to store surpasser counts      List   <  int  >     res     =     new     List   <  int  >  ();          for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )     {          // Find surpasser for arr[i]      int     count     =     0  ;      for     (  int     j     =     i     +     1  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      if     (  arr  [  j  ]     >     arr  [  i  ])      count  ++  ;      }          res  .  Add  (  count  );         }      return     res  ;      }      static     void     Main  (  string  []     args  )     {      int  []     arr     =     {     2       7       5       3       8       1     };      List   <  int  >     result     =     findSurpasser  (  arr  );         foreach     (  int     count     in     result  )      Console  .  Write  (  count     +     ' '  );      }   }   
JavaScript
   function     findSurpasser  (  arr  )     {      const     n     =     arr  .  length  ;          // array to store surpasser counts      let     res     =     new     Array  (  n  ).  fill  (  0  );          for     (  let     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )     {          // Find surpasser for arr[i]      let     count     =     0  ;      for     (  let     j     =     i     +     1  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      if     (  arr  [  j  ]     >     arr  [  i  ])      count  ++  ;      }          res  [  i  ]     =     count  ;      }      return     res  ;   }   // Driver Code   const     arr     =     [  2       7       5       3       8       1  ];   const     result     =     findSurpasser  (  arr  );   console  .  log  (  result  .  join  (  ' '  ));   

תְפוּקָה
4 1 1 1 0 0  

[גישה צפויה] - שימוש בשלב מיזוג של מיזוג סוג - O (n log n) זמן ומרחב O (n)

בגישה זו אנו משתמשים ב מיזוג צעד שֶׁל הליכות ו במהלך המיזוג אם ith אלמנט במחצית השמאלית הוא קטן יותר מאשר jth אלמנט במחצית הנכונה זה אומר שהכל נוֹתָר אלמנטים במחצית הימנית (מ- J לסוף) הם גדול יותר מאשר ith אלמנט במחצית השמאלית (מכיוון ששני החצאים הם מְמוּיָן ). לכן אנו מוסיפים את מספרם של נותרו האלמנטים במחצית הימנית ל עולה על ספירת של ith אלמנט של המחצית השמאלית. תהליך זה חוזר על עצמו עבור כל האלמנטים במחצית השמאלית מכיוון שהם ממוזגים עם המחצית הימנית.

מכיוון שכל האלמנטים במערך הם מוּבהָק אנו משתמשים א מפת חשיש כדי לשמור על חנות של ספירת המעבר עבור כל אלמנט. לאחר השלמת סוג המיזוג אנו ממלאים את מערך התוצאות עם ספירת העקיבות השומרים על אותו סדר כמו הקלט המקורי.

C++
   #include          #include         #include         using     namespace     std  ;   // Merge function to sort the array and update surpasser counts   int     merge  (  vector   <  int  >     &  arr       int     lo       int     mid       int     hi           unordered_map   <  int       int  >     &  m  )     {          int     n1     =     mid     -     lo     +     1  ;      int     n2     =     hi     -     mid  ;      vector   <  int  >     left  (  n1  )     right  (  n2  );             // Copy data into temporary arrays left[] and right[]      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n1  ;     i  ++  )      left  [  i  ]     =     arr  [  lo     +     i  ];             for     (  int     j     =     0  ;     j      <     n2  ;     j  ++  )      right  [  j  ]     =     arr  [  mid     +     1     +     j  ];         int     i     =     0       j     =     0       k     =     lo  ;          // Merging two halves      while     (  i      <     n1     &&     j      <     n2  )     {          // All elements in right[j..n2] are greater than left[i]      // So add n2 - j in surpasser count of left[i]      if     (  left  [  i  ]      <     right  [  j  ])     {      m  [  left  [  i  ]]     +=     n2     -     j  ;         arr  [  k  ++  ]     =     left  [  i  ++  ];      }         else     {      arr  [  k  ++  ]     =     right  [  j  ++  ];      }      }      // Copy remaining elements of left[] if any      while     (  i      <     n1  )      arr  [  k  ++  ]     =     left  [  i  ++  ];      // Copy remaining elements of right[] if any      while     (  j      <     n2  )      arr  [  k  ++  ]     =     right  [  j  ++  ];   }   void     mergeSort  (  vector   <  int  >     &  arr       int     lo       int     hi           unordered_map   <  int       int  >     &  m  )     {      if     (  lo      <     hi  )     {      int     mid     =     lo     +     (  hi     -     lo  )     /     2  ;          // Sort left and right half      mergeSort  (  arr       lo       mid       m  );         mergeSort  (  arr       mid     +     1       hi       m  );          // Merge them      merge  (  arr       lo       mid       hi       m  );         }   }   vector   <  int  >     findSurpasser  (  vector   <  int  >&     arr  )     {      int     n     =     arr  .  size  ();          // Map to store surpasser counts      unordered_map   <  int       int  >     m  ;          // Duplicate array to perform merge Sort      // so that orginial array is not modified      vector   <  int  >     dup     =     arr  ;         mergeSort  (  dup       0       n     -     1       m  );         // Store surpasser counts in result array      // in the same order as given array      vector   <  int  >     res  (  n  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )      res  [  i  ]     =     m  [  arr  [  i  ]];             return     res  ;   }   int     main  ()     {      vector   <  int  >     arr     =     {  2       7       5       3       8       1  };      vector   <  int  >     res     =     findSurpasser  (  arr  );         for     (  int     count     :     res  )      cout      < <     count      < <     ' '  ;      return     0  ;   }   
Java
   import     java.util.List  ;   import     java.util.Map  ;   import     java.util.HashMap  ;   import     java.util.ArrayList  ;   class   GfG     {      // Merge function to sort the array       // and update surpasser counts      static     void     merge  (  int  []     arr       int     lo       int     mid       int     hi           Map   <  Integer       Integer  >     m  )     {      int     n1     =     mid     -     lo     +     1  ;      int     n2     =     hi     -     mid  ;      int  []     left     =     new     int  [  n1  ]  ;      int  []     right     =     new     int  [  n2  ]  ;      // Copy data into temporary arrays left[] and right[]      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n1  ;     i  ++  )      left  [  i  ]     =     arr  [  lo     +     i  ]  ;      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     n2  ;     j  ++  )      right  [  j  ]     =     arr  [  mid     +     1     +     j  ]  ;      int     i     =     0       j     =     0       k     =     lo  ;      // Merging two halves      while     (  i      <     n1     &&     j      <     n2  )     {      // All elements in right[j..n2] are greater than left[i]      // So add n2 - j to surpasser count of left[i]      if     (  left  [  i  ]      <     right  [  j  ]  )     {      m  .  put  (  left  [  i  ]       m  .  getOrDefault  (  left  [  i  ]       0  )     +     n2     -     j  );      arr  [  k  ++]     =     left  [  i  ++]  ;      }         else     {      arr  [  k  ++]     =     right  [  j  ++]  ;      }      }      // Copy remaining elements of left[] if any      while     (  i      <     n1  )      arr  [  k  ++]     =     left  [  i  ++]  ;      // Copy remaining elements of right[] if any      while     (  j      <     n2  )      arr  [  k  ++]     =     right  [  j  ++]  ;      }      static     void     mergeSort  (  int  []     arr       int     lo       int     hi           Map   <  Integer       Integer  >     m  )     {      if     (  lo      <     hi  )     {      int     mid     =     lo     +     (  hi     -     lo  )     /     2  ;      // Sort left and right halves      mergeSort  (  arr       lo       mid       m  );         mergeSort  (  arr       mid     +     1       hi       m  );      // Merge them      merge  (  arr       lo       mid       hi       m  );      }      }      static     ArrayList   <  Integer  >     findSurpasser  (  int  []     arr  )     {      int     n     =     arr  .  length  ;      // Map to store surpasser counts      Map   <  Integer       Integer  >     m     =     new     HashMap   <>  ();      // Duplicate array to perform merge sort      int  []     dup     =     arr  .  clone  ();      mergeSort  (  dup       0       n     -     1       m  );      // Store surpasser counts in result list      ArrayList   <  Integer  >     res     =     new     ArrayList   <>  ();      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )      res  .  add  (  m  .  getOrDefault  (  arr  [  i  ]       0  ));      return     res  ;      }      public     static     void     main  (  String  []     args  )     {      int  []     arr     =     {  2       7       5       3       8       1  };      ArrayList   <  Integer  >     res     =     findSurpasser  (  arr  );      for     (  int     count     :     res  )      System  .  out  .  print  (  count     +     ' '  );      }   }   
Python
   def   merge  (  arr     lo     mid     hi     m  ):   n1   =   mid   -   lo   +   1   n2   =   hi   -   mid   left   =   arr  [  lo  :  lo  +  n1  ]   right   =   arr  [  mid  +  1  :  mid  +  1  +  n2  ]   i   =   j   =   0   k   =   lo   # Merging two halves   while   i    <   n1   and   j    <   n2  :   # All elements in right[j..n2] are greater than left[i]   # So add n2 - j in surpasser count of left[i]   if   left  [  i  ]    <   right  [  j  ]:   m  [  left  [  i  ]]   +=   n2   -   j   arr  [  k  ]   =   left  [  i  ]   i   +=   1   else  :   arr  [  k  ]   =   right  [  j  ]   j   +=   1   k   +=   1   # Copy remaining elements of left[] if any   while   i    <   n1  :   arr  [  k  ]   =   left  [  i  ]   i   +=   1   k   +=   1   # Copy remaining elements of right[] if any   while   j    <   n2  :   arr  [  k  ]   =   right  [  j  ]   j   +=   1   k   +=   1   def   mergeSort  (  arr     lo     hi     m  ):   if   lo    <   hi  :   mid   =   lo   +   (  hi   -   lo  )   //   2   # Sort left and right half   mergeSort  (  arr     lo     mid     m  )   mergeSort  (  arr     mid   +   1     hi     m  )   # Merge them   merge  (  arr     lo     mid     hi     m  )   def   findSurpasser  (  arr  ):   n   =   len  (  arr  )   # Map to store surpasser counts   m   =   {  key  :   0   for   key   in   arr  }   # Duplicate array to perform merge Sort   # so that original array is not modified   dup   =   arr  [:]   mergeSort  (  dup     0     n   -   1     m  )   # Store surpasser counts in result array   # in the same order as given array   res   =   [  m  [  arr  [  i  ]]   for   i   in   range  (  n  )]   return   res   if   __name__   ==   '__main__'  :   arr   =   [  2     7     5     3     8     1  ]   result   =   findSurpasser  (  arr  )   for   val   in   result  :   print  (  val     end  =  ' '  )   
C#
   using     System  ;   using     System.Collections.Generic  ;   class     GfG     {      // Merge function to sort the array       // and update surpasser counts      static     void     merge  (  int  []     arr       int     lo       int     mid       int     hi           Dictionary   <  int       int  >     m  )     {      int     n1     =     mid     -     lo     +     1  ;      int     n2     =     hi     -     mid  ;      int  []     left     =     new     int  [  n1  ];      int  []     right     =     new     int  [  n2  ];      // Copy data into temporary arrays      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n1  ;     i  ++  )      left  [  i  ]     =     arr  [  lo     +     i  ];      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     n2  ;     j  ++  )      right  [  j  ]     =     arr  [  mid     +     1     +     j  ];      int     i1     =     0       j1     =     0       k     =     lo  ;      // Merge the two halves      while     (  i1      <     n1     &&     j1      <     n2  )     {      // Count surpassers      if     (  left  [  i1  ]      <     right  [  j1  ])     {      if     (  !  m  .  ContainsKey  (  left  [  i1  ]))      m  [  left  [  i1  ]]     =     0  ;      m  [  left  [  i1  ]]     +=     n2     -     j1  ;      arr  [  k  ++  ]     =     left  [  i1  ++  ];      }      else     {      arr  [  k  ++  ]     =     right  [  j1  ++  ];      }      }      // Copy remaining elements      while     (  i1      <     n1  )      arr  [  k  ++  ]     =     left  [  i1  ++  ];      while     (  j1      <     n2  )      arr  [  k  ++  ]     =     right  [  j1  ++  ];      }      static     void     mergeSort  (  int  []     arr       int     lo       int     hi           Dictionary   <  int       int  >     m  )     {      if     (  lo      <     hi  )     {      int     mid     =     lo     +     (  hi     -     lo  )     /     2  ;      // Recursive sort      mergeSort  (  arr       lo       mid       m  );      mergeSort  (  arr       mid     +     1       hi       m  );      // Merge sorted halves      merge  (  arr       lo       mid       hi       m  );      }      }      static     List   <  int  >     findSurpasser  (  int  []     arr  )     {      int     n     =     arr  .  Length  ;      Dictionary   <  int       int  >     m     =     new     Dictionary   <  int       int  >  ();      int  []     dup     =     new     int  [  n  ];      Array  .  Copy  (  arr       dup       n  );      mergeSort  (  dup       0       n     -     1       m  );      List   <  int  >     res     =     new     List   <  int  >  ();      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )     {      res  .  Add  (  m  .  ContainsKey  (  arr  [  i  ])     ?     m  [  arr  [  i  ]]     :     0  );      }      return     res  ;      }      static     void     Main  ()     {      int  []     arr     =     {  2       7       5       3       8       1  };      List   <  int  >     res     =     findSurpasser  (  arr  );      foreach     (  int     count     in     res  )      Console  .  Write  (  count     +     ' '  );      }   }   
JavaScript
   function     merge  (  arr       lo       mid       hi       m  )     {      const     n1     =     mid     -     lo     +     1  ;      const     n2     =     hi     -     mid  ;      const     left     =     [];      const     right     =     [];      // Copy data into temporary arrays left[] and right[]      for     (  let     i     =     0  ;     i      <     n1  ;     i  ++  )      left  [  i  ]     =     arr  [  lo     +     i  ];      for     (  let     j     =     0  ;     j      <     n2  ;     j  ++  )      right  [  j  ]     =     arr  [  mid     +     1     +     j  ];      let     i     =     0       j     =     0       k     =     lo  ;      // Merging two halves      while     (  i      <     n1     &&     j      <     n2  )     {      // All elements in right[j..n2] are greater than left[i]      // So add n2 - j in surpasser count of left[i]      if     (  left  [  i  ]      <     right  [  j  ])     {      m  [  left  [  i  ]]     =     (  m  [  left  [  i  ]]     ||     0  )     +     n2     -     j  ;      arr  [  k  ++  ]     =     left  [  i  ++  ];      }         else     {      arr  [  k  ++  ]     =     right  [  j  ++  ];      }      }      // Copy remaining elements of left[] if any      while     (  i      <     n1  )      arr  [  k  ++  ]     =     left  [  i  ++  ];      // Copy remaining elements of right[] if any      while     (  j      <     n2  )      arr  [  k  ++  ]     =     right  [  j  ++  ];   }   function     mergeSort  (  arr       lo       hi       m  )     {      if     (  lo      <     hi  )     {      const     mid     =     Math  .  floor  (  lo     +     (  hi     -     lo  )     /     2  );      // Sort left and right half      mergeSort  (  arr       lo       mid       m  );      mergeSort  (  arr       mid     +     1       hi       m  );      // Merge them      merge  (  arr       lo       mid       hi       m  );      }   }   function     findSurpasser  (  arr  )     {      const     n     =     arr  .  length  ;      // Map to store surpasser counts      const     m     =     {};      // Duplicate array to perform merge Sort      // so that original array is not modified      const     dup     =     arr  .  slice  ();      mergeSort  (  dup       0       n     -     1       m  );      // Store surpasser counts in result array      // in the same order as given array      const     res     =     [];      for     (  let     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )      res  .  push  (  m  [  arr  [  i  ]]     ||     0  );      return     res  ;   }   // Driver Code   const     arr     =     [  2       7       5       3       8       1  ];   const     res     =     findSurpasser  (  arr  );   console  .  log  (  res  .  join  (  ' '  ));   

תְפוּקָה
4 1 1 1 0 0  

מאמרים קשורים:

  • ספירת היפוך
  • הליכות