הדפס n מספרים ראשונים עם שני ביטים מוגדרים בדיוק
בהינתן מספר n הדפס תחילה n מספרים שלמים חיוביים עם שני סיביות קבוצתיות בדיוק בייצוג הבינארי שלהם.
דוגמאות:
Input: n = 3
Output: 3 5 6
The first 3 numbers with two set bits are 3 (0011)
5 (0101) and 6 (0110)
Input: n = 5
Output: 3 5 6 9 10 12
א פתרון פשוט הוא לשקול את כל המספרים השלמים החיוביים אחד אחד החל מ-1. עבור כל מספר בדוק אם יש לו בדיוק שני סטים ביטים. אם למספר יש בדיוק שני סיביות מודפסים אותו והגדילו את הספירה של מספרים כאלה.
C++
א פתרון יעיל זה ליצור ישירות מספרים כאלה. אם נבחין בבירור המספרים נוכל לכתוב אותם מחדש כפי שמופיעים להלן pow(21)+pow(20) pow(22)+pow(20) pow(22)+pow(21) pow(23)+pow(20) pow(23)+pow(21) pow(23)+pow(22) ..........
ניתן להפיק את כל המספרים בסדר הולך וגדל לפי הגבוה מבין שני סיביות מוגדרות. הרעיון הוא לתקן גבוה יותר משני ביטים אחד אחד. עבור סיביות נוכחית גבוהה יותר שקול את כל הסיביות הנמוכות והדפיס את המספרים שנוצרו.Java// C++ program to print first n numbers // with exactly two set bits #includeusing namespace std ; // Prints first n numbers with two set bits void printTwoSetBitNums ( int n ) { // Initialize higher of two sets bits int x = 1 ; // Keep reducing n for every number // with two set bits. while ( n > 0 ) { // Consider all lower set bits for // current higher set bit int y = 0 ; while ( y < x ) { // Print current number cout < < ( 1 < < x ) + ( 1 < < y ) < < ' ' ; // If we have found n numbers n -- ; if ( n == 0 ) return ; // Consider next lower bit for current // higher bit. y ++ ; } // Increment higher set bit x ++ ; } } // Driver code int main () { printTwoSetBitNums ( 4 ); return 0 ; } Python3// Java program to print first n numbers // with exactly two set bits import java.io.* ; class GFG { // Function to print first n numbers with two set bits static void printTwoSetBitNums ( int n ) { // Initialize higher of two sets bits int x = 1 ; // Keep reducing n for every number // with two set bits while ( n > 0 ) { // Consider all lower set bits for // current higher set bit int y = 0 ; while ( y < x ) { // Print current number System . out . print ((( 1 < < x ) + ( 1 < < y )) + ' ' ); // If we have found n numbers n -- ; if ( n == 0 ) return ; // Consider next lower bit for current // higher bit. y ++ ; } // Increment higher set bit x ++ ; } } // Driver program public static void main ( String [] args ) { int n = 4 ; printTwoSetBitNums ( n ); } } // This code is contributed by Pramod KumarC## Python3 program to print first n # numbers with exactly two set bits # Prints first n numbers # with two set bits def printTwoSetBitNums ( n ) : # Initialize higher of # two sets bits x = 1 # Keep reducing n for every # number with two set bits. while ( n > 0 ) : # Consider all lower set bits # for current higher set bit y = 0 while ( y < x ) : # Print current number print (( 1 < < x ) + ( 1 < < y ) end = ' ' ) # If we have found n numbers n -= 1 if ( n == 0 ) : return # Consider next lower bit # for current higher bit. y += 1 # Increment higher set bit x += 1 # Driver code printTwoSetBitNums ( 4 ) # This code is contributed # by SmithaJavaScript// C# program to print first n numbers // with exactly two set bits using System ; class GFG { // Function to print first n // numbers with two set bits static void printTwoSetBitNums ( int n ) { // Initialize higher of // two sets bits int x = 1 ; // Keep reducing n for every // number with two set bits while ( n > 0 ) { // Consider all lower set bits // for current higher set bit int y = 0 ; while ( y < x ) { // Print current number Console . Write ((( 1 < < x ) + ( 1 < < y )) + ' ' ); // If we have found n numbers n -- ; if ( n == 0 ) return ; // Consider next lower bit // for current higher bit. y ++ ; } // Increment higher set bit x ++ ; } } // Driver program public static void Main () { int n = 4 ; printTwoSetBitNums ( n ); } } // This code is contributed by Anant Agarwal.PHP< script > // Javascript program to print first n numbers // with exactly two set bits // Prints first n numbers with two set bits function printTwoSetBitNums ( n ) { // Initialize higher of two sets bits let x = 1 ; // Keep reducing n for every number // with two set bits. while ( n > 0 ) { // Consider all lower set bits for // current higher set bit let y = 0 ; while ( y < x ) { // Print current number document . write (( 1 < < x ) + ( 1 < < y ) + ' ' ); // If we have found n numbers n -- ; if ( n == 0 ) return ; // Consider next lower bit for current // higher bit. y ++ ; } // Increment higher set bit x ++ ; } } // Driver code printTwoSetBitNums ( 4 ); // This code is contributed by Mayank Tyagi < /script>פלט:
3 5 6 9
מורכבות זמן: עַל)מרחב עזר: O(1)
גישה מס' 2: שימוש בזמן והצטרפות
הגישה היא להתחיל מהמספר השלם 3 ולבדוק האם מספר הסיביות הקבוצתיות בייצוג הבינארי שלו שווה ל-2 או לא. אם יש לו בדיוק 2 סיביות סט אז הוסף אותו לרשימת המספרים עם 2 סיביות סט עד שהרשימה תכיל n אלמנטים.אַלגוֹרִיתְם
1. אתחול רשימה ריקה כדי לאחסן את המספרים השלמים עם שני ביטים מוגדרים בדיוק.
C++
2. אתחול משתנה מספר שלם i ל-3.
3. בעוד שאורך הרשימה resp קטן מ-n בצע את הפעולות הבאות:
א. בדוק אם מספר סיביות הסט בייצוג הבינארי של i שווה ל-2 או לא באמצעות שיטת count() של המחרוזת.
ב. אם מספר הסיביות שנקבעו שווה ל-2 אז הוסף i לרשימה res.
ג. הגדל את i ב-1.
4. החזר את הרשימה res.Java#include#include using namespace std ; int countSetBits ( int num ) { int count = 0 ; while ( num > 0 ) { count += num & 1 ; num >>= 1 ; } return count ; } vector < int > numbersWithTwoSetBits ( int n ) { vector < int > res ; int i = 3 ; while ( res . size () < n ) { if ( countSetBits ( i ) == 2 ) { res . push_back ( i ); } i ++ ; } return res ; } int main () { int n = 3 ; vector < int > result = numbersWithTwoSetBits ( n ); cout < < 'Result: ' ; for ( int i = 0 ; i < result . size (); i ++ ) { cout < < result [ i ] < < ' ' ; } cout < < endl ; return 0 ; } Python3// Java program for the above approach import java.util.ArrayList ; import java.util.List ; public class GFG { // Function to count the number of set bits (binary 1s) // in an integer static int countSetBits ( int num ) { int count = 0 ; while ( num > 0 ) { count += num & 1 ; // Increment count if the last // bit is set (1) num >>= 1 ; // Right shift to check the next bit } return count ; } // Function to generate 'n' numbers with exactly two set // bits in their binary representation static List < Integer > numbersWithTwoSetBits ( int n ) { List < Integer > res = new ArrayList <> (); int i = 3 ; // Start from 3 as the first number with // two set bits while ( res . size () < n ) { if ( countSetBits ( i ) == 2 ) { // Check if the number has exactly // two set bits res . add ( i ); // Add the number to the result list } i ++ ; // Move to the next number } return res ; } public static void main ( String [] args ) { int n = 3 ; // Number of numbers with two set bits to // generate List < Integer > result = numbersWithTwoSetBits ( n ); // Get the generated numbers for ( int num : result ) { System . out . print ( num + ' ' ); // Display the generated numbers } System . out . println (); } } // This code is contributed by Susobhan AkhuliC#def numbersWithTwoSetBits ( n ): res = [] i = 3 while len ( res ) < n : if bin ( i ) . count ( '1' ) == 2 : res . append ( i ) i += 1 return res n = 3 result = numbersWithTwoSetBits ( n ) output_string = ' ' . join ( str ( x ) for x in result ) print ( output_string )JavaScriptusing System ; using System.Collections.Generic ; class Program { // Function to count the number of set bits (binary 1s) in an integer static int CountSetBits ( int num ) { int count = 0 ; while ( num > 0 ) { count += num & 1 ; // Increment count if the last bit is set (1) num >>= 1 ; // Right shift to check the next bit } return count ; } // Function to generate 'n' numbers with exactly two set bits in their binary representation static List < int > NumbersWithTwoSetBits ( int n ) { List < int > res = new List < int > (); int i = 3 ; // Start from 3 as the first number with two set bits while ( res . Count < n ) { if ( CountSetBits ( i ) == 2 ) // Check if the number has exactly two set bits { res . Add ( i ); // Add the number to the result list } i ++ ; // Move to the next number } return res ; } static void Main ( string [] args ) { int n = 3 ; // Number of numbers with two set bits to generate List < int > result = NumbersWithTwoSetBits ( n ); // Get the generated numbers Console . Write ( 'Result: ' ); foreach ( int num in result ) { Console . Write ( num + ' ' ); // Display the generated numbers } Console . WriteLine (); } }
תְפוּקָה3 5 6מורכבות זמן: O(n log n) כאשר n הוא מספר המספרים השלמים עם שתי סיביות מוגדרות בדיוק. הסיבה לכך היא שאנו בודקים את מספר הסיביות שנקבעו בייצוג הבינארי של כל מספר שלם שלוקח זמן O(log n).
מורכבות החלל: O(n) כאשר n הוא מספר המספרים השלמים עם שתי סיביות מוגדרות בדיוק. הסיבה לכך היא שאנו מאחסנים בזיכרון את רשימת המספרים השלמים עם שני סיביות מוגדרות.
