ספירת מצעים עם K דמויות מובחנות

בהתחשב במחרוזת המורכבת רק מאותיות אנגליות קטנות בלבד ומספר שלם k סופר את המספר הכולל של מצעים (לאו דווקא מובחנים) של S המכילים תווים מובחנים בדיוק.
פֶּתֶק:

  • מיתוך הוא רצף רציף של תווים בתוך מחרוזת.
  • מצבים זהים אך מתרחשים במיקומים שונים יש לספור כל אחד בנפרד.

דוגמאות:  

קֶלֶט: s = 'abc' k = 2
תְפוּקָה: 2
הֶסבֵּר: מצעים אפשריים הם ['ab' 'bc']

קֶלֶט: s = 'aba' k = 2
תְפוּקָה: 3
הֶסבֵּר: מצעים אפשריים הם ['ab' 'ba' 'aba']

קֶלֶט: s = 'aa' k = 1
תְפוּקָה: 3
הֶסבֵּר: מצעים אפשריים הם ['A' 'A' 'AA']

טבלת תוכן

[גישה נאיבית] בדיקת כל הממצאים - O (n^2) זמן ו- O (1) שטח

הרעיון הוא לבדוק כל מגרש אפשרי על ידי איטרציה דרך כל עמדות ההתחלה האפשריות (i) ומיקומי סיום (J) במחרוזת. עבור כל מדרגה שמור על מערך בוליאני כדי לעקוב אחר תווים מובחנים ודלפק למספר התווים המובחנים. מכיוון שהוא מרחיב את המצעד משמאל לימין הוא מעדכן את ספירת התווים המובהקת על ידי בדיקה אם כל דמות חדשה נראתה בעבר. בכל פעם שמספר התווים המובחנים תואם בדיוק את ה- k הנתון הוא מגדיל את ספירת התשובות.

C++
   #include          #include         using     namespace     std  ;   int     countSubstr  (  string     &  s       int     k  )     {      int     n     =     s  .  length  ();      int     ans     =     0  ;          for     (  int     i  =  0  ;     i   <  n  ;     i  ++  )     {          // array to check if a character       // is present in substring i..j      vector   <  bool  >     map  (  26       0  );      int     distinctCnt     =     0  ;          for     (  int     j  =  i  ;     j   <  n  ;     j  ++  )     {          // if new character is present      // increment distinct count.      if     (  map  [  s  [  j  ]     -     'a'  ]     ==     false  )     {      map  [  s  [  j  ]     -     'a'  ]     =     true  ;      distinctCnt  ++  ;      }          // if distinct count is equal to k.      if     (  distinctCnt     ==     k  )     ans  ++  ;      }      }          return     ans  ;   }   int     main  ()     {      string     s     =     'abc'  ;      int     k     =     2  ;          cout      < <     countSubstr  (  s       k  );      return     0  ;   }   
Java
   class   GfG     {      static     int     countSubstr  (  String     s       int     k  )     {      int     n     =     s  .  length  ();      int     ans     =     0  ;      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )     {      // array to check if a character       // is present in substring i..j      boolean  []     map     =     new     boolean  [  26  ]  ;      int     distinctCnt     =     0  ;      for     (  int     j     =     i  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      // if new character is present      // increment distinct count.      if     (  !  map  [  s  .  charAt  (  j  )     -     'a'  ]  )     {      map  [  s  .  charAt  (  j  )     -     'a'  ]     =     true  ;      distinctCnt  ++  ;      }      // if distinct count is equal to k.      if     (  distinctCnt     ==     k  )     ans  ++  ;      }      }      return     ans  ;      }      public     static     void     main  (  String  []     args  )     {      String     s     =     'abc'  ;      int     k     =     2  ;      System  .  out  .  println  (  countSubstr  (  s       k  ));      }   }   
Python
   def   countSubstr  (  s     k  ):   n   =   len  (  s  )   ans   =   0   for   i   in   range  (  n  ):   # array to check if a character    # is present in substring i..j   map   =   [  False  ]   *   26   distinctCnt   =   0   for   j   in   range  (  i     n  ):   # if new character is present   # increment distinct count.   if   not   map  [  ord  (  s  [  j  ])   -   ord  (  'a'  )]:   map  [  ord  (  s  [  j  ])   -   ord  (  'a'  )]   =   True   distinctCnt   +=   1   # if distinct count is equal to k.   if   distinctCnt   ==   k  :   ans   +=   1   return   ans   if   __name__   ==   '__main__'  :   s   =   'abc'   k   =   2   print  (  countSubstr  (  s     k  ))   
C#
   using     System  ;   class     GfG     {      static     int     countSubstr  (  string     s       int     k  )     {      int     n     =     s  .  Length  ;      int     ans     =     0  ;      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )     {      // array to check if a character       // is present in substring i..j      bool  []     map     =     new     bool  [  26  ];      int     distinctCnt     =     0  ;      for     (  int     j     =     i  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      // if new character is present      // increment distinct count.      if     (  !  map  [  s  [  j  ]     -     'a'  ])     {      map  [  s  [  j  ]     -     'a'  ]     =     true  ;      distinctCnt  ++  ;      }      // if distinct count is equal to k.      if     (  distinctCnt     ==     k  )     ans  ++  ;      }      }      return     ans  ;      }      static     void     Main  ()     {      string     s     =     'abc'  ;      int     k     =     2  ;      Console  .  WriteLine  (  countSubstr  (  s       k  ));      }   }   
JavaScript
   function     countSubstr  (  s       k  )     {      let     n     =     s  .  length  ;      let     ans     =     0  ;      for     (  let     i     =     0  ;     i      <     n  ;     i  ++  )     {      // array to check if a character       // is present in substring i..j      let     map     =     new     Array  (  26  ).  fill  (  false  );      let     distinctCnt     =     0  ;      for     (  let     j     =     i  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      // if new character is present      // increment distinct count.      if     (  !  map  [  s  .  charCodeAt  (  j  )     -     'a'  .  charCodeAt  (  0  )])     {      map  [  s  .  charCodeAt  (  j  )     -     'a'  .  charCodeAt  (  0  )]     =     true  ;      distinctCnt  ++  ;      }      // if distinct count is equal to k.      if     (  distinctCnt     ===     k  )     ans  ++  ;      }      }      return     ans  ;   }   // Driver Code   let     s     =     'abc'  ;   let     k     =     2  ;   console  .  log  (  countSubstr  (  s       k  ));   

תְפוּקָה
2 

[גישה יעילה] בשיטת חלון הזזה - O (n) זמן ו- O (1) שטח

הרעיון הוא להשתמש חלון הזזה טכניקה לספור ביעילות של מצעים עם מקסימום K תווים מובחנים ואז מחסרים את ספירת הממצאים עם מקסימום תווים מובחנים של K-1 כדי להשיג את מספר המצעים עם תווים מובחנים בדיוק.

יישום שלב אחר שלב:

  • השתמש בחלון הזזה עם מערך של גודל 26 כדי לעקוב אחר תדרי תווים.
  • הרחב את החלון ימינה והוספת תווים.
  • מכווץ את החלון משמאל כאשר תווים מובחנים עולים על k.
  • ספור את כל המצעים התקפים בתוך החלון.
  • הפחתו מצעים עם תווים מובחנים של K-1 מדמויות K-k.
C++
   #include          #include         using     namespace     std  ;   // function which finds the number of    // substrings with atmost k Distinct   // characters.   int     count  (  string     &  s       int     k  )     {      int     n     =     s  .  length  ();      int     ans     =     0  ;          // use sliding window technique      vector   <  int  >     freq  (  26       0  );      int     distinctCnt     =     0  ;      int     i     =     0  ;          for     (  int     j     =     0  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {          // expand window and add character      freq  [  s  [  j  ]     -     'a'  ]  ++  ;      if     (  freq  [  s  [  j  ]     -     'a'  ]     ==     1  )     distinctCnt  ++  ;          // shrink window if distinct characters exceed k      while     (  distinctCnt     >     k  )     {      freq  [  s  [  i  ]     -     'a'  ]  --  ;      if     (  freq  [  s  [  i  ]     -     'a'  ]     ==     0  )     distinctCnt  --  ;      i  ++  ;      }          // add number of valid substrings ending at j      ans     +=     j     -     i     +     1  ;      }          return     ans  ;   }   // function to find the number of substrings   // with exactly k Distinct characters.   int     countSubstr  (  string     &  s       int     k  )     {      int     n     =     s  .  length  ();      int     ans     =     0  ;          // subtract substrings with at most       // k-1 distinct characters from substrings      // with at most k distinct characters      ans     =     count  (  s       k  )     -     count  (  s       k  -1  );          return     ans  ;   }   int     main  ()     {      string     s     =     'abc'  ;      int     k     =     2  ;      cout      < <     countSubstr  (  s       k  );      return     0  ;   }   
Java
   class   GfG     {      // function which finds the number of       // substrings with atmost k Distinct      // characters.      static     int     count  (  String     s       int     k  )     {      int     n     =     s  .  length  ();      int     ans     =     0  ;      // use sliding window technique      int  []     freq     =     new     int  [  26  ]  ;      int     distinctCnt     =     0  ;      int     i     =     0  ;      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      // expand window and add character      freq  [  s  .  charAt  (  j  )     -     'a'  ]++  ;      if     (  freq  [  s  .  charAt  (  j  )     -     'a'  ]     ==     1  )     distinctCnt  ++  ;      // shrink window if distinct characters exceed k      while     (  distinctCnt     >     k  )     {      freq  [  s  .  charAt  (  i  )     -     'a'  ]--  ;      if     (  freq  [  s  .  charAt  (  i  )     -     'a'  ]     ==     0  )     distinctCnt  --  ;      i  ++  ;      }      // add number of valid substrings ending at j      ans     +=     j     -     i     +     1  ;      }      return     ans  ;      }      // function to find the number of substrings      // with exactly k Distinct characters.      static     int     countSubstr  (  String     s       int     k  )     {      int     n     =     s  .  length  ();      int     ans     =     0  ;      // Subtract substrings with at most       // k-1 distinct characters from substrings      // with at most k distinct characters      ans     =     count  (  s       k  )     -     count  (  s       k     -     1  );      return     ans  ;      }      public     static     void     main  (  String  []     args  )     {      String     s     =     'abc'  ;      int     k     =     2  ;      System  .  out  .  println  (  countSubstr  (  s       k  ));      }   }   
Python
   # function which finds the number of    # substrings with atmost k Distinct   # characters.   def   count  (  s     k  ):   n   =   len  (  s  )   ans   =   0   # ese sliding window technique   freq   =   [  0  ]   *   26   distinctCnt   =   0   i   =   0   for   j   in   range  (  n  ):   # expand window and add character   freq  [  ord  (  s  [  j  ])   -   ord  (  'a'  )]   +=   1   if   freq  [  ord  (  s  [  j  ])   -   ord  (  'a'  )]   ==   1  :   distinctCnt   +=   1   # shrink window if distinct characters exceed k   while   distinctCnt   >   k  :   freq  [  ord  (  s  [  i  ])   -   ord  (  'a'  )]   -=   1   if   freq  [  ord  (  s  [  i  ])   -   ord  (  'a'  )]   ==   0  :   distinctCnt   -=   1   i   +=   1   # add number of valid substrings ending at j   ans   +=   j   -   i   +   1   return   ans   # function to find the number of substrings   # with exactly k Distinct characters.   def   countSubstr  (  s     k  ):   n   =   len  (  s  )   ans   =   0   # subtract substrings with at most    # k-1 distinct characters from substrings   # with at most k distinct characters   ans   =   count  (  s     k  )   -   count  (  s     k   -   1  )   return   ans   if   __name__   ==   '__main__'  :   s   =   'abc'   k   =   2   print  (  countSubstr  (  s     k  ))   
C#
   using     System  ;   class     GfG     {      // function which finds the number of       // substrings with atmost k Distinct      // characters.      static     int     count  (  string     s       int     k  )     {      int     n     =     s  .  Length  ;      int     ans     =     0  ;      // use sliding window technique      int  []     freq     =     new     int  [  26  ];      int     distinctCnt     =     0  ;      int     i     =     0  ;      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      // expand window and add character      freq  [  s  [  j  ]     -     'a'  ]  ++  ;      if     (  freq  [  s  [  j  ]     -     'a'  ]     ==     1  )     distinctCnt  ++  ;      // shrink window if distinct characters exceed k      while     (  distinctCnt     >     k  )     {      freq  [  s  [  i  ]     -     'a'  ]  --  ;      if     (  freq  [  s  [  i  ]     -     'a'  ]     ==     0  )     distinctCnt  --  ;      i  ++  ;      }      // add number of valid substrings ending at j      ans     +=     j     -     i     +     1  ;      }      return     ans  ;      }      // function to find the number of substrings      // with exactly k Distinct characters.      static     int     countSubstr  (  string     s       int     k  )     {      int     n     =     s  .  Length  ;      int     ans     =     0  ;      // subtract substrings with at most       // k-1 distinct characters from substrings      // with at most k distinct characters      ans     =     count  (  s       k  )     -     count  (  s       k     -     1  );      return     ans  ;      }      static     void     Main  ()     {      string     s     =     'abc'  ;      int     k     =     2  ;      Console  .  WriteLine  (  countSubstr  (  s       k  ));      }   }   
JavaScript
   // function which finds the number of    // substrings with atmost k Distinct   // characters.   function     count  (  s       k  )     {      let     n     =     s  .  length  ;      let     ans     =     0  ;      // use sliding window technique      let     freq     =     new     Array  (  26  ).  fill  (  0  );      let     distinctCnt     =     0  ;      let     i     =     0  ;      for     (  let     j     =     0  ;     j      <     n  ;     j  ++  )     {      // expand window and add character      freq  [  s  .  charCodeAt  (  j  )     -     'a'  .  charCodeAt  (  0  )]  ++  ;      if     (  freq  [  s  .  charCodeAt  (  j  )     -     'a'  .  charCodeAt  (  0  )]     ===     1  )      distinctCnt  ++  ;      // shrink window if distinct characters exceed k      while     (  distinctCnt     >     k  )     {      freq  [  s  .  charCodeAt  (  i  )     -     'a'  .  charCodeAt  (  0  )]  --  ;      if     (  freq  [  s  .  charCodeAt  (  i  )     -     'a'  .  charCodeAt  (  0  )]     ===     0  )      distinctCnt  --  ;      i  ++  ;      }      // add number of valid substrings ending at j      ans     +=     j     -     i     +     1  ;      }      return     ans  ;   }   // sunction to find the number of substrings   // with exactly k Distinct characters.   function     countSubstr  (  s       k  )     {      let     n     =     s  .  length  ;      let     ans     =     0  ;      // subtract substrings with at most       // k-1 distinct characters from substrings      // with at most k distinct characters      ans     =     count  (  s       k  )     -     count  (  s       k     -     1  );      return     ans  ;   }   // Driver Code   let     s     =     'abc'  ;   let     k     =     2  ;   console  .  log  (  countSubstr  (  s       k  ));   

תְפוּקָה
2