Programma Python per stampare la sequenza di Fibonacci
I numeri di Fibonacci sono i numeri nella seguente sequenza intera. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …….. In termini matematici, la sequenza Fn dei numeri di Fibonacci è definita dalla relazione di ricorrenza.
F N = F n-1 +F n-2
con valori seed: F 0 = 0 e F 1 = 1.
Numeri di Fibonacci utilizzando l'approccio nativo
Serie di Fibonacci utilizzando a Ciclo while Python è implementato.
Python3
n> => 10> num1> => 0> num2> => 1> next_number> => num2> count> => 1> while> count <> => n:> > print> (next_number, end> => ' '> )> > count> +> => 1> > num1, num2> => num2, next_number> > next_number> => num1> +> num2> print> ()> |
Produzione
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
Programma Python per i numeri di Fibonacci utilizzando la ricorsione
Pitone Funzione per trovare l'ennesimo numero di Fibonacci utilizzando Ricorsione Python .
Python3
def> Fibonacci(n):> > # Check if input is 0 then it will> > # print incorrect input> > if> n <> 0> :> > print> (> 'Incorrect input'> )> > # Check if n is 0> > # then it will return 0> > elif> n> => => 0> :> > return> 0> > # Check if n is 1,2> > # it will return 1> > elif> n> => => 1> or> n> => => 2> :> > return> 1> > else> :> > return> Fibonacci(n> -> 1> )> +> Fibonacci(n> -> 2> )> # Driver Program> print> (Fibonacci(> 9> ))> |
Produzione
34
Complessità temporale: O(2^n) Esponenziale
Spazio ausiliario: SU)
Sequenza di Fibonacci utilizzando DP (programmazione dinamica)
Programmazione dinamica Python prende i primi due numeri di Fibonacci come 0 e 1.
Python3
# Function for nth fibonacci> # number> FibArray> => [> 0> ,> 1> ]> def> fibonacci(n):> > > # Check is n is less> > # than 0> > if> n <> 0> :> > print> (> 'Incorrect input'> )> > > # Check is n is less> > # than len(FibArray)> > elif> n <> len> (FibArray):> > return> FibArray[n]> > else> :> > FibArray.append(fibonacci(n> -> 1> )> +> fibonacci(n> -> 2> ))> > return> FibArray[n]> # Driver Program> print> (fibonacci(> 9> ))> |
Produzione
34
Complessità temporale: SU)
Spazio ausiliario: SU)
Ottimizzazione della sequenza di Fibonacci
Qui, anche Ottimizzazione dello spazio Prendendo i primi due numeri di Fibonacci come 0 e 1.
Python3
# Function for nth fibonacci number> def> fibonacci(n):> > a> => 0> > b> => 1> > > # Check is n is less> > # than 0> > if> n <> 0> :> > print> (> 'Incorrect input'> )> > > # Check is n is equal> > # to 0> > elif> n> => => 0> :> > return> 0> > > # Check if n is equal to 1> > elif> n> => => 1> :> > return> b> > else> :> > for> i> in> range> (> 1> , n):> > c> => a> +> b> > a> => b> > b> => c> > return> b> # Driver Program> print> (fibonacci(> 9> ))> |
Produzione
34
Complessità temporale: SU)
Spazio ausiliario: O(1)
Sequenza di Fibonacci utilizzando la cache
lru_cache memorizzerà il risultato in modo da non dover trovare nuovamente Fibonacci per lo stesso numero.
Python3
from> functools> import> lru_cache> # Function for nth Fibonacci number> @lru_cache> (> None> )> def> fibonacci(num:> int> )> -> >> int> :> > # check if num is less than 0> > # it will return none> > if> num <> 0> :> > print> (> 'Incorrect input'> )> > return> > # check if num between 1, 0> > # it will return num> > elif> num <> 2> :> > return> num> > # return the fibonacci of num - 1 & num - 2> > return> fibonacci(num> -> 1> )> +> fibonacci(num> -> 2> )> # Driver Program> print> (fibonacci(> 9> ))> |
Produzione
34
Complessità temporale: SU)
Spazio ausiliario: SU)
Sequenza di Fibonacci utilizzando il Backtracking
Funzione per l'ennesimo numero di Fibonacci utilizzando Python3
def> fibonacci(n, memo> => {}):> > if> n <> => 0> :> > return> 0> > elif> n> => => 1> :> > return> 1> > elif> n> in> memo:> > return> memo[n]> > else> :> > memo[n]> => fibonacci(n> -> 1> )> +> fibonacci(n> -> 2> )> > return> memo[n]> # Driver Program> print> (fibonacci(> 9> ))> |
Produzione
34
Complessità temporale: SU)
Spazio ausiliario: SU)
Si prega di fare riferimento all'articolo completo su Programma per i numeri di Fibonacci per ulteriori dettagli!
