Simboli matematici – Simboli matematici di base

I simboli matematici sono figure o combinazioni di figure che rappresentano oggetti, azioni o relazioni matematiche. Sono utilizzati per risolvere problemi matematici in modo rapido e semplice.

Il fondamento della matematica risiede nei suoi simboli e numeri. I simboli in matematica vengono utilizzati per eseguire varie operazioni matematiche. I simboli ci aiutano a definire una relazione tra due o più quantità. Questo articolo tratterà alcuni simboli matematici di base insieme alle relative descrizioni ed esempi.

Tabella dei contenuti

Simboli in matematica

I simboli sono la necessità fondamentale per eseguire operazioni distinte in matematica. Esiste un'ampia gamma di simboli utilizzati in matematica con significati e usi distinti. Alcuni dei simboli utilizzati in matematica hanno addirittura valori o significati predefiniti. Ad esempio, 'Z' è un simbolo utilizzato per determinare numeri interi, analogamente pi o Pi è un simbolo predefinito il cui valore è 22/7 o 3,14.

I simboli servono come relazione tra quantità distinte. I simboli aiutano a comprendere un argomento in modo migliore e più efficace. La gamma di simboli in matematica è enorme e va dalla semplice addizione “+” alla differenziazione complessa “ dy/dx' quelli. I simboli vengono utilizzati anche come forma abbreviata per varie frasi o parole di uso comune, come ∵ è usato per perché o dal.

Simboli di base della matematica

Ecco alcuni simboli matematici di base:

  • Simbolo più (+): indica l'addizione
  • Simbolo meno (-): indica la sottrazione
  • Simbolo uguale (=)
  • Non è uguale al simbolo (≠)
  • Simbolo di moltiplicazione (×)
  • Simbolo di divisione (÷)
  • Maggiore/minore dei simboli
  • Maggiore o uguale/minore o uguale ai simboli (≥ ≤)

Altri simboli matematici includono:

  • Segno asterisco (*) o segno orario (×)
  • Punto di moltiplicazione (⋅)
  • Barra di divisione (/)
  • Disuguaglianza (≥, ≤)
  • Parentesi ( )
  • Parentesi ()

Elenco di tutti i simboli matematici

I simboli rendono i nostri calcoli più facili e veloci. Ad esempio, il simbolo “+” indica che stiamo aggiungendo qualcosa. Ci sono più di 10.000 simboli in matematica, di questi pochi simboli sono usati raramente e pochi sono usati molto frequentemente. I simboli matematici comuni e di base insieme alla loro descrizione e significato sono descritti nella tabella seguente:

Simbolo

Nome

Descrizione Senso Esempio
+

Aggiunta

più a + b è la somma di a e b 2 + 7 = 9

Sottrazione

meno a – b è la differenza di a e b 14 – 6 = 8

×


Moltiplicazione


volte

a × b è la moltiplicazione di a e b.

2 × 5 = 10

.

UN . b è la moltiplicazione di a e b.

7 2 = 14

*

Asterisco

a * b è la moltiplicazione di a e b.

4*5 = 20

÷


Divisione


diviso per
a ÷ b è la divisione di a per b 5 ÷ 5 = 1
/ a/b è la divisione di a per b 16⁄8 = 2
=

Uguaglianza

è uguale a Se un = b, aeb rappresentano lo stesso numero. 2 + 6 = 8
<


Confronto

è meno di Se un 17 <45
> è più grande di Se a> b, a è maggiore di b 19> 6

meno – più

meno o più a ± b significa sia a + b che a – b 5 ∓ 9 = -4 e 14
±

più meno

più o meno a ± b significa sia a – b che a + b 5 ± 9 = 14 e -4
.

punto decimale

periodo utilizzato per mostrare un numero decimale 12,05 = 12 +(5/100)
contro

modulo

mod di utilizzato per il calcolo del resto 16 contro 5 = 1
UN B

esponente


energia
utilizzato per calcolare il prodotto di un numero 'a', b volte. 7 3 = 343
√a

radice quadrata

√a · √a = a √a è un numero non negativo il cui quadrato è “a” √16 = ±4
3 √a

radice cubica

3 √a · 3 √a · 3 √a = a 3 √a è un numero il cui cubo è “a”

3 √81 = 3

4 √a

quarta radice

4 √a · 4 √a · 4 √a · 4 √a = a 4 √a è un numero non negativo la cui quarta potenza è “a” 4 √625 = ±5
N √a

radice n-esima (radicale)

N √a · N √a · · · n volte = a N √a è un numero il cui n th il potere è 'a' per n = 5, N √32 = 2
%

per cento

1% = 1/100 utilizzato per calcolare la percentuale di un dato numero 25%×60
= 25/100 × 60
= 15

per-mille

1‰ = 1/1000 = 0,1% utilizzato per calcolare un decimo di percentuale di un dato numero 10‰×50
= 10/1000 × cinquanta
= 0,5
ppm per milione 1 ppm = 1/1000000 utilizzato per calcolare un milionesimo di un dato numero 10 ppm × 50
= 10/1000000 × cinquanta
= 0,0005
ppb

per – miliardo

1 ppb = 10 -9 utilizzato per calcolare un miliardesimo di un dato numero 10 ppb × 50
= 10 × 10 -9 ×50
= 5×10 -7
ppt

per – trilioni

1 ppt = 10 -12 utilizzato per calcolare un trilionesimo di un dato numero 10 ppt×50
= 10 × 10 -12 ×50
= 5×10 -10

Simboli dell'algebra in matematica

L'algebra è quella branca della matematica che ci aiuta a trovare il valore dell'incognito. Il valore sconosciuto è rappresentato da variabili . Vengono eseguite varie operazioni per trovare il valore di questa variabile sconosciuta. I simboli algebrici vengono utilizzati per rappresentare le operazioni richieste per il calcolo. I simboli utilizzati in Algebra sono illustrati di seguito:

Simbolo

Nome

Descrizione Senso Esempio

x,y

Variabili

valore sconosciuto

x = 2, rappresenta il valore di x è 2.

3x = 9 ⇒ x = 3

1, 2, 3….

Costanti numeriche

numeri

In x + 2, 2 è la costante numerica.

x + 5 = 10, qui 5 e 10 sono costanti

Disequazione

non è uguale a Se un b, aeb non rappresentano lo stesso numero. 3 ≠ 5
Circa uguale è approssimativamente uguale a Se a ≈ b, a e b sono quasi uguali. √2≈1,41



Definizione

è definito come
'O'
è uguale per definizione
Se a ≡ b, a è definito come un altro nome di b (a+b) 2 ≡ a 2 +2ab+b 2
:= Se a := b, a è definito da b

(a-b) 2 := a 2 -2ab+b 2

Se un b, a è la definizione di b.

UN 2 -B 2 (a-b).(a+b)

<



Disuguaglianza rigorosa

è meno di Se un 17 <45
> è più grande di Se a> b, a è maggiore di b 19> 6

< <

è molto inferiore a Se un

1 < < 999999999

>>

è molto maggiore di Se a> b, a è molto maggiore di b

999999999>> 1


Disuguaglianza

è inferiore o uguale a Se a ≤ b, a è minore o uguale a b 3 ≤ 5 e 3 ≤ 3
è più grande di O uguale a Se a ≥ b, a è maggiore o uguale a b 4 ≥ 1 e 4 ≥ 4
[]



Parentesi

Parentesi quadre calcola prima l'espressione all'interno di [ ], ha la precedenza minima su tutte le parentesi [1 + 2] – [2 +4] + 4 × 5
= 3 – 6 + 4 × 5
= 3 – 6 + 20
= 23 – 6 = 17
( ) parentesi (parentesi tonde) calcola prima l'espressione all'interno di ( ), ha la massima precedenza tra tutte le parentesi (15/5) × 2 + (2 + 8)
= 3×2+10
= 6 + 10
= 16

Proporzione proporzionale a

Se a ∝ b , viene utilizzato per mostrare la relazione/proporzione tra a e b

x ∝ y⟹ x = ky, dove k è costante.

f(x) Funzione

f(x) = x, viene utilizzato per mappare i valori di x in f(x)


f(x) = 2x + 5

! Fattoriale fattoriale N! è il prodotto 1×2×3…×n 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

Implicazione materiale

implica

A ⇒ B significa che se A è vero, anche B deve essere vero, ma se A è falso, B è sconosciuto.

x = 2 ⇒x 2 = 4, ma x 2 = 4 ⇒ x = 2 è falso, perché x potrebbe anche essere -2.

Equivalenza materiale

se e solo se

Se A è vero, B è vero e se A è falso, anche B è falso.

x = y + 4 ⇔ x-4 = y

|….|

Valore assoluto

valore assoluto di

|a| restituisce sempre il valore assoluto o positivo

|5| = 5 e |-5| = 5

Simboli geometrici in matematica

In geometria, vari simboli sono usati come abbreviazione di alcune parole comunemente usate. Ad esempio, '⊥' viene utilizzato per determinare che le linee sono perpendicolari tra loro. I simboli utilizzati in geometria sono illustrati di seguito:

Simbolo

Nome

Senso Esempio

Angolo

Si usa per menzionare un angolo formato da due raggi

∠PQR = 30°

Angolo retto

Determina che l'angolo formato è un angolo retto, ovvero 90°

∟XYZ = 90°

.

Punto

Descrive una posizione nello spazio.

(a,b,c) è rappresentato come una coordinata nello spazio da un punto.

Ray

Mostra che la linea ha un punto iniziale fisso ma nessun punto finale.

overrightarrow{ m AB} è un raggio.

_

Segmento

Mostra che la linea ha un punto iniziale fisso e un punto finale fisso.

overline{ m AB} è un segmento di linea.

Linea

Mostra che la linea non ha né un punto iniziale né un punto finale.

overleftrightarrow{ m AB} è una linea.

frown

Arco

Determina il grado di un arco da un punto A a un punto B.

frownover{ m AB} = 45°

Parallelo

Mostra che le linee sono parallele tra loro.

AB∥CD

Non parallelo

Mostra che le linee non sono parallele.

AB∦CD

Perpendicolare

Si vede che due rette sono perpendicolari, cioè si intersecano a 90°

AB⟂CD

otperp

Non perpendicolare

Mostra che le linee non sono perpendicolari tra loro.

AB otperp CD

Congruente

Mostra congruenza tra due forme, cioè due forme sono equivalenti per forma e dimensione.

△ABC ≅ △XYZ

~

Somiglianza

Mostra che due forme sono simili tra loro, ovvero due forme sono simili nella forma ma non nelle dimensioni.

△ABC ~ △XYZ

Triangolo

Viene utilizzato per determinare una forma triangolare.

△ABC, rappresenta ABC è un triangolo.

°

Grado

È un'unità utilizzata per determinare la misura di un angolo.

a = 30°

rad o C

Radianti

360° = 2 p C

laureato o G

Gradianti

360° = 400 G

|xy|

Distanza

Viene utilizzato per determinare la distanza tra due punti.

| xy | = 5

Pi

costante pi greco

È una costante predefinita con valore 22/7 o 3.1415926…

2π= 2 × 22/7 = 44/7

Impostare il simbolo della teoria in matematica

Alcuni dei più comuni simboli nella teoria degli insiemi sono elencati nella tabella seguente:

Simbolo

Nome

Senso Esempio
{ } Impostato Viene utilizzato per determinare gli elementi di un insieme. {1, 2, a, b}
|
Così
Viene utilizzato per determinare le condizioni del set.

UN

:

{x:x>0}

appartiene a Determina che un elemento appartiene a un insieme. A = {1, 5, 7, c, a}
7 ∈ A
non appartiene a Indica che un elemento non appartiene a un insieme. A = {1, 5, 7, c, a}
0 ∉A
= Relazione di uguaglianza

Determina che due insiemi sono esattamente gli stessi.

A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3} allora
A = B
Sottoinsieme Rappresenta che tutti gli elementi dell'insieme A sono presenti nell'insieme B o l'insieme A è uguale all'insieme B

A = {1, 3, a}

B = {a, b, 1, 2, 3, 4, 5}

A ⊆ B

Sottoinsieme proprio Rappresenta che tutti gli elementi dell'insieme A sono presenti nell'insieme B e l'insieme A non è uguale all'insieme B.

A = {1, 2, a}

B = {a, b, c, 2, 4, 5, 1}

A ⊂ B

Non un sottoinsieme Determina che A non è un sottoinsieme dell'insieme B.

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

A ⊄ B

Superinsieme Rappresenta che tutti gli elementi dell'insieme B sono presenti nell'insieme A o l'insieme A è uguale all'insieme B

A = {1, 2, a, b, c}

B = {1, un}

A ⊇ B

Superinsieme corretto Determina che A è un superinsieme di B ma l'insieme A non è uguale all'insieme B A = {1, 2, 3, a, b}
B = {1, 2, un}
A ⊃ B
Ø Set vuoto Determina che non ci sono elementi in un insieme. { } = Ø
IN Insieme universale È un insieme che contiene elementi di tutti gli altri insiemi rilevanti. A = {a, b, c}
B = {1, 2, 3}, quindi
U = {1, 2, 3, a, b, c}
|A| oppure n{A} Cardinalità di un insieme Rappresenta il numero di elementi in un set. A= {1, 3, 4, 5, 2}, quindi |A|=5.
P(X) Set di potenza È l'insieme che contiene tutti i possibili sottoinsiemi di un insieme A, compreso l'insieme stesso e l'insieme nullo.

Se A = {a, b}

P(A) = {{ }, {a}, {b}, {a, b}}

Unione di insiemi È un set che contiene tutti gli elementi dei set forniti.

A = {a, b, c}

B = {p, q}

A ∪ B = {a, b, c, p, q}

Intersezione di insiemi Mostra gli elementi comuni di entrambi gli insiemi.

A = {a, b}

B= {1, 2, un}

A ∩ B = {a}

X C O X' Complemento di un insieme Il complemento di un insieme comprende tutti gli altri elementi che non appartengono a quell'insieme.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {1, 2, 3} allora

X′ = A – B

X′ = {4, 5}

Imposta la differenza Mostra la differenza di elementi tra due insiemi.

A = {1, 2, 3, 4, a, b, c}

B = {1, 2, a, b}

A – B = {3, 4, c}

× Prodotto cartesiano di insiemi È il prodotto dei componenti ordinati degli insiemi.

A = {1, 2} e B = {a}

A × B ={(1, a), (2, a)}

Simboli di calcolo e analisi in matematica

Il calcolo infinitesimale è una branca della matematica che si occupa della velocità di variazione della funzione e della somma di valori infinitamente piccoli utilizzando il concetto di limiti. Esistono vari simboli utilizzati nei calcoli, impara tutti i simboli utilizzati in Calcolo attraverso la tabella aggiunta di seguito,

Simbolo Nome del simbolo in matematica Significato dei simboli matematici Esempio
e epsilon rappresenta un numero molto piccolo, vicino allo zero ε → 0
È e Costante/Numero di Eulero e = 2,718281828… e = lim (1+1/x)x , x→∞
lim x→a limite valore limite di una funzione lim x→2 (2x + 2) = 2x2 + 2 = 6
E' derivato derivata – notazione di Lagrange (4x 2 )’ = 8x
E Derivata seconda derivato di derivato (4x 2 ) = 8
E (N) derivata ennesima n volte derivazione derivata ennesima di x N X N {E N (X N )} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
dy/dx derivato derivata – notazione di Leibniz d(6x 4 )/dx = 24x 3
dy/dx derivato derivata – notazione di Leibniz

D 2 (6x 4 )/dx 2 = 72x 2

D N sì/dx N derivata ennesima n volte derivazione derivata ennesima di x N X N {D N (X N )/dx N } = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!
Dx Derivata unica del tempo Notazione di Derivativa-Eulero d(6x 4 )/dx = 24x 3
D 2 X derivata seconda Seconda notazione della derivata di Eulero d(6×4)/dx = 24×3
D N X derivato Notazione di derivata ennesima di Eulero derivata ennesima di x N {D N (X N )} = n (n-1)(n-2)….(2)(1) = n!

∂/∂x

derivata parziale Differenziare una funzione rispetto ad una variabile considerando le altre variabili come costanti ∂(x 5 + yz)/∂x = 5x 4
completo opposto alla derivazione ∫x N dx = x n+1 /n + 1 + C
doppio integrale integrazione della funzione di 2 variabili ∬(x + y) dx.dy
triplo integrale integrazione della funzione di 3 variabili ∫∫∫(x + y + z) dx.dy.dz
contorno chiuso/integrale di linea Integrale di linea su curva chiusa C 2p d.p
integrale a superficie chiusa Integrale doppio su superficie chiusa IN (⛛.F)dV = ∯ S (F.n̂) dS
integrale a volume chiuso Integrale di volume su un dominio tridimensionale chiuso ∰ (x 2 + e 2 +z 2 ) dx dy dz
[a,b] intervallo chiuso [a,b] = x cos x ∈ [ – 1, 1]
(a,b) intervallo aperto (a,b) = x f è continua entro (-1, 1)
Con* complesso coniugato z = a+bi → z*=a-bi Se z = a + bi allora z* = a – bi
io unità immaginaria io ≡ √-1 z = a + bi
nabla/del operatore gradiente/divergenza ∇f (x,y,z)
x*y convoluzione Modifica di una funzione dovuta all'altra funzione. y(t) = x(t) * h(t)
lemniscata simbolo dell'infinito x≥ 0; x ∈ (0, ∞)

Simboli combinatorici in matematica

Simboli combinatori utilizzati in matematica per studiare la combinazione di strutture discrete finite. Vari importanti simboli combinatorici utilizzati in matematica vengono aggiunti nella tabella come segue:

Simbolo

Nome del simbolo

Significato o definizione

Esempio

N! Fattoriale N! = 1×2×3×…×n 4! = 1×2×3×4 = 24
N P K Permutazione N P K = n!/(n – k)! 4 P 2 = 4!/(4 – 2)! = 12
N C K Combinazione N C K = n!/(n – k)!.k! 4 C 2 = 4!/2!(4 – 2)! = 6

Simboli numerici in matematica

Esistono vari tipi di numeri utilizzati in matematica dai matematici di varie regioni e alcuni dei simboli numerici più importanti come i numeri europei e Numeri romani in matematica sono,

Nome europeo romano
zero 0 n / a
uno 1 IO
due 2 II
tre 3 III
quattro 4 IV
cinque 5 IN
sei 6 NOI
Sette 7 VII
otto 8 VIII
nove 9 IX
dieci 10 X
undici undici XI
dodici 12 XII
tredici 13 XIII
quattordici 14 XIV
quindici quindici XV
sedici 16 XVI
diciassette 17 XVII
diciotto 18 XVIII
diciannove 19 XIX
venti venti XX
trenta 30 XXX
quaranta 40 XL
cinquanta cinquanta l
sessanta 60 LX
Settanta 70 LXX
ottanta 80 80
novanta 90 XC
cento 100 C

Simboli greci in matematica

Elenco completo Alfabeti greci è riportato nella seguente tabella:

Simbolo greco

Nome in lettera greca

Equivalente inglese

Minuscolo

Maiuscolo

UN UN Alfa UN
B B Beta B
D D Delta D
C C Gamma G
G G Zeta Con
E e Epsilon È
Gi io Theta th
IL IL E H
K K Kappa K
IO io Iota io
M M In M
l l Lambda l
X X Xi X
N N Non N
IL IL Omicron O
Pi Pi Pi P
S P Sigma S
R R Rho R
Y tu Upsilon In
T T T
X H Trascorrere cap
Fi Fi Fi tel
Sal P Psi p.s
OH OH Omega O

Simboli logici in matematica

Alcuni dei simboli logici comuni sono elencati nella tabella seguente:

Simbolo Nome Senso Esempio
¬ Negazione (NOT) Non è così ¬P (Non P)
Congiunzione (AND) Entrambi sono veri P ∧ Q (P e Q)
Disgiunzione (OR) Almeno uno è vero P ∨ Q (P o Q)
Implicazione (SE…ALLORA) Se è vera la prima, allora è vera anche la seconda P → Q (Se P allora Q)
Bi-implicazione (SE E SOLO SE) Entrambi sono veri o entrambi sono falsi P ↔ Q (P se e solo se Q)
Quantificatore universale (per tutti) Tutto nel set specificato ∀x P(x) (Per tutti gli x, P(x))
Quantificatore esistenziale (esiste) Ce n'è almeno uno nel set specificato ∃x P(x) (Esiste un x tale che P(x))

Simboli della matematica discreta

Alcuni simboli legati alla Matematica Discreta sono:

Simbolo Nome Senso Esempio
Insieme dei numeri naturali Interi positivi (compreso lo zero) 0, 1, 2, 3, …
Insieme di numeri interi Numeri interi (positivi, negativi e zero) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Insieme dei numeri razionali Numeri esprimibili come frazioni 1/2, 3/4, 5, -2, 0,75, …
Insieme di numeri reali Tutti i numeri razionali e irrazionali π, e, √2, 3/2, …
Insieme di numeri complessi Numeri con parte reale e immaginaria 3 + 4i, -2 – 5i, …
N! Fattoriale di n Prodotto di tutti gli interi positivi fino a n 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
N C K o C(n, k) Coefficiente binomiale Numero di modi per scegliere k elementi da n elementi 5C3 = 10
G, H,… Nomi per i grafici Variabili che rappresentano grafici Grafico G, Grafico H, …
V(G) Insieme dei vertici del grafo G Tutti i vertici (nodi) nel grafo G Se G è un triangolo, V(G) = {A, B, C}
PER ESEMPIO) Insieme degli archi del grafico G Tutti gli archi nel grafico G Se G è un triangolo, E(G) = {AB, BC, CA}
|V(G)| Numero di vertici nel grafico G Conteggio totale dei vertici nel grafico G Se G è un triangolo, |V(G)| = 3
|E(G)| Numero di archi nel grafico G Conteggio totale degli archi nel grafico G Se G è un triangolo, |E(G)| = 3
Somma Somma su un intervallo di valori ∑_{i=1}^{n} i = 1 + 2 + … + n
Notazione del prodotto Prodotto su un intervallo di valori ∏_{i=1}^{n} i = 1 × 2 × … × n

Domande frequenti sui simboli matematici

Cosa sono i simboli aritmetici di base?

I simboli aritmetici di base sono addizione (+), sottrazione (-), moltiplicazione (× o ·) e divisione (÷ o /).

Qual è il significato del segno uguale?

Segno uguale significa che due espressioni su entrambi i lati hanno valore equivalente.

Cosa rappresenta Pi in matematica?

Pi rappresenta il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, circa 3,14159.

Qual è il simbolo dell'addizione?

Il simbolo dell'addizione in matematica è + e viene utilizzato per sommare due valori numerici qualsiasi.

Cos'è il simbolo e in matematica?

Il simbolo e in matematica rappresenta il numero di Eulero che equivale approssimativamente a 2,71828.

Quale simbolo rappresenta l'infinito?

L'infinito è rappresentato da ∞, è rappresentato da un otto orizzontale noto anche come otto pigro.