Numero di Carol
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#practiceLinkDiv { display: none! importante; } Un numero Carol è un numero intero della forma 4 N - 2 (n+1) - 1. Una formula equivalente è (2 N -1) 2 - 2.
Una proprietà interessante:
Per n > 2 la rappresentazione binaria dell'n-esimo numero di Carol è n-2 consecutivi con un singolo zero al centro e n + 1 più consecutivi. Esempio n = 4 il numero di canto natalizio è 223 e il binario di 223 è 11011111 qui n-2 = 4-2 = 2 consecutivi all'inizio, poi un singolo 0 al centro e poi n + 1 = 4 + 1 = 5 consecutivi dopo di esso.
Dato un numero n il compito è trovare l'ennesimo numero di Carol. I primi numeri del canto natalizio sono -1 7 47 223 959... ecc.
Esempi:
Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223Recommended Practice Numeri di Carol Provalo! C++
// C++ program to find n'th Carol number #include using namespace std ; // Function to find n'th carol number int carol ( int n ) { int result = pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } // Driver program to ru the case int main () { int n = 4 ; cout < < carol ( n ); return 0 ; }
Python3 # Python program to find n'th Carol number def carol ( n ): # a**b is a ^ b in python result = ( 2 ** n ) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print ( carol ( n ))
Java /* Java program to find n'th Carol number */ class GFG { static int carol ( int n ) { double tmp = Math . pow ( 2 n ) - 1 ; return ( int ) tmp ; } public static void main ( String [] args ) { int n = 4 ; System . out . println ( carol ( n )); } }
C# /* C# program to find n'th Carol number */ using System ; class GFG { static int carol ( int n ) { int result = ( int ) Math . Pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } // Driver code public static void Main () { int n = 4 ; Console . WriteLine ( carol ( n )); } } // This code is contributed by vt_m.
PHP // PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol ( $n ) { $result = pow ( 2 $n ) - 1 ; return $result * $result - 2 ; } // Driver Code $n = 4 ; echo carol ( $n ); // This code is contributed by ajit ?>
JavaScript < script > /* Javascript program to find n'th Carol number */ function carol ( n ) { let result = Math . pow ( 2 n ) - 1 ; return result * result - 2 ; } let n = 4 ; document . write ( carol ( n )); < /script>
Produzione :
223
Complessità temporale y: O(log n) per la funzione pow
Spazio ausiliario: O(1)
