Il convertitore di codice da binario a Gray è un circuito logico utilizzato per convertire il codice binario nel suo codice Gray equivalente. Mettendo l'MSB di 1 sotto l'asse e l'MSB di 1 sopra l'asse e riflettendo il codice bit (n-1) attorno ad un asse dopo 2 ^n-1 righe, possiamo ottenere il codice grey a n bit.

La tabella di conversione del codice binario a 4 bit in codice Gray è la seguente:

Nel codice Gray a 4 bit, il codice a 3 bit si riflette sull'asse tracciato dopo il 2 ^4-1 -1 ^th =8 ^th riga.

Come convertire il codice binario in codice Gray

• Nel codice Gray, l'MSB sarà sempre uguale al primo bit del numero binario specificato.
• Per eseguire la 2 ^nd bit del codice grigio, eseguiamo l'or esclusivo (XOR) del 1° e del 2 ^nd bit del numero binario. Ciò significa che se entrambi i bit sono diversi, il risultato sarà un altro, il risultato sarà 0.
• Per ottenere i 3 ^rd bit del codice grey, dobbiamo eseguire l'or esclusivo (XOR) dei 2 ^nd e 3 ^rd bit del numero binario. Il procedimento rimane lo stesso per il 4 ^th parte del codice Gray. Facciamo un esempio per comprendere questi passaggi.

Esempio

Supponiamo di avere un numero binario 01101, che vogliamo convertire in codice Gray. Sono necessari i seguenti passaggi per eseguire questa conversione:

• Come sappiamo che 1 ^st bit del codice Gray è uguale all'MSB del numero binario. Nel nostro esempio, MSB è 0, quindi MSB o 1 ^st bit del codice grigio è 0.
• Successivamente, eseguiamo l'operazione XOR del primo e del secondo numero binario. L'1 ^st bit è 0 e il 2 ^nd bit è 1. Entrambi i bit sono diversi, quindi 2 ^nd bit del codice Gray è 1.
• Ora eseguiamo lo XOR dei 2 ^nd po' e 3 ^rd bit del numero binario. Il 2 ^nd bit è 1 e 3 ^rd bit è anche 1. Questi bit sono uguali, quindi 3 ^rd bit del codice Gray è 0.
• Eseguire nuovamente l'operazione XOR del 3 ^rd e 4 ^th bit di numero binario. Il 3 ^rd bit è 1 e 4 ^th bit è 0. Poiché questi sono diversi, il 4 ^th bit del codice Gray è 1.
• Infine, esegui lo XOR dei 4 ^th po' e 5 ^th bit del numero binario. Il 4 ^th bit è 0 e il 5 ^th bit è 1. Entrambi i bit sono diversi, quindi 5 ^th bit del codice Gray è 1.
• Il codice grigio del numero binario 01101 è 01011.

Conversione da grigio a codice binario

Il convertitore di codice Gray in binario è un circuito logico utilizzato per convertire il codice Gray nel suo codice binario equivalente. Esiste il seguente circuito utilizzato per convertire il codice Gray in numero binario.

Proprio come la conversione del codice da binario a Gray; è anche un processo molto semplice. Esistono i seguenti passaggi utilizzati per convertire il codice Gray in binario.

• Proprio come da binario a grigio, da grigio a binario, 1 ^st bit del numero binario è simile al MSB del codice Gray.
• Il 2 ^nd bit del numero binario è uguale a 1 ^st bit del numero binario quando 2 ^nd il bit del codice Gray è 0; altrimenti il ​​2 ^nd bit viene modificato il bit di 1 ^st bit di numero binario. Significa che se 1 ^st bit del binario è 1, quindi 2 ^nd bit è 0 e se è 0, allora 2 ^nd essere un po' 1.
• Il 2 ^nd il passo continua per tutti i bit del numero binario.

Esempio di conversione da codice Gray a binario

Supponiamo di avere il codice Gray 01011, che vogliamo convertire in un numero binario. Ci sono i seguenti passaggi che dobbiamo eseguire per la conversione:

• Il primo bit del numero binario è uguale all'MSB del codice Gray. L'MSB del codice Gray è 0, quindi l'MSB del numero binario è 0.
• Ora, per il 2 ^nd po', controlliamo il 2 ^nd parte del codice Gray. Il 2 ^nd bit del codice Gray è 1, quindi 2 ^nd bit del numero binario è quello che viene modificato come numero 1 ^st
• Il bit successivo del codice Gray è 0; il 3 ^rd bit è uguale al 2 ^nd bit del codice Gray, ovvero 1.
• Il 4 ^th il bit del codice Gray è 1; il 4 ^th bit del numero binario è 0 cioè il numero alterato del 3 ^rd
• Il 5 ^th il bit del codice Gray è 1; il 5 ^th il bit del numero binario è 1; questo è il numero alterato del 4 ^th bit del numero binario.
• Quindi, il numero binario del codice Gray 01011 è 01101.

I bit del codice Gray a 4 bit sono considerati come G ₄ G ₃ G ₂ G ₁ . Ora dalla tabella di conversione,

IL Mappe di Karnaugh (mappe K) per G ₄ , G ₃ , G _2, e G ₁ sono come segue: