a2 – b2 Formula
UN 2 - B 2 formula dentro Algebra è la formula base della matematica utilizzata per risolvere vari problemi algebrici. UN 2 - B 2 La formula è anche chiamata formula della differenza di quadrati, poiché questa formula ci aiuta a trovare la differenza tra due quadrati senza effettivamente calcolarli. L'immagine aggiunta di seguito mostra la formula di a 2 - B 2
In questo articolo impareremo a 2 - B 2 formula, A 2 - B 2 identità, esempi e altri in dettaglio.
Tabella dei contenuti
- Cos'è la formula a2 – b2?
- Formula della differenza dei quadrati
- a2 – b2 Dimostrazione della formula quadrata
- (a + b)2 e (a – b)2 Formula
- a2 – b2 Identità
Cos'è un 2 - B 2 Formula?
UN 2 - B 2 La formula in algebra è la formula di base per risolvere i problemi algebrici. Viene anche utilizzato per risolvere problemi trigonometrici, differenziali e altri. Questa formula ci dice che la differenza tra due numeri quadrati è uguale al prodotto della somma e della differenza di due numeri, cioè
UN 2 - B 2 = (a + b).(a – b)
UN 2 - B 2 Definizione della formula
La formula a 2 - B 2 ci consente di determinare la varianza tra i quadrati di due numeri senza la necessità di calcolare i valori quadratici effettivi. L'espressione per l'a 2 - B 2 la formula è la seguente: UN 2 - B 2 = (a + b).(a – b)
Formula della differenza dei quadrati
La differenza di due quadrati viene calcolata utilizzando l'identità algebrica standard a 2 - B 2 . Ad esempio, ci vengono date due variabili, a e b, quindi la differenza dei loro quadrati viene calcolata utilizzando la formula, UN 2 - B 2 = (a+b).(a–b)
Fondamentalmente, la formula della differenza dei quadrati dice che per due variabili algebriche qualsiasi a e b, l'espressione a 2 - B 2 è uguale al prodotto della somma e della differenza delle variabili. Questa identità è ampiamente utilizzata per semplificare espressioni algebriche complicate.
UN 2 - B 2 Prova della formula quadrata
UN 2 - B 2 l'identità può essere dimostrata semplificando il lato destro dell'identità. L'a 2 - B 2 la formula è data come,
UN 2 - B 2 = (a – b)(a + b)
Questa formula è dimostrata come,
RHS = (a+b) (a–b)
⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)
⇒ RHS = a 2 – ab + ba – b 2
⇒ RHS = a 2 – ab + ab – b 2
⇒ RHS = a 2 - B 2
⇒ DESTRA = SINISTRA
Quindi dimostrato.
UN 2 + b 2 Formula
L'a 2 + b 2 formula è la formula algebrica che viene utilizzata per trovare la somma dei quadrati di due numeri. La somma della formula quadrata è data come,
UN 2 + b 2 = (a+b) 2 – 2ab
L'a 2 + b 2 La formula viene utilizzata per risolvere vari problemi algebrici. Di seguito vengono aggiunte varie altre importanti formule algebriche,
(a+b) 2 e (a – b) 2 Formula
Il (a + b) 2 la formula è data come,
(a+b) 2 = un 2 + b 2 +2 ab
Il (a – b) 2 la formula è data come,
(a-b) 2 = un 2 + b 2 – 2ab
UN 2 - B 2 Identità
UN 2 - B 2 l'identità è una delle identità algebriche che viene utilizzato per trovare la differenza tra i quadrati di due numeri. Questa identità ha varie applicazioni ed è data come,
UN 2 - B 2 = (a – b).(a + b)
Per saperne di più,
- Formula algebrica
- Formula matematica di base
- Espressione algebrica
Esempi su a 2 - B 2 Formula
Esempio 1: Semplifica x 2 – 16
Soluzione:
=x 2 – 16
=x 2 - 4 2
Lo sappiamo, UN 2 - B 2 = (a+b) (a–b)
Dato,
- un = x
- b = 4
= (x + 4)(x – 4)
Esempio 2: semplificare 9y 2 – 144
Soluzione:
= 9 anni 2 – 144
= (3 anni) 2 – (12) 2
Lo sappiamo, UN 2 - B 2 = (a+b)(a–b)
Dato,
- a = 3 anni
- b = 12
= (3a + 12)(3a – 12)
Esempio 3: Semplifica (3x + 2) 2 – (3x – 2) 2
Soluzione:
Lo sappiamo,
UN 2 - B 2 = (a+b)(a–b)
Dato,
- a = 3x + 2
- b = 3x – 2
(3x + 2) 2 – (3x – 2) 2
= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))
= 6x(3x + 2 – 3x + 2)
= 6x(4)
= 24x
Esempio 4: Semplificare e 2 – 100
Soluzione:
= e 2 – 100
= e 2 – (10) 2
Lo sappiamo,
UN 2 - B 2 = (a+b)(a–b)
Dato,
- a = e
- b = 10
= (y + 10)(y – 10)
Esempio 5: Valutare (x + 6) (x – 6)
Soluzione:
Lo sappiamo,
(a+b) (a–b) = a 2 - B 2
Dato,
- un = x
- b = 6
(x + 6) (x – 6)
=x 2 – 6 2
=x 2 – 36
Esempio 6: Valuta (y + 13)(y – 13)
Soluzione:
Lo sappiamo,
(a+b) (a–b) = a 2 - B 2
Dato,
- un = y
- b = 13
(y + 13).(y – 13)
= e 2 – (13) 2
= e 2 – 169
Esempio 7: Valuta (x + y + z).(x + y – z)
Soluzione:
Lo sappiamo,
(a+b) (a–b) = a 2 - B 2
Dato,
- a = x + y
- b = z
(x + y + z) (x + y – z)
= (x+y) 2 - Con 2
=x 2 + e 2 +2xy-z 2
(UN 2 - B 2 ) Formula – Foglio di lavoro
Q1. Semplificare 15 2 – 14 2 usare un 2 - B 2 identità.
Q2. Semplificare 11 2 – 7 2 usare un 2 - B 2 identità.
Q3. Risolvi 23 2 – 9 2 usare un 2 - B 2 identità.
Q4. Risolvi 9 2 – 7 2 usare un 2 - B 2 identità.
UN 2 - B 2 Formula – Domande frequenti
1. Cos'è a 2 − b 2 ?
UN 2 - B 2 formula è la formula utilizzata per trovare la differenza tra due quadrati senza trovare effettivamente il quadrato. L'a 2 - B 2 la formula è,
UN 2 - B 2 = (a + b)(a – b)
2. Cos'è la legge di a 2 B 2 Formula?
Legge di a 2 B 2 le formule sono
- UN 2 - B 2 = (a + b)(a – b)
- UN 2 + b 2 = (a+b) 2 – 2ab
3. Cos'è a 2 B 2 Formula utilizzata per?
UN 2 B 2 La formula viene utilizzata per risolvere vari problemi algebrici, ma viene utilizzata anche per semplificare problemi trigonometrici, di calcolo e di integrazione.
4. Cos'è a 2 B 2 Formula?
Ce ne sono due a 2 B 2 formule che sono, a 2 + b 2 , e a 2 - B 2 la formula di espansione per a 2 B 2 le formule sono date come,
- UN 2 - B 2 = (a + b)(a – b)
- UN 2 + b 2 = (a+b) 2 – 2ab
5. Quando è a 2 - B 2 Viene utilizzata la formula?
UN 2 - B 2 La formula viene utilizzata per trovare la differenza tra i quadrati di due numeri senza effettivamente trovare i quadrati. Questa formula viene utilizzata anche per risolvere vari problemi algebrici, trigonometrici e di altro tipo.
