Gauss-szűrés széles körben használják a képfeldolgozás területén. A kép zajának csökkentésére szolgál. Ebben a cikkben generáljuk a 2D Gauss-kernel. A 2D Gauss-kernel az alábbi Gauss-eloszlást követi. 
G(x y)=frac{1}{2pi sigma ^{2}}e^{-frac{x^{2}+y^{2}}{2sigma ^{2}}}   
Ahol y a függőleges tengely mentén az origótól mért távolság x az a távolság a vízszintes tengely mentén az origótól és ? a szórás.

Mi az a Gauss-szűrés?

A Gauss-szűrő a képfeldolgozás során használt technika a képek simítására és a zaj csökkentésére. Úgy működik, hogy elmosódási effektust alkalmaz a Gauss-függvénynek nevezett matematikai függvény segítségével, amely nagyobb súlyt ad a központi képpontoknak, és kevésbé a környező képpontoknak. Ez természetes hatású elmosódást eredményez, amely segít eltávolítani a nem kívánt részleteket, például szemcséket vagy apró műtárgyakat. A Gauss-szűrést széles körben használják előfeldolgozási lépésként olyan feladatokban, mint az élészlelés tárgyfelismerése és a képjavítás, ami megkönnyíti az algoritmusok számára, hogy a fontos funkciókra összpontosítsanak.

Megvalósítás C++ nyelven  

   // C++ program to generate Gaussian filter   #include         #include          #include          using     namespace     std  ;   // Function to create Gaussian filter   void     FilterCreation  (  double     GKernel  [][  5  ])   {      // initialising standard deviation to 1.0      double     sigma     =     1.0  ;      double     r       s     =     2.0     *     sigma     *     sigma  ;      // sum is for normalization      double     sum     =     0.0  ;      // generating 5x5 kernel      for     (  int     x     =     -2  ;     x      <=     2  ;     x  ++  )     {      for     (  int     y     =     -2  ;     y      <=     2  ;     y  ++  )     {      r     =     sqrt  (  x     *     x     +     y     *     y  );      GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ]     =     (  exp  (  -  (  r     *     r  )     /     s  ))     /     (  M_PI     *     s  );      sum     +=     GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ];      }      }      // normalising the Kernel      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      GKernel  [  i  ][  j  ]     /=     sum  ;   }   // Driver program to test above function   int     main  ()   {      double     GKernel  [  5  ][  5  ];      FilterCreation  (  GKernel  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )     {      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      cout      < <     GKernel  [  i  ][  j  ]      < <     '  t  '  ;      cout      < <     endl  ;      }   }   

Kimenet: 

 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.0219382 0.0983203 0.162103 0.0983203 0.0219382    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902   
 A Gauss-szűrés valós alkalmazásai  
 
 A Gauss-szűrőket számos mindennapi technológiában használják     javítja a képminőséget    és     hasznos információkat gyűjteni    :  
 
 
      Számítógépes látás      : Az érzékelési algoritmusok alkalmazása előtt a zaj csökkentésével segít az élek és formák észlelésében.  
 
    Orvosi képalkotás    : MRI- vagy CT-vizsgálatok simítására szolgál, megkönnyítve a szövetek és a rendellenességek azonosítását.  
 
    Tárgyfelismerés    : Előkészíti a képeket a zavaró tényezők eltávolításával, lehetővé téve a modellek számára, hogy a legfontosabb funkciókra összpontosítsanak.  
 
    Fényképszerkesztő eszközök    : Általában alkalmazzák     elmosódási hatások    lágyítsa a képeket vagy csökkentse a szemcsésséget a tisztább megjelenés érdekében.  
 
 
 Összehasonlítás más szűrőkkel  
 
 Íme, hogyan     Gauss-szűrő    kiemelkedik a többi gyakori szűrő közül:  
 
 
    Dobozszűrő (átlagos szűrő)    : Elhomályosítja a képet adással     egyenlő súlyú    az összes környező pixelhez. A Gauss-szűrő jobb, mert ad     nagyobb súly a középső pixelekhez    simább és természetesebb elmosódást eredményez.  
 
    Medián szűrő    : Minden képpontot a következőre cserél     középső    közeli értékekből, ami kiválóan eltávolítható     só-bors zaj    . A Gauss-féleséggel ellentétben nem homályosítja el annyira a képet, de torzíthatja a széleket.  
 
    Kétoldali szűrő    : Mint Gauss, de azt is figyelembe veszi     pixel intenzitás    különbségek megőrzése     élek    simítás közben. Ez fejlettebb, de több is     számításilag nehéz    .  
 
 
 2D vs 1D Gauss szűrés  
 
 A     2D Gauss szűrő    részre lehet bontani     két 1D szűrő    — egy vízszintes és egy függőleges. Ezt hívják     szétválaszthatóság    és ez azt jelenti, hogy nem kell egyszerre teljes 2D-s kernelt alkalmaznunk.  
 
    Miért számít:    
 
 Ahelyett, hogy nagy 2D-s kernellel (pl. 5×5) végeznénk nehéz számításokat, alkalmazunk egy     1D kernel vízszintesen    majd a     ugyanaz a kernel függőlegesen    . Ez csökkenti a számítási időt és megadja a     ugyanaz az eredmény    .  
 
 Teljesítmény szempontjai  
 
 Létrehozása és alkalmazása a     Gauss kernel    lehet     számításilag drága    különösen nagy képek vagy kernelek esetén.  
 
 
    Idő összetettsége    :  
 
 Méretű kernelhez     k × k    alkalmazták egy     n × n    kép az idő összetettsége     O(n² × k²)    .  
 
 Ennek az az oka, hogy minden pixelművelet magában foglalja a teljes kernelen való hurkot.  
 
 
 
    Optimalizálás – Elválasztható szűrők    :   
 Gauss kernelek     szétválasztható    vagyis egy 2D szűrőt be lehet törni     két 1D szűrő    : egy vízszintes és egy függőleges.  
 
 Ez csökkenti az idő bonyolultságát     O(n² × k)    elkészítése     sokkal gyorsabban    nagyobb kernelekhez.  
 
 
 
 
 A szétválasztható szűrők használata gyakori trükk a valós rendszerekben a Gauss-szűrés felgyorsítására a minőség elvesztése nélkül.  
 
 
    El kell olvasni    
 
 
      Alkalmazzon Gauss-szűrőt egy képre Python segítségével      
 
      Hogyan lehet 2-D Gauss-tömböt előállítani a NumPy segítségével?      
 
      Gauss-függvények integrálása      
 
 
 
 Következtetés  
 
 A Gauss-szűrés egy egyszerű, de hatékony technika     csökkenti a képzajt és az elmosódást    a Gauss-függvényen alapuló sima súlyozott átlagot használva. Ebben a cikkben generáltunk a     2D Gauss kernel    és feltárta szerepét különböző     valós alkalmazások    mint a számítógépes látás orvosi képalkotás és a képszerkesztés. Összehasonlítottuk más szűrőkkel is, és megbeszéltük annak módjait     optimalizálja a teljesítményt    szétválasztható szűrők használatával. Az általános Gauss-szűrés a     alapvető eszköz a képfeldolgozásban    segít a képminőség javításában, és megkönnyíti az algoritmusok számára, hogy a fontos vizuális részletekre összpontosítsanak.