AZ 1 ÉS 3999 KÖZÖTT FEKVŐ TIZEDES SZÁM KONVERTÁLÁSA RÓMAI SZÁMOKKÁ

Próbálja ki a GFG gyakorlaton

Adva egy egész szám, átalakítva azt ekvivalens római szám ábrázolásává.

Jegyzet: Az alábbiakban felsoroljuk a római szimbólumok listáját (beleértve a szubtraktív eseteket):

Szimbólum	Érték
én	1
Iv.	4
V	5
IX	9
X	10
XL	40
L	50
XC	90
C	100
CD	400
D	500
CM	900
M	1000

Példák:

Bemenet: 9
Kimenet: IX
Magyarázat: A 9. számú római számban „IX” -nek írják, szubtraktív jelöléssel - egy kisebb számot helyezve egy nagyobb előtt.

I = 1 X = 10

IX jelentése 10 - 1 = 9

Bemenet: 40
Kimenet: XL
Magyarázat: A 40 -et „XL” -nek írják a római számokban, szubtraktív jelöléssel - egy kisebb számot helyezve egy nagyobb előtt.

X = 10 L = 50

XL azt jelenti, hogy 50 - 10 = 40

[Általános célú megoldás] - o (n) idő és o (n) tér

Hasonlítsa össze a megadott számot az alapértékekkel az 1000 900 500 400 100 90 50 40 10 9 5 4 1 sorrendben. Miután megtaláljuk a legnagyobb alapértéket, amely kevesebb, mint az adott szám, megosztjuk a számot az alapértékkel, és ismételjük meg a folyamatot a kisebb alapértékek és a hányados számára. Hozzáadjuk a római szimbólumot, amely megfelel az alapértéknek, amely a hányadosnak megegyezik az eredményszámhoz, és ismételje meg a fennmaradó folyamatot.

Értsük meg a megközelítést egy 3549 példa segítségével

Iteráció 1

Mivel 3549> = 1000; A legnagyobb alapérték kezdetben 1000 lesz.
Ossza meg a 3549/1000 -et. Hányados = 3 res = 'mmm' (az m megjegyzés 1000 -hez tartozik)
Maradék = 549

Iteráció 2

1000> 549> = 500; A legnagyobb alapérték 500 lesz.
Ossza meg az 549/500 -at. Bármikor = 1 .res = '300'
Maradék = 49

Iteráció 3

50> 49> = 40; A legnagyobb alapérték 40.
Ossza meg a 49/40 -et. Hányados = 1 res = 'mmmdxl'
Maradék = 9.

Iteráció 4

A 9. szám jelen van a listán. res = 'mmmdxl'
Maradék = 0.

C++

    #include          using     namespace     std  ;   // Function to convert decimal to Roman Numerals   string     toRoman  (  int     x  )     {      // array of values and symbols      vector   <  int  >     base     =     {  1       4       5       9       10       40       50       90       100       400       500       900       1000  };      vector   <  string  >     sym     =     {  'I'       'IV'       'V'       'IX'       'X'       'XL'       'L'       'XC'       'C'       'CD'       'D'       'CM'       'M'  };      // to store result      string     res     =     ''  ;      // Loop from the right side to find      // the largest smaller base value      int     i     =     base  .  size  ()     -     1  ;      while     (  x     >     0  )     {      int     div     =     x     /     base  [  i  ];      while     (  div  )     {      res     +=     sym  [  i  ];      div  --  ;      }          // Repeat the process for remainder      x     =     x     %     base  [  i  ];          i  --  ;      }      return     res  ;   }   int     main  ()     {      int     x     =     3549  ;      cout      < <     toRoman  (  x  );      return     0  ;   }

Java

    // Function to convert decimal to Roman Numerals   public     class   RomanConverter     {      public     static     String     toRoman  (  int     x  )     {          // array of values and symbols      int  []     base     =     {  1       4       5       9       10       40       50       90       100       400       500       900       1000  };      String  []     sym     =     {  'I'       'IV'       'V'       'IX'       'X'       'XL'       'L'       'XC'       'C'       'CD'       'D'       'CM'       'M'  };      // to store result      StringBuilder     res     =     new     StringBuilder  ();      // Loop from the right side to find      // the largest smaller base value      int     i     =     base  .  length     -     1  ;      while     (  x     >     0  )     {      int     div     =     x     /     base  [  i  ]  ;      while     (  div     >     0  )     {      res  .  append  (  sym  [  i  ]  );      div  --  ;      }          // Repeat the process for remainder      x     =     x     %     base  [  i  ]  ;      i  --  ;      }      return     res  .  toString  ();      }      public     static     void     main  (  String  []     args  )     {      int     x     =     3549  ;      System  .  out  .  println  (  toRoman  (  x  ));      }   }

Python

    # Function to convert decimal to Roman Numerals   def   to_roman  (  x  ):   # array of values and symbols   base   =   [  1     4     5     9     10     40     50     90     100     400     500     900     1000  ]   sym   =   [  'I'     'IV'     'V'     'IX'     'X'     'XL'     'L'     'XC'     'C'     'CD'     'D'     'CM'     'M'  ]   # to store result   res   =   ''   # Loop from the right side to find   # the largest smaller base value   i   =   len  (  base  )   -   1   while   x   >   0  :   div   =   x   //   base  [  i  ]   while   div  :   res   +=   sym  [  i  ]   div   -=   1   # Repeat the process for remainder   x   %=   base  [  i  ]   i   -=   1   return   res   x   =   3549   print  (  to_roman  (  x  ))

    // Function to convert decimal to Roman Numerals   public     class     RomanConverter     {      public     static     string     ToRoman  (  int     x  )     {          // array of values and symbols      int  []     baseValues     =     {  1       4       5       9       10       40       50       90       100       400       500       900       1000  };      string  []     symbols     =     {  'I'       'IV'       'V'       'IX'       'X'       'XL'       'L'       'XC'       'C'       'CD'       'D'       'CM'       'M'  };      // to store result      string     res     =     ''  ;      // Loop from the right side to find      // the largest smaller base value      int     i     =     baseValues  .  Length     -     1  ;      while     (  x     >     0  )     {      int     div     =     x     /     baseValues  [  i  ];      while     (  div     >     0  )     {      res     +=     symbols  [  i  ];      div  --  ;      }          // Repeat the process for remainder      x     %=     baseValues  [  i  ];      i  --  ;      }      return     res  ;      }      public     static     void     Main  ()     {      int     x     =     3549  ;      Console  .  WriteLine  (  ToRoman  (  x  ));      }   }

JavaScript

    // Function to convert decimal to Roman Numerals   function     toRoman  (  x  )     {          // array of values and symbols      const     base     =     [  1       4       5       9       10       40       50       90       100       400       500       900       1000  ];      const     sym     =     [  'I'       'IV'       'V'       'IX'       'X'       'XL'       'L'       'XC'       'C'       'CD'       'D'       'CM'       'M'  ];      // to store result      let     res     =     ''  ;      // Loop from the right side to find      // the largest smaller base value      let     i     =     base  .  length     -     1  ;      while     (  x     >     0  )     {      let     div     =     Math  .  floor  (  x     /     base  [  i  ]);      while     (  div  )     {      res     +=     sym  [  i  ];      div  --  ;      }          // Repeat the process for remainder      x     %=     base  [  i  ];      i  --  ;      }      return     res  ;   }   let     x     =     3549  ;   console  .  log  (  toRoman  (  x  ));

Kibocsátás

MMMDXLIX

Idő bonyolultsága: O (n), ahol n a válasz karakterlánc hossza, amely tárolja az átalakítást.
Kiegészítő hely: On)

[Korlátozott tartományhoz] - o (n) idő és o (n) tér

Az ötlet azon a tényen alapul, hogy korlátozott tartományunk van a 0–3999 -es rejtettséghez. Elkülönítjük a több ezer száz tíz és egy helynek megfelelő számjegyeket, majd az egyes számjegyeket a római szám ekvivalensére helyezi, pozicionális értéke alapján.

Tárolja az M karakter leképezését a különböző hányadosokhoz 0 1 2 3

Tárolja a C L és I leképezését a különböző hányadosokhoz 0–9.

A fenti leképezések segítségével közvetlenül generáljuk az eredményhúrot.

C++

    #include          using     namespace     std  ;   // Function to convert decimal to Roman Numerals   string     toRoman  (  int     val  )     {         // storing roman values of digits from 0-9      // when placed at different places      vector   <  string  >     m     =     {  ''       'M'       'MM'       'MMM'  };      vector   <  string  >     c     =     {  ''       'C'       'CC'       'CCC'       'CD'        'D'       'DC'       'DCC'       'DCCC'       'CM'  };      vector   <  string  >     x     =     {  ''       'X'       'XX'       'XXX'       'XL'        'L'       'LX'       'LXX'       'LXXX'       'XC'  };      vector   <  string  >     i     =     {  ''       'I'       'II'       'III'       'IV'        'V'       'VI'       'VII'       'VIII'       'IX'  };      // Converting to roman      string     thousands     =     m  [  val     /     1000  ];      string     hundreds     =     c  [(  val     %     1000  )     /     100  ];      string     tens     =     x  [(  val     %     100  )     /     10  ];      string     ones     =     i  [  val     %     10  ];      string     ans     =     thousands     +     hundreds     +     tens     +     ones  ;      return     ans  ;   }   int     main  ()     {      int     val     =     3549  ;      cout      < <     toRoman  (  val  );      return     0  ;   }

Java

    import     java.util.*  ;   public     class   GfG     {      // Function to convert decimal to Roman Numerals      public     static     String     toRoman  (  int     val  )     {         // storing roman values of digits from 0-9      // when placed at different places      String  []     m     =     {  ''       'M'       'MM'       'MMM'  };      String  []     c     =     {  ''       'C'       'CC'       'CCC'       'CD'        'D'       'DC'       'DCC'       'DCCC'       'CM'  };      String  []     x     =     {  ''       'X'       'XX'       'XXX'       'XL'        'L'       'LX'       'LXX'       'LXXX'       'XC'  };      String  []     i     =     {  ''       'I'       'II'       'III'       'IV'        'V'       'VI'       'VII'       'VIII'       'IX'  };      // Converting to roman      String     thousands     =     m  [  val     /     1000  ]  ;      String     hundreds     =     c  [  (  val     %     1000  )     /     100  ]  ;      String     tens     =     x  [  (  val     %     100  )     /     10  ]  ;      String     ones     =     i  [  val     %     10  ]  ;      String     ans     =     thousands     +     hundreds     +     tens     +     ones  ;      return     ans  ;      }      public     static     void     main  (  String  []     args  )     {      int     val     =     3549  ;      System  .  out  .  println  (  toRoman  (  val  ));      }   }

Python

    # Function to convert decimal to Roman Numerals   def   toRoman  (  val  ):   # storing roman values of digits from 0-9   # when placed at different places   m   =   [  ''     'M'     'MM'     'MMM'  ]   c   =   [  ''     'C'     'CC'     'CCC'     'CD'     'D'     'DC'     'DCC'     'DCCC'     'CM'  ]   x   =   [  ''     'X'     'XX'     'XXX'     'XL'     'L'     'LX'     'LXX'     'LXXX'     'XC'  ]   i   =   [  ''     'I'     'II'     'III'     'IV'     'V'     'VI'     'VII'     'VIII'     'IX'  ]   # Converting to roman   thousands   =   m  [  val   //   1000  ]   hundreds   =   c  [(  val   %   1000  )   //   100  ]   tens   =   x  [(  val   %   100  )   //   10  ]   ones   =   i  [  val   %   10  ]   ans   =   thousands   +   hundreds   +   tens   +   ones   return   ans   if   __name__   ==   '__main__'  :   val   =   3549   print  (  toRoman  (  val  ))

    using     System  ;   public     class     GfG     {      // Function to convert decimal to Roman Numerals      public     static     string     toRoman  (  int     val  )     {         // storing roman values of digits from 0-9      // when placed at different places      string  []     m     =     {  ''       'M'       'MM'       'MMM'  };      string  []     c     =     {  ''       'C'       'CC'       'CCC'       'CD'        'D'       'DC'       'DCC'       'DCCC'       'CM'  };      string  []     x     =     {  ''       'X'       'XX'       'XXX'       'XL'        'L'       'LX'       'LXX'       'LXXX'       'XC'  };      string  []     i     =     {  ''       'I'       'II'       'III'       'IV'        'V'       'VI'       'VII'       'VIII'       'IX'  };      // Converting to roman      string     thousands     =     m  [  val     /     1000  ];      string     hundreds     =     c  [(  val     %     1000  )     /     100  ];      string     tens     =     x  [(  val     %     100  )     /     10  ];      string     ones     =     i  [  val     %     10  ];      string     ans     =     thousands     +     hundreds     +     tens     +     ones  ;      return     ans  ;      }      public     static     void     Main  (  string  []     args  )     {      int     val     =     3549  ;      Console  .  WriteLine  (  toRoman  (  val  ));      }   }

JavaScript

    // Function to convert decimal to Roman Numerals   function     toRoman  (  val  )     {         // storing roman values of digits from 0-9      // when placed at different places      let     m     =     [  ''       'M'       'MM'       'MMM'  ];      let     c     =     [  ''       'C'       'CC'       'CCC'       'CD'        'D'       'DC'       'DCC'       'DCCC'       'CM'  ];      let     x     =     [  ''       'X'       'XX'       'XXX'       'XL'        'L'       'LX'       'LXX'       'LXXX'       'XC'  ];      let     i     =     [  ''       'I'       'II'       'III'       'IV'        'V'       'VI'       'VII'       'VIII'       'IX'  ];      // Converting to roman      let     thousands     =     m  [  Math  .  floor  (  val     /     1000  )];      let     hundreds     =     c  [  Math  .  floor  ((  val     %     1000  )     /     100  )];      let     tens     =     x  [  Math  .  floor  ((  val     %     100  )     /     10  )];      let     ones     =     i  [  val     %     10  ];      let     ans     =     thousands     +     hundreds     +     tens     +     ones  ;      return     ans  ;   }   let     val     =     3549  ;   console  .  log  (  toRoman  (  val  ));