Bináris kód konvertálása BCD-be
A BCD kód fontos szerepet játszik a digitális áramkörökben. A BCD a bináris kódolt decimális szám rövidítése. A BCD kódban a decimális szám minden számjegye a megfelelő bináris számként jelenik meg. Tehát a decimális számok LSB-je és MSB-je bináris számként van ábrázolva. A bináris szám BCD-vé alakításához a következő lépések vannak:
- Először a bináris számot decimálisra konvertáljuk.
- A decimális számot BCD-vé alakítjuk.
Vegyünk egy példát, hogy megértsük a bináris szám BCD-vé alakításának folyamatát
1. példa: (11110) 2
1. Először alakítsa át a megadott bináris számot decimális számmá.
Bináris szám: (11110) 2
A szám decimális egyenértékének megkeresése:
| Lépések | Bináris szám | Decimális szám |
|---|---|---|
| 1) | (11110) 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 )) 10 |
| 2) | (11110) 2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0) 10 |
| 3) | (11110) 2 | (30) 10 |
A bináris szám decimális száma (11110) 2 van (30) 10
2. Most konvertáljuk a decimálist BCD-vé
A decimális szám minden számjegyét a négybites bináris számok csoportjaivá alakítjuk.
| Lépések | Decimális szám | Átalakítás |
|---|---|---|
| 1. lépés | 30 10 | (0011) 2 (0000) 2 |
| 2. lépés | 30 10 | (00110000) BCD |
Eredmény:
(11110) 2 = (00110000) BCD
Az alábbiakban látható a decimális és bináris szám BCD-kódját tartalmazó táblázat.
| Bináris kód | Decimális szám | BCD kód |
|---|---|---|
| A B C D | B 4 :B 3 B 2 B 1 B 0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | tizenegy | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | tizenöt | 1 : 0 1 0 1 |
A fenti táblázatban a decimális szám legjelentősebb bitjét a B4, a legkisebb jelentőségű biteket pedig a B3, B2, B1 és B0 jelenti. A fenti táblázatból a következőképpen fejezhetjük ki az SOP függvényt a BCD kód különböző bitjeihez:
A fenti SOP függvények K-térképei a következők:
BCD konvertálás binárissá
A BCD kód binárissá alakításának folyamata ellentétes a bináris kód BCD-vé alakításának folyamatával. A BCD kód binárissá alakításához a következő lépések vannak:
Első lépésben konvertáljuk a BCD számot decimálissá alakítja úgy, hogy létrehozza a négybites csoportokat, és minden csoporthoz megtalálja az egyenértékű decimális számot.
Az utolsó lépésben konvertáljuk egy decimális szám binárissá a decimális szám bináris számmá alakításának folyamatával.
1. példa: (00101000) BCD
1) Alakítsa át a BCD-t decimálissá
Állítsd össze a 4 számjegyből álló csoportokat, és keresd meg a megfelelő decimális számot a következőképpen:
| Lépések | BCD szám | Átalakítás |
|---|---|---|
| 1. lépés | (00101000) BCD | (0010) 2 (1000) 2 |
| 2. lépés | (00101000) BCD | (2) 10 (8) 10 |
| 3. lépés | (00101000) BCD | (28) 10 |
Az adott BCD kód decimális száma: (28) 10
2. Konvertálja a decimálist binárissá
Használja a hosszú osztás módszerét a decimális szám bináris számmá alakításához a következőképpen:
| Lépések | Művelet | Eredmény | Maradék |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Rendezd el a maradékokat fordított sorrendben. Tehát a bináris szám LSB-je az első maradék, a bináris szám MSB-je pedig az utolsó maradék.
A decimális szám bináris száma (18) 10 ez: (11100) 2
Eredmény:
(00101000) BCD = (11100) 2
