Gaussovo filtriranje široko se koristi u području obrade slike. Koristi se za smanjenje šuma slike. U ovom ćemo članku generirati a 2D Gaussova jezgra. 2D Gaussova jezgra slijedi dolje danu Gaussovu distribuciju. 
G(x y)=frac{1}{2pi sigma ^{2}}e^{-frac{x^{2}+y^{2}}{2sigma ^{2}}}   
Gdje je y udaljenost duž okomite osi od ishodišta x je udaljenost duž vodoravne osi od ishodišta i ? je standardna devijacija.

Što je Gaussovo filtriranje?

Gaussovo filtriranje je tehnika koja se koristi u obradi slike za izglađivanje slika i smanjenje šuma. Djeluje primjenom efekta zamućenja pomoću matematičke funkcije koja se zove Gaussova funkcija koja daje veću težinu središnjim pikselima, a manju okolnim pikselima. To rezultira zamućenjem prirodnog izgleda koje pomaže u uklanjanju neželjenih detalja poput zrnatosti ili malih artefakata. Gaussovo filtriranje naširoko se koristi kao korak pretprocesiranja u zadacima kao što je prepoznavanje objekata za otkrivanje rubova i poboljšanje slike što olakšava algoritmima da se usredotoče na važne značajke.

Implementacija u C++  

   // C++ program to generate Gaussian filter   #include         #include          #include          using     namespace     std  ;   // Function to create Gaussian filter   void     FilterCreation  (  double     GKernel  [][  5  ])   {      // initialising standard deviation to 1.0      double     sigma     =     1.0  ;      double     r       s     =     2.0     *     sigma     *     sigma  ;      // sum is for normalization      double     sum     =     0.0  ;      // generating 5x5 kernel      for     (  int     x     =     -2  ;     x      <=     2  ;     x  ++  )     {      for     (  int     y     =     -2  ;     y      <=     2  ;     y  ++  )     {      r     =     sqrt  (  x     *     x     +     y     *     y  );      GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ]     =     (  exp  (  -  (  r     *     r  )     /     s  ))     /     (  M_PI     *     s  );      sum     +=     GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ];      }      }      // normalising the Kernel      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      GKernel  [  i  ][  j  ]     /=     sum  ;   }   // Driver program to test above function   int     main  ()   {      double     GKernel  [  5  ][  5  ];      FilterCreation  (  GKernel  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )     {      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      cout      < <     GKernel  [  i  ][  j  ]      < <     '  t  '  ;      cout      < <     endl  ;      }   }   

Izlaz: 

 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.0219382 0.0983203 0.162103 0.0983203 0.0219382    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902   
 Primjena Gaussovog filtriranja u stvarnom svijetu  
 
 Gaussovi filtri koriste se u mnogim svakodnevnim tehnologijama za     poboljšati kvalitetu slike    i     izvući korisne informacije    :  
 
 
      Računalni vid      : Pomaže u otkrivanju rubova i oblika smanjenjem šuma prije primjene algoritama za otkrivanje.  
 
    Medicinska slika    : Koristi se za glačanje MRI ili CT skeniranja što olakšava prepoznavanje tkiva i abnormalnosti.  
 
    Detekcija objekata    : Priprema slike uklanjanjem smetnji omogućujući modelima da se usredotoče na ključne značajke.  
 
    Alati za uređivanje fotografija    : Obično se koristi za primjenu     efekti zamućenja    omekšati slike ili smanjiti zrnatost za čišći izgled.  
 
 
 Usporedba s drugim filtrima  
 
 Evo kako     Gaussov filter    izdvaja se od ostalih uobičajenih filtara:  
 
 
    Filtar okvira (filtar prosjeka)    : Zamućuje sliku davanjem     jednake težine    na sve okolne piksele. Gaussov filter je bolji jer daje     veća težina središnjih piksela    stvarajući glatkije prirodnije zamućenje.  
 
    Srednji filtar    : Zamjenjuje svaki piksel s     medijan    obližnjih vrijednosti što je odlično za uklanjanje     buka soli i papra    . Za razliku od Gaussova, ne zamućuje toliko sliku, ali može iskriviti rubove.  
 
    Bilateralni filter    : Kao Gaussov, ali također uzima u obzir     intenzitet piksela    očuvanje razlika     rubovi    dok se glača. Napredniji je, ali i više     računski težak    .  
 
 
 2D vs 1D Gaussovo filtriranje  
 
 A     2D Gaussov filter    može se rastaviti na     dva 1D filtera    — jedan vodoravni i jedan okomiti. Ovo se zove     odvojivost    a to znači da ne trebamo primijeniti puni 2D kernel odjednom.  
 
    Zašto je to važno:    
 
 Umjesto teških izračuna s velikom 2D jezgrom (npr. 5×5), primjenjujemo     1D kernel vodoravno    zatim     istu jezgru okomito    . Ovo skraćuje vrijeme računanja i daje     isti rezultat    .  
 
 Razmatranja izvedbe  
 
 Generiranje i primjena a     Gaussova jezgra    može biti     računski skupo    posebno za velike slike ili kernele.  
 
 
    Vremenska složenost    :  
 
 Za jezgru veličine     k × k    primijenjeno na an     n × n    slika vremenska složenost je     O(n² × k²)    .  
 
 To je zato što svaka operacija piksela uključuje petlju preko cijele jezgre.  
 
 
 
    Optimizacija – odvojivi filtri    :   
 Gaussove jezgre su     odvojiv    što znači da se 2D filter može provaliti     dva 1D filtera    : jedan vodoravni i jedan okomiti.  
 
 Ovo smanjuje vremensku složenost na     O(n² × k)    čineći ga     puno brže    za veća jezgra.  
 
 
 
 
 Korištenje odvojivih filtara uobičajen je trik u sustavima stvarnog svijeta za ubrzavanje Gaussovog filtriranja bez gubitka kvalitete.  
 
 
    Obavezno pročitati    
 
 
      Primijenite Gaussov filter na sliku pomoću Pythona      
 
      Kako generirati 2-D Gaussov niz koristeći NumPy?      
 
      Integracija Gaussovih funkcija      
 
 
 
 Zaključak  
 
 Gaussovo filtriranje je jednostavna, ali moćna tehnika za     smanjenje šuma i zamućenja slike    koristeći glatki ponderirani prosjek temeljen na Gaussovoj funkciji. U ovom smo članku generirali a     2D Gaussova jezgra    i istražio njegovu ulogu u raznim     aplikacije iz stvarnog svijeta    poput medicinskog snimanja računalnog vida i uređivanja fotografija. Također smo ga usporedili s drugim filtrima i razgovarali o načinima kako to učiniti     optimizirati performanse    pomoću odvojivih filtara. Sveukupno Gaussovo filtriranje je a     temeljni alat u obradi slike    pomaže u poboljšanju kvalitete slike i olakšava algoritmima da se usredotoče na važne vizualne detalje.