Pienin valikoima elementtien kanssa k lajiteltuista luetteloista
Annetaan 2D -kokonaislukuryhmä Arr [] [] tilapäinen k * n missä kukin rivi on lajiteltu nousevassa järjestyksessä. Sinun tehtäväsi on löytää pienin alue, joka sisältää ainakin yhden elementin jokaisesta K -k - luettelot. Jos löytyy useampaa kuin yhtä tällaista aluetta, palauta ensimmäinen.
Esimerkkejä:
Tulo: arr [] [] = [[4 7 9 12 15]
[0 8 10 14 20]
[6 12 16 30 50]]
Lähtö: 6 8
Selitys: Pienin alue muodostetaan numerolla 7 ensimmäisestä luettelosta 8 toisesta luettelosta ja 6 kolmannesta luettelosta.Tulo: arr [] [] = [[2 4]
[1 7]
[20 40]]
Lähtö: 4 20
Selitys: Alue [4 20] sisältää 4 7 20, joka sisältää elementin kaikista kolmesta taulukosta.
Sisältötaulukko
- .
- [Parempi lähestymistapa] Kahden osoittimen käyttäminen - o (n*k log (n*k)) -ajan ja o (n*k) -tila
- [Tehokas lähestymistapa] - Käyttämällä min -kasa - O (n k log k) -aikaa ja O (k) -tilaa
.
Ajatuksena on pitää K osoittimet jokaiselle luettelolle aloittaen hakemistosta 0. Kulta jokaisessa vaiheessa min ja max nykyisistä K -elementeistä alueen muodostamiseksi. -Lla minimoida alue Meidän on Lisää min -arvoa koska emme voi vähentää maksimia (kaikki osoittimet alkavat 0: sta). Joten siirrä luettelon osoitin, jolla on vähimmäismäärä ja päivitä alue. Toista, kunnes yksi luettelo on uupunut.
Askel askeleelta toteutus:
- Luo luettelo osoittimista yksi jokaiselle syöttöluettelolle kaikki hakemistosta 0.
- Toistaa prosessi kunnes yksi osoitimista saavuttaa luettelonsa loppuun.
- Jokaisessa vaiheessa Valitse nykyiset elementit kaikki osoittimet osoittavat.
- Löytää minimi ja enimmäis Näiden elementtien joukossa.
- Laske alue käyttämällä min- ja max -arvoja.
- Jos tämä alue on pienempi kuin edellinen paras päivitys vastaus.
- Siirrä osoitin eteenpäin luettelosta, jolla oli vähimmäiselementti.
- Lopeta, kun jokin luettelo on uupunut Ja palauta paras löydetty valikoima.
// C++ program to find the smallest range // that includes at least one element from // each of the k sorted lists using k pointers #include #include #include using namespace std ; vector < int > findSmallestRange ( vector < vector < int >>& arr ) { int k = arr . size (); int n = arr [ 0 ]. size (); // Pointers for each of the k rows vector < int > ptr ( k 0 ); int minRange = INT_MAX ; int start = -1 end = -1 ; while ( true ) { int minVal = INT_MAX ; int maxVal = INT_MIN ; int minRow = -1 ; // Traverse all k rows to get current min and max for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { // If any list is exhausted stop the loop if ( ptr [ i ] == n ) { return { start end }; } // Track min value and its row index if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] < minVal ) { minVal = arr [ i ][ ptr [ i ]]; minRow = i ; } // Track current max value if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] > maxVal ) { maxVal = arr [ i ][ ptr [ i ]]; } } // Update the result range if a // smaller range is found if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; start = minVal ; end = maxVal ; } // Move the pointer of the // row with minimum value ptr [ minRow ] ++ ; } return { start end }; } int main () { vector < vector < int >> arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; vector < int > res = findSmallestRange ( arr ); cout < < res [ 0 ] < < ' ' < < res [ 1 ]; return 0 ; }
Java // Java program to find the smallest range import java.util.* ; class GfG { static ArrayList < Integer > findSmallestRange ( int [][] arr ) { int k = arr . length ; int n = arr [ 0 ] . length ; // Pointers for each of the k rows int [] ptr = new int [ k ] ; int minRange = Integer . MAX_VALUE ; int start = - 1 end = - 1 ; while ( true ) { int minVal = Integer . MAX_VALUE ; int maxVal = Integer . MIN_VALUE ; int minRow = - 1 ; // Traverse all k rows to get current min and max for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { // If any list is exhausted stop the loop if ( ptr [ i ] == n ) { ArrayList < Integer > result = new ArrayList <> (); result . add ( start ); result . add ( end ); return result ; } // Track min value and its row index if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] < minVal ) { minVal = arr [ i ][ ptr [ i ]] ; minRow = i ; } // Track current max value if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] > maxVal ) { maxVal = arr [ i ][ ptr [ i ]] ; } } // Update the result range if a smaller range is found if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; start = minVal ; end = maxVal ; } // Move the pointer of the row with minimum value ptr [ minRow ]++ ; } } public static void main ( String [] args ) { int [][] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; ArrayList < Integer > res = findSmallestRange ( arr ); System . out . println ( res . get ( 0 ) + ' ' + res . get ( 1 )); } }
Python # Python program to find the smallest range def findSmallestRange ( arr ): k = len ( arr ) n = len ( arr [ 0 ]) # Pointers for each of the k rows ptr = [ 0 ] * k min_range = float ( 'inf' ) start = - 1 end = - 1 while True : min_val = float ( 'inf' ) max_val = float ( '-inf' ) min_row = - 1 # Traverse all k rows to get current min and max for i in range ( k ): # If any list is exhausted stop the loop if ptr [ i ] == n : return [ start end ] # Track min value and its row index if arr [ i ][ ptr [ i ]] < min_val : min_val = arr [ i ][ ptr [ i ]] min_row = i # Track current max value if arr [ i ][ ptr [ i ]] > max_val : max_val = arr [ i ][ ptr [ i ]] # Update the result range if a smaller range is found if max_val - min_val < min_range : min_range = max_val - min_val start = min_val end = max_val # Move the pointer of the row with minimum value ptr [ min_row ] += 1 if __name__ == '__main__' : arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ] res = findSmallestRange ( arr ) print ( res [ 0 ] res [ 1 ])
C# using System ; using System.Collections.Generic ; class GfG { static List < int > findSmallestRange ( int [] arr ) { int k = arr . GetLength ( 0 ); int n = arr . GetLength ( 1 ); // Pointers for each of the k rows int [] ptr = new int [ k ]; int minRange = int . MaxValue ; int start = - 1 end = - 1 ; while ( true ) { int minVal = int . MaxValue ; int maxVal = int . MinValue ; int minRow = - 1 ; // Traverse all k rows to get current min and max for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { // If any list is exhausted stop the loop if ( ptr [ i ] == n ) { return new List < int > { start end }; } int current = arr [ i ptr [ i ]]; if ( current < minVal ) { minVal = current ; minRow = i ; } if ( current > maxVal ) { maxVal = current ; } } // Update the result range if a smaller range is found if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; start = minVal ; end = maxVal ; } // Move the pointer of the row with minimum value ptr [ minRow ] ++ ; } } public static void Main ( string [] args ) { int [] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; List < int > res = findSmallestRange ( arr ); Console . WriteLine ( res [ 0 ] + ' ' + res [ 1 ]); } }
JavaScript // JavaScript program to find the smallest range function findSmallestRange ( arr ) { let k = arr . length ; let n = arr [ 0 ]. length ; // Pointers for each of the k rows let ptr = new Array ( k ). fill ( 0 ); let minRange = Infinity ; let start = - 1 end = - 1 ; while ( true ) { let minVal = Infinity ; let maxVal = - Infinity ; let minRow = - 1 ; // Traverse all k rows to get current min and max for ( let i = 0 ; i < k ; i ++ ) { // If any list is exhausted stop the loop if ( ptr [ i ] === n ) { return [ start end ]; } // Track min value and its row index if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] < minVal ) { minVal = arr [ i ][ ptr [ i ]]; minRow = i ; } // Track current max value if ( arr [ i ][ ptr [ i ]] > maxVal ) { maxVal = arr [ i ][ ptr [ i ]]; } } // Update the result range if a smaller range is found if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; start = minVal ; end = maxVal ; } // Move the pointer of the row with minimum value ptr [ minRow ] ++ ; } } const arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ]; const res = findSmallestRange ( arr ); console . log ( res [ 0 ] + ' ' + res [ 1 ]);
Tulos
6 8
[Parempi lähestymistapa] Kahden osoittimen käyttäminen - o (n*k log (n*k)) -ajan ja o (n*k) -tila
C++Ajatuksena on löytää pienin alue -ongelma muuttamalla se liukuvaksi ikkunaongelmaksi yhdistetyn ja lajiteltujen luettelon yli kaikista syöttöluetteloiden elementeistä. Jokainen elementti tallennetaan alkuperäisen luettelon indeksin kanssa lähteen seuraamiseksi. Lajitteltuaan yhdistetyn luettelon arvolla kaksi osoitinta (
leftjaright) käytetään määrittelemään ikkuna, joka liikkuu luettelon läpi. Kun ikkuna laajentaa taajuuskarttakappaleita, kuinka monta ainutlaatuista luetteloa on edustettuna. Kun ikkuna sisältää vähintään yhden numeron jokaisesta luettelosta, algoritmi yrittää kutistaa sen vasemmalta löytääkseen pienemmän kelvollisen alueen. Pienin tällainen tämän prosessin aikana löydetty alue palautetaan tuloksena.
#include using namespace std ; vector < int > findSmallestRange ( vector < vector < int >>& arr ) { int k = arr . size (); // Stores the current index for each list vector < int > pointers ( k 0 ); // Stores the current smallest range vector < int > smallestRange = { 0 INT_MAX }; while ( true ) { int currentMin = INT_MAX currentMax = INT_MIN ; int minListIndex = -1 ; // Find the minimum and maximum among current elements of all lists for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { int value = arr [ i ][ pointers [ i ]]; if ( value < currentMin ) { currentMin = value ; minListIndex = i ; } if ( value > currentMax ) { currentMax = value ; } } // Update the smallest range if this one is smaller if ( currentMax - currentMin < smallestRange [ 1 ] - smallestRange [ 0 ]) { smallestRange [ 0 ] = currentMin ; smallestRange [ 1 ] = currentMax ; } // Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ] ++ ; // If that list is exhausted break the loop if ( pointers [ minListIndex ] == arr [ minListIndex ]. size ()) break ; } return smallestRange ; } // Driver code int main () { vector < vector < int >> arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; vector < int > result = findSmallestRange ( arr ); cout < < result [ 0 ] < < ' ' < < result [ 1 ]; return 0 ; }
Java import java.util.* ; class GfG { // Function to find the smallest range public static ArrayList < Integer > findSmallestRange ( int [][] arr ) { int k = arr . length ; // Number of lists // Stores the current index for each list int [] pointers = new int [ k ] ; // Stores the current smallest range ArrayList < Integer > smallestRange = new ArrayList <> ( Arrays . asList ( 0 Integer . MAX_VALUE )); // Continue the loop until one list is exhausted while ( true ) { int currentMin = Integer . MAX_VALUE currentMax = Integer . MIN_VALUE ; int minListIndex = - 1 ; // Find the minimum and maximum among current elements of all lists for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { int value = arr [ i ][ pointers [ i ]] ; // Update the current minimum if ( value < currentMin ) { currentMin = value ; minListIndex = i ; } // Update the current maximum if ( value > currentMax ) { currentMax = value ; } } // Update the smallest range if this one is smaller if ( currentMax - currentMin < smallestRange . get ( 1 ) - smallestRange . get ( 0 )) { smallestRange . set ( 0 currentMin ); smallestRange . set ( 1 currentMax ); } // Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ]++ ; // If that list is exhausted break the loop if ( pointers [ minListIndex ] == arr [ minListIndex ] . length ) break ; } return smallestRange ; // Return the result as ArrayList } // Driver code public static void main ( String [] args ) { int [][] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; ArrayList < Integer > result = findSmallestRange ( arr ); System . out . println ( result . get ( 0 ) + ' ' + result . get ( 1 )); } }
Python def findSmallestRange ( arr ): k = len ( arr ) # Number of lists # Stores the current index for each list pointers = [ 0 ] * k # Stores the current smallest range smallestRange = [ 0 float ( 'inf' )] # Continue the loop until one list is exhausted while True : currentMin = float ( 'inf' ) currentMax = - float ( 'inf' ) minListIndex = - 1 # Find the minimum and maximum among current elements of all lists for i in range ( k ): value = arr [ i ][ pointers [ i ]] # Update the current minimum if value < currentMin : currentMin = value minListIndex = i # Update the current maximum if value > currentMax : currentMax = value # Update the smallest range if this one is smaller if currentMax - currentMin < smallestRange [ 1 ] - smallestRange [ 0 ]: smallestRange [ 0 ] = currentMin smallestRange [ 1 ] = currentMax # Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ] += 1 # If that list is exhausted break the loop if pointers [ minListIndex ] == len ( arr [ minListIndex ]): break return smallestRange # Return the result as a list # Driver code if __name__ == '__main__' : arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ] result = findSmallestRange ( arr ) print ( result [ 0 ] result [ 1 ])
C# using System ; using System.Collections.Generic ; class GfG { // Function to find the smallest range public static List < int > findSmallestRange ( int [] arr ) { int k = arr . GetLength ( 0 ); // Number of lists (rows) // Stores the current index for each list (row) int [] pointers = new int [ k ]; // Stores the current smallest range List < int > smallestRange = new List < int > { 0 int . MaxValue }; // Continue the loop until one list is exhausted while ( true ) { int currentMin = int . MaxValue currentMax = int . MinValue ; int minListIndex = - 1 ; // Find the minimum and maximum among current elements // of all lists for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { int value = arr [ i pointers [ i ]]; // Update the current minimum if ( value < currentMin ) { currentMin = value ; minListIndex = i ; } // Update the current maximum if ( value > currentMax ) { currentMax = value ; } } // Update the smallest range if this one is smaller if ( currentMax - currentMin < smallestRange [ 1 ] - smallestRange [ 0 ]) { smallestRange [ 0 ] = currentMin ; smallestRange [ 1 ] = currentMax ; } // Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ] ++ ; // If that list is exhausted break the loop if ( pointers [ minListIndex ] == arr . GetLength ( 1 )) break ; } return smallestRange ; // Return the result as List } // Driver code public static void Main ( string [] args ) { int [] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; List < int > result = findSmallestRange ( arr ); Console . WriteLine ( result [ 0 ] + ' ' + result [ 1 ]); } }
JavaScript function findSmallestRange ( arr ) { const k = arr . length ; // Number of lists // Stores the current index for each list let pointers = new Array ( k ). fill ( 0 ); // Stores the current smallest range let smallestRange = [ 0 Number . MAX_VALUE ]; // Continue the loop until one list is exhausted while ( true ) { let currentMin = Number . MAX_VALUE currentMax = - Number . MAX_VALUE ; let minListIndex = - 1 ; // Find the minimum and maximum among current elements of all lists for ( let i = 0 ; i < k ; i ++ ) { const value = arr [ i ][ pointers [ i ]]; // Update the current minimum if ( value < currentMin ) { currentMin = value ; minListIndex = i ; } // Update the current maximum if ( value > currentMax ) { currentMax = value ; } } // Update the smallest range if this one is smaller if ( currentMax - currentMin < smallestRange [ 1 ] - smallestRange [ 0 ]) { smallestRange [ 0 ] = currentMin ; smallestRange [ 1 ] = currentMax ; } // Move the pointer in the list that had the minimum value pointers [ minListIndex ] ++ ; // If that list is exhausted break the loop if ( pointers [ minListIndex ] === arr [ minListIndex ]. length ) break ; } return smallestRange ; // Return the result as an array } // Driver code const arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ]; const result = findSmallestRange ( arr ); console . log ( result [ 0 ] result [ 1 ]);
Tulos
6 8
[Tehokas lähestymistapa] - Käyttämällä min -kasa - O (n k log k) -aikaa ja O (k) -tilaa
Vähä Voidaan käyttää minimiarvon löytämiseen logaritmisessa ajassa tai log k -ajassa lineaarisen ajan sijaan. Max -arvon löytämiseksi alustamme alun perin kaikkien 0 indeksin maksimi -arvon. Silmukan loput maksimiarvot vertaamme vain nykyistä maksimiarvoa seuraavaan tuotteeseen luettelosta, josta Min -kohde poistetaan. Muu lähestymistapa pysyy samana.
Askel askeleelta toteutus:
- Vähä Voidaan käyttää minimiarvon löytämiseen logaritmisessa ajassa tai log k -ajassa lineaarisen ajan sijaan. Max -arvon löytämiseksi alustamme alun perin kaikkien 0 indeksin maksimi -arvon. Silmukan loput maksimiarvot vertaamme vain nykyistä maksimiarvoa seuraavaan tuotteeseen luettelosta, josta Min -kohde poistetaan. Muu lähestymistapa pysyy samana.
Luo min-hepp K-elementtien tallentamiseksi jokaisesta taulukosta ja muuttujalle vähäpäästö alustettu maksimiarvoksi ja pidä myös muuttuja max Suurin kokonaisluku.
- Vähä Voidaan käyttää minimiarvon löytämiseen logaritmisessa ajassa tai log k -ajassa lineaarisen ajan sijaan. Max -arvon löytämiseksi alustamme alun perin kaikkien 0 indeksin maksimi -arvon. Silmukan loput maksimiarvot vertaamme vain nykyistä maksimiarvoa seuraavaan tuotteeseen luettelosta, josta Min -kohde poistetaan. Muu lähestymistapa pysyy samana.
Aluksi aseta ensimmäinen elementti jokaisesta luettelosta ja tallentaa enimmäisarvo max .
- Vähä Voidaan käyttää minimiarvon löytämiseen logaritmisessa ajassa tai log k -ajassa lineaarisen ajan sijaan. Max -arvon löytämiseksi alustamme alun perin kaikkien 0 indeksin maksimi -arvon. Silmukan loput maksimiarvot vertaamme vain nykyistä maksimiarvoa seuraavaan tuotteeseen luettelosta, josta Min -kohde poistetaan. Muu lähestymistapa pysyy samana.
Toista seuraavat vaiheet, kunnes vähintään yksi luettelo pakokaasu:
- löytää minimiarvo tai mini Käytä Min -kasan ylä- tai juuria, joka on vähimmäiselementti.
- Päivitä nyt vähäpäästö Jos virta (maksimi-min) on vähemmän kuin vähäpäästö .
- Poista ylä- tai juurielementti prioriteettijonosta Aseta seuraava elementti luettelosta, joka sisältää min -elementin
- Päivitä enimmäismäärä uudella elementillä, joka on asetettu, jos uusi elementti on suurempi kuin edellinen maksimi.
C++ Java #include
Python import java.util.* ; // Class to represent elements in the heap class Node implements Comparable < Node > { int val row col ; Node ( int val int row int col ) { this . val = val ; this . row = row ; this . col = col ; } // For min-heap based on value public int compareTo ( Node other ) { return this . val - other . val ; } } class GfG { // Function to find the smallest range static ArrayList < Integer > findSmallestRange ( int [][] arr ) { int k = arr . length ; int n = arr [ 0 ] . length ; PriorityQueue < Node > pq = new PriorityQueue <> (); int maxVal = Integer . MIN_VALUE ; // Push the first element of each list into the min-heap for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { pq . add ( new Node ( arr [ i ][ 0 ] i 0 )); maxVal = Math . max ( maxVal arr [ i ][ 0 ] ); } int minRange = Integer . MAX_VALUE minEl = - 1 maxEl = - 1 ; while ( true ) { Node curr = pq . poll (); int minVal = curr . val ; // Update range if better if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; minEl = minVal ; maxEl = maxVal ; } // If we've reached the end of a list break if ( curr . col + 1 == n ) break ; // Push next element from the same list int nextVal = arr [ curr . row ][ curr . col + 1 ] ; pq . add ( new Node ( nextVal curr . row curr . col + 1 )); maxVal = Math . max ( maxVal nextVal ); } // Return result as ArrayList ArrayList < Integer > result = new ArrayList <> (); result . add ( minEl ); result . add ( maxEl ); return result ; } // Driver code public static void main ( String [] args ) { int [][] arr = { { 4 7 9 12 15 } { 0 8 10 14 20 } { 6 12 16 30 50 } }; ArrayList < Integer > res = findSmallestRange ( arr ); System . out . println ( res . get ( 0 ) + ' ' + res . get ( 1 )); } }
C# import heapq # Function to find the smallest range def findSmallestRange ( arr ): k = len ( arr ) n = len ( arr [ 0 ]) heap = [] maxVal = float ( '-inf' ) # Push the first element of each # list into the min-heap for i in range ( k ): heapq . heappush ( heap ( arr [ i ][ 0 ] i 0 )) maxVal = max ( maxVal arr [ i ][ 0 ]) minRange = float ( 'inf' ) minEl = maxEl = - 1 while True : minVal row col = heapq . heappop ( heap ) # Update range if better if maxVal - minVal < minRange : minRange = maxVal - minVal minEl = minVal maxEl = maxVal # If we've reached the end of a list break if col + 1 == n : break # Push next element from the same list nextVal = arr [ row ][ col + 1 ] heapq . heappush ( heap ( nextVal row col + 1 )) maxVal = max ( maxVal nextVal ) return [ minEl maxEl ] # Driver code if __name__ == '__main__' : arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ] res = findSmallestRange ( arr ) print ( res [ 0 ] res [ 1 ])
JavaScript using System ; using System.Collections.Generic ; // Class to represent elements in the heap class Node : IComparable < Node > { public int val row col ; public Node ( int val int row int col ) { this . val = val ; this . row = row ; this . col = col ; } // For min-heap based on value public int CompareTo ( Node other ) { if ( this . val != other . val ) return this . val . CompareTo ( other . val ); // To avoid duplicate keys in SortedSet if ( this . row != other . row ) return this . row . CompareTo ( other . row ); return this . col . CompareTo ( other . col ); } } class GfG { // Function to find the smallest range static List < int > findSmallestRange ( int [] arr ) { int k = arr . GetLength ( 0 ); int n = arr . GetLength ( 1 ); var pq = new SortedSet < Node > (); int maxVal = int . MinValue ; // Push the first element of each list into the min-heap for ( int i = 0 ; i < k ; i ++ ) { var node = new Node ( arr [ i 0 ] i 0 ); pq . Add ( node ); maxVal = Math . Max ( maxVal arr [ i 0 ]); } int minRange = int . MaxValue minEl = - 1 maxEl = - 1 ; while ( true ) { var curr = GetMin ( pq ); pq . Remove ( curr ); int minVal = curr . val ; // Update range if better if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; minEl = minVal ; maxEl = maxVal ; } // If we've reached the end of a list break if ( curr . col + 1 == n ) break ; // Push next element from the same list int nextVal = arr [ curr . row curr . col + 1 ]; var nextNode = new Node ( nextVal curr . row curr . col + 1 ); pq . Add ( nextNode ); maxVal = Math . Max ( maxVal nextVal ); } return new List < int > { minEl maxEl }; // Return result as List
class Node { constructor ( val row col ) { this . val = val ; this . row = row ; this . col = col ; } } // Function to find the smallest range function findSmallestRange ( arr ) { const k = arr . length ; const n = arr [ 0 ]. length ; const heap = new MinHeap (); let maxVal = - Infinity ; // Push the first element of each list into the min-heap for ( let i = 0 ; i < k ; i ++ ) { heap . push ( new Node ( arr [ i ][ 0 ] i 0 )); maxVal = Math . max ( maxVal arr [ i ][ 0 ]); } let minRange = Infinity ; let minEl = - 1 maxEl = - 1 ; while ( true ) { const curr = heap . pop (); const minVal = curr . val ; // Update range if better if ( maxVal - minVal < minRange ) { minRange = maxVal - minVal ; minEl = minVal ; maxEl = maxVal ; } // If we've reached the end of a list break if ( curr . col + 1 === n ) break ; // Push next element from the same list const nextVal = arr [ curr . row ][ curr . col + 1 ]; heap . push ( new Node ( nextVal curr . row curr . col + 1 )); maxVal = Math . max ( maxVal nextVal ); } return [ minEl maxEl ]; } // Min-heap comparator class MinHeap { constructor () { this . heap = []; } push ( node ) { this . heap . push ( node ); this . _heapifyUp (); } pop () { if ( this . size () === 1 ) return this . heap . pop (); const top = this . heap [ 0 ]; this . heap [ 0 ] = this . heap . pop (); this . _heapifyDown (); return top ; } top () { return this . heap [ 0 ]; } size () { return this . heap . length ; } _heapifyUp () { let idx = this . size () - 1 ; while ( idx > 0 ) { let parent = Math . floor (( idx - 1 ) / 2 ); if ( this . heap [ parent ]. val <= this . heap [ idx ]. val ) break ; [ this . heap [ parent ] this . heap [ idx ]] = [ this . heap [ idx ] this . heap [ parent ]]; idx = parent ; } } _heapifyDown () { let idx = 0 ; const n = this . size (); while ( true ) { let left = 2 * idx + 1 ; let right = 2 * idx + 2 ; let smallest = idx ; if ( left < n && this . heap [ left ]. val < this . heap [ smallest ]. val ) { smallest = left ; } if ( right < n && this . heap [ right ]. val < this . heap [ smallest ]. val ) { smallest = right ; } if ( smallest === idx ) break ; [ this . heap [ smallest ] this . heap [ idx ]] = [ this . heap [ idx ] this . heap [ smallest ]]; idx = smallest ; } } } // Driver code const arr = [ [ 4 7 9 12 15 ] [ 0 8 10 14 20 ] [ 6 12 16 30 50 ] ]; const res = findSmallestRange ( arr ); console . log ( res [ 0 ] + ' ' + res [ 1 ]);
Tulos
6 8
