On kaksi tapaa, joilla voimme asettaa Boolen funktion. Nämä tavat ovat minterm kanoninen muoto ja maxterm kanoninen muoto.

Kirjaimellinen

Literaali tarkoittaa Boolen muuttujia mukaan lukien niiden komplementit. Kuten B on boolen muuttuja ja sen komplementit ovat ~B tai B', jotka ovat literaaleja.

Minterm

Kaikkien literaalien tulo, joko komplementin kanssa tai ilman komplementtia, tunnetaan nimellä minterm .

Esimerkki

Boolen muuttujien A ja B minterm on:

 A.B A.~B ~A.B  

Komplementtimuuttujat ~A ja ~B voidaan kirjoittaa myös A' ja B', vastaavasti. Voimme siis kirjoittaa mintermin seuraavasti:

 A.B' A'.B  

Minterm arvoista

Muuttujaarvoja käyttämällä voimme kirjoittaa mintermit seuraavasti:

1. Jos muuttujan arvo on 1, otamme muuttujan ilman sen komplementtia.
2. Jos muuttujan arvo on 0, ota sen komplementti.

Esimerkki

Oletetaan, että meillä on kolme Boolen muuttujaa A, B ja C, joilla on arvot

Nyt otamme muuttujien B ja C komplementin, koska nämä arvot ovat 0 ja ottavat A ilman komplementtia. Eli termi tulee olemaan:

Minterm=A.B'C'

Otetaan toinen esimerkki, jossa meillä on kaksi muuttujaa B ja C, joilla on arvo

Minterm = B'C

Lyhytmerkintä sanalle minterm

Tiedämme, että kun Boolen muuttujat ovat minterm-muodossa, muuttujat näkyvät tuotteessa. Mintermin lyhennemerkinnän saamiseksi on seuraavat vaiheet.

• Ensimmäisessä vaiheessa kirjoitetaan termi, joka koostuu kaikista muuttujista
• Seuraavaksi kirjoitetaan 0 kaikkien komplementtimuuttujien, kuten ~A tai A', tilalle.
• Kirjoitamme 1 kaikkien ei-komplementtimuuttujien, kuten A tai b, tilalle.
• Nyt löydämme yllä olevista vaiheista muodostetun binaarin desimaaliluvun.
• Lopuksi kirjoitamme desimaaliluvun kirjaimen alaindeksinä m (minterm). Otetaan joku esimerkki ymmärtääksemme lyhennetyn merkinnän teorian

Esimerkki 1: Minterm = AB'

• Ensin kirjoitetaan minter:
  Minterm = AB'
• Nyt kirjoitetaan 0 komplementtimuuttujan B' tilalle.
  Minterm = A0
• Kirjoitamme 1 ei-komplementtimuuttujan A tilalle.
  Minterm = 10
• Mintermin AB' binääriluku on 10. Desimaalipilkku (10) ₂ on 2. Eli AB':n lyhennelmä on
  Minterm = m ₂

Esimerkki 2: Minterm = AB'C'

• Ensin kirjoitamme sanan:
  Minterm = AB'C'
• Nyt kirjoitetaan 0 komplementtimuuttujien B' ja C' tilalle.
  Minterm = A00
• Kirjoitamme 1 ei-komplementtimuuttujan A tilalle.
  Minterm = 100
• Mintermin AB'C' binääriluku on 100. Desimaalipisteluku (100) ₂ on 4. Eli AB'C':n lyhennelmä on
  Minterm = m ₄

Maxterm

Kaikkien literaalien summa, joko komplementin kanssa tai ilman komplementtia, tunnetaan nimellä maxterm .

Esimerkki:

Boolen muuttujien A ja B enimmäistermi on:

 A+B A+~B ~A+B  

Tiedämme, että komplementtimuuttujat ~A ja ~B voidaan kirjoittaa A' ja B' vastaavasti. Joten yllä oleva maxtermi voidaan kirjoittaa muodossa

 A+B' A'+B  

Maxterm arvoista

Annettuja muuttujan arvoja käyttämällä voimme kirjoittaa maxtermin seuraavasti:

1. Jos muuttujan arvo on 1, otamme muuttujan ilman komplementtia.
2. Jos muuttujan arvo on 0, ota muuttujan komplementti.

Esimerkki

Oletetaan, että meillä on kolme Boolen muuttujaa A, B. ja C, joilla on arvot

Nyt otamme muuttujien B ja C komplementin, koska nämä arvot ovat 0 ja ottavat A ilman komplementtia. Eli maxtermi on:

Otetaan toinen esimerkki, jossa meillä on kaksi muuttujaa B ja C, joilla on arvo

Maxterm = B'+C

Lyhytmerkintä maxtermille

Tiedämme, että kun Boolen muuttujat ovat maxtermin muodossa, muuttujat näkyvät summana. Maxtermin vaiheet ovat samat kuin minterm:

• Ensimmäisessä vaiheessa kirjoitetaan termi, joka koostuu kaikista muuttujista
• Seuraavaksi kirjoitetaan 0 kaikkien komplementtimuuttujien, kuten ~A tai A', tilalle.
• Kirjoitamme 1 kaikkien ei-komplementtimuuttujien, kuten A tai b, tilalle.
• Nyt löydämme yllä olevista vaiheista muodostetun binaarin desimaaliluvun.
• Lopuksi kirjoitetaan desimaaliluku kirjaimen alaindeksinä. Tässä M tarkoittaa maxtermiä.

Otetaan joku esimerkki ymmärtääksemme lyhennetyn merkinnän teorian

Esimerkki 1: Maxterm = A+B'

• Ensin kirjoitetaan minter:
  Maxterm = A+B'
• Nyt kirjoitetaan 0 komplementtimuuttujan B' tilalle.
• Kirjoitamme 1 ei-komplementtimuuttujan A tilalle.
• Maksimitermin A+B' binääriluku on 10. Desimaalipisteluku (10) ₂ on 2. Eli A+B':n lyhennelmä on
  Maxterm = M ₂

Esimerkki 2: Maxterm = A+B'+C'

• Ensin kirjoitamme maksimitermin:
  Max term = A+B'+C'
• Nyt kirjoitetaan 0 komplementtimuuttujien B' ja C' tilalle.
• Kirjoitamme 1 ei-komplementtimuuttujan A tilalle.
• Maksimitermin A+B'+C' binääriluku on 100. Desimaalipisteluku (100) ₂ on 4. Eli A+B'+C':n maksimitermi on m ₄ .