GEOMETRIAN SYMBOLIT

Geometrian symbolit : Geometriassa käytetään erilaisia symboleja. Geometria on matematiikan haara, joka tutkii avaruudessa olevien kohteiden muotojen, koon, sijainnin ja mittojen ominaisuuksia, suhteita ja mittoja. Se perehtyy pisteiden, viivojen, kulmien, pintojen ja kiinteiden aineiden tutkimukseen, tutkien niiden ominaisuuksia ja vuorovaikutuksia.

Geometria auttaa ymmärtämään tilasuhteita, ratkaisemaan muotoihin liittyviä ongelmia, mittaamaan alueita ja tilavuuksia sekä analysoimaan rakenteita sekä fyysisellä että abstraktilla alueella. Sen sovellukset ulottuvat useille eri aloille, mukaan lukien tekniikka, arkkitehtuuri, taide, fysiikka ja tekniikka.

Sisällysluettelo

Geometrian symbolien luettelo
Geometrian symbolien kaavio
Esimerkkejä
Harjoittelukysymykset

Geometrian symbolien luettelo

Useita geometrisia symboleja, joita käytetään paljon, ovat

Kulmasymboli (∠) : Geometria käyttää symbolia ∠ edustamaan kulmat muotojen sisällä.
Samanlainen symboli (∼) : Merkintä ∼ tarkoittaa geometristen kuvioiden samankaltaisuutta.
Piirassymboli (π): π, matemaattinen vakio, jonka arvo on noin 3,1415963231
Rinnakkaissymboli (||) : yhdensuuntaiset viivat symboli (||) korostaa viivat, jotka säilyttävät tasaisen etäisyyden.
Unionin symboli (∪) : Geometriassa symboli ∪ tarkoittaa joukkojen liittoa, jota käytetään usein geometrisiin kuvioihin.
minä nleikkaussymboli (∩): Symboli ∩ tarkoittaa Risteys / geometriset kuviot tai sarjat.
Yhdenmukainen symboli (≅) : Kongruenssisymboli ≅ tarkoittaa, että kaksi muotoa ovat kooltaan ja muodoltaan samanlaisia.
Neliöjuuren symboli (√) : Symboli √ edustaa neliöjuurta, jota käytetään usein geometrisissa laskelmissa.
Ääretön symboli (∞) : Ääretön symboli (∞) löytää sovelluksen käsitteissä, kuten geometrian asymptooteissa.
Pystysuora symboli (⊥) : Symboli ⊥ osoittaa kohtisuorat viivat jotka leikkaavat suorassa kulmassa.
Summamerkki (∑) : Symbolia ∑ käytetään summaukseen, jota käytetään geometrisissa sarjoissa ja progressioissa.

Geometrian symbolien kaavio

Erilaiset geometriset symbolit ja merkitykset on lisätty alla olevaan taulukkoon,

Symboli	Symbolin nimi	Symbolin merkitys	Esimerkki
△	Kolmio	Käytä edustamaan kolmioita	△ ABC
□	Neliö	Käytä edustamaan neliöitä	□ABCD
≅	Yhdenmukainen	Edustaa yhteneviä lukuja	∆ABC ≅∆XYZ
≆	Ei yhteneväinen	Esitä epäyhtenäisiä lukuja	∆ABC ≆∆XYZ
⊥	kohtisuorassa	Edustaa kohtisuoraa linjaa	AB⊥CD
⟂̷	Ei kohtisuorassa	Edustaa ei kohtisuoraa viivaa	AB⟂̷CD
∠	Kulma	Muodostunut kahden säteen väliin	∠ABC
∥	Rinnakkainen	Edustaa rinnakkaisia linjoja	AB∥CD
∦	Ei Rinnakkais	Edustaa ei yhdensuuntaisia linjoja	AB∦CD
°	Tutkinto	Käytä kulmien mittaamiseen	60°
'	Kaaren minuutti	1° = 60′	Neljä viisi'
	kaarisekunti	1′ = 60	Neljä viisi
≡	Identtinen TAI vastaa	Käytä edustamaan kahta identtistä tilannetta ja muotoa	∆ABC ≡∆XYZ
∟	Oikea kulma	Edustaa 90° kulmia	∟ABC
∼	Samanlainen	Edustaa samanlaisia lukuja	∆ABC ∼∆XYZ
	Ei samanlainen	Edustaa erilaisia lukuja	∆ABC ∆XYZ
Pi	pi Vakio	π = 3,141592654…	C = p.d
\|x–y\|	Etäisyyden symboli	x:n ja y:n välinen etäisyys	\|x–y\| = 5
	Jana	Viivasegmentti alkaen A:sta B:hen
	säde	Ray alkaen A:sta B:hen
	Linja	Linja AB
grad	Grads	Gradin kulmayksikkö	360º° = 400 astetta
rad	Radiaanit	Radiaanikulman yksikkö	360° = 2π rad

Lue lisää,

Kiinteiden muotojen visualisointi
Avaruuden kartoittaminen ympärillämme
Monikulmiot

Geometrian symbolien esimerkkejä

Esimerkki 1: Suorakulmaisessa kolmiossa XYZ ∠Y on suora kulma. Jos ∠Z:n mitta = 45°, mikä on ∠X:n mitta?

Ratkaisu:

Kolmion kulmien summa on 180°

Koska ∠Y on suora kulma (90°), ∠X + ∠Z + ∠Y = 180°

Annettujen arvojen korvaaminen: ∠X + 45° + 90° = 180°

Siksi ∠X = 45°.

Esimerkki 2: Jos jana AB on yhdensuuntainen janan CD kanssa, miten tämä esitetään geometrisesti?

Ratkaisu:

Rinnakkaiset viivat esitetään symbolilla '||'. Siksi AB || CD.

Esimerkki 3: Jos kaksi kolmiota PQR ja LMN ovat yhteneväisiä, miten tämä esitetään geometrisillä symboleilla?

Ratkaisu:

Samansuuntaisia kolmioita edustaa symboli ≅. Siten PQR ≅ LMN.

Esimerkki 4: Jos funktio f(x) on differentioituva, miten se esitetään geometrisesti?

Ratkaisu:

Symboli ∇ tarkoittaa gradienttia tai gradienttivektoria.

Siten, jos funktio f(x) on differentioituva, sitä voidaan merkitä ∇f(x) -muodolla.

Esimerkki 5: Kuvaile symbolia '∆' geometriassa ja havainnollista sitä esimerkillä.

Ratkaisu:

Symboli ∆ tarkoittaa kolmiota. Esimerkiksi kolmiossa ABC ∆ABC edustaa kolmiota ABC.

Harjoituskysymykset Geometrian symbolit

Q1: Selitä ero symbolien ∠ ja ⊥ välillä geometrisessa merkinnässä.

Kysymys 2: Jos kaksi janaa esitetään AB:na ja CD:nä ja ovat yhdensuuntaisia, kuinka ilmaisit tämän suhteen geometrisilla symboleilla?

Q3: Määrittele ja havainnollista symbolin≅' merkitystä geometriassa esimerkin avulla.

Q4: Selitä sanan ∇ avulla sen merkitys geometrisissä esityksissä, erityisesti laskennassa tai differentiaaligeometriassa.

K5: Mitä symboli '∆' edustaa geometriassa? Anna esimerkkejä erityyppisistä kolmioista, jotka on merkitty tällä symbolilla.

Geometrian symbolit – UKK

1. Mikä on pistesymboli geometriassa?

Geometrian pistesymboli esitetään tyypillisesti isolla kirjaimella (esim. A, B, C), joka ilmaisee tiettyjä pisteitä avaruudessa.

2. Mikä on kulma geometriassa symboli?

Kulman symboli geometriassa on yleensä merkitty kolmella pisteellä, jolloin keskipiste edustaa kulman kärkeä. Esimerkiksi ∠ABC edustaa kulmaa kärjen B kanssa.

3. Mikä on symboli C geometriassa?

Geometrian symboli C voi edustaa erilaisia geometrisia elementtejä. Sitä käytetään yleisesti esimerkiksi kuvaamaan ympyrää, jossa C(O, r) edustaa ympyrää, jonka keskipiste on O ja säde r.

4. Mitä symboli ∠ edustaa geometriassa?

Symboli ∠ tarkoittaa kulmaa geometriassa. Sitä käytetään edustamaan kahden säteen välistä mittausta, joilla on yhteinen päätepiste, joka tunnetaan nimellä kärki.

5. Mitä '≅' tarkoittaa geometrisessa merkinnässä?

Symboli ≅ tarkoittaa geometrian kongruenssia. Kun sitä käytetään kahden geometrisen kuvion tai kulman väliin, se tarkoittaa, että ne ovat yhteneväisiä ja niillä on sama koko ja muoto.

6. Mitä '∆' tarkoittaa geometriassa?

‘∆’ on geometrian kolmion symboli. Se edustaa monikulmiota, jossa on kolme sivua ja kolme kulmaa.

7. Mitä '||' tarkoittaa geometriassa?

Symboli '||' edustaa yhdensuuntaisia geometrian viivoja. Se osoittaa, että kaksi suoraa eivät koskaan leikkaa ja ovat aina yhtä kaukana toisistaan.

8. Mitä '⊥' tarkoittaa geometrisessa merkinnässä?

Symboli ⊥ tarkoittaa kohtisuorassa olevia viivoja tai segmenttejä geometriassa. Se osoittaa, että kaksi suoraa tai janaa leikkaavat suorassa kulmassa (90 astetta).

9. Mitä '∇' edustaa geometriassa?

'∇' tarkoittaa gradienttia vektorilaskennassa ja differentiaaligeometriassa. Se näyttää funktion jyrkimmän nousun suunnan ja nopeuden tietyssä pisteessä.