Gaussin suodatus käytetään laajalti kuvankäsittelyn alalla. Sitä käytetään vähentämään kuvan kohinaa. Tässä artikkelissa luomme a 2D Gaussin ydin. 2D Gaussin ydin noudattaa alla annettua Gaussin jakaumaa. 
G(x y)=frac{1}{2pi sigma ^{2}}e^{-frac{x^{2}+y^{2}}{2sigma ^{2}}}   
Missä y on pystyakselin etäisyys origosta x on etäisyys vaaka-akselia pitkin origosta ja ? on keskihajonta.

Mikä on Gaussin suodatus?

Gaussin suodatus on tekniikka, jota käytetään kuvankäsittelyssä kuvien tasoittamiseen ja kohinan vähentämiseen. Se toimii käyttämällä sumennustehostetta käyttämällä matemaattista funktiota nimeltä Gauss-funktio, joka antaa enemmän painoa keskeisille pikseleille ja vähemmän ympäröiville. Tämä johtaa luonnollisen näköiseen epätarkkuuteen, joka auttaa poistamaan ei-toivottuja yksityiskohtia, kuten rakeita tai pieniä esineitä. Gauss-suodatusta käytetään laajalti esikäsittelyvaiheena tehtävissä, kuten reunantunnistusobjektin tunnistuksessa ja kuvan parantamisessa, mikä helpottaa algoritmien keskittymistä tärkeisiin ominaisuuksiin.

Toteutus C++:ssa  

   // C++ program to generate Gaussian filter   #include         #include          #include          using     namespace     std  ;   // Function to create Gaussian filter   void     FilterCreation  (  double     GKernel  [][  5  ])   {      // initialising standard deviation to 1.0      double     sigma     =     1.0  ;      double     r       s     =     2.0     *     sigma     *     sigma  ;      // sum is for normalization      double     sum     =     0.0  ;      // generating 5x5 kernel      for     (  int     x     =     -2  ;     x      <=     2  ;     x  ++  )     {      for     (  int     y     =     -2  ;     y      <=     2  ;     y  ++  )     {      r     =     sqrt  (  x     *     x     +     y     *     y  );      GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ]     =     (  exp  (  -  (  r     *     r  )     /     s  ))     /     (  M_PI     *     s  );      sum     +=     GKernel  [  x     +     2  ][  y     +     2  ];      }      }      // normalising the Kernel      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      GKernel  [  i  ][  j  ]     /=     sum  ;   }   // Driver program to test above function   int     main  ()   {      double     GKernel  [  5  ][  5  ];      FilterCreation  (  GKernel  );      for     (  int     i     =     0  ;     i      <     5  ;     ++  i  )     {      for     (  int     j     =     0  ;     j      <     5  ;     ++  j  )      cout      < <     GKernel  [  i  ][  j  ]      < <     '  t  '  ;      cout      < <     endl  ;      }   }   

Lähtö: 

 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.0219382 0.0983203 0.162103 0.0983203 0.0219382    
 0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062    
 0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902   
 Gaussin suodatuksen todelliset sovellukset  
 
 Gaussin suodattimia käytetään monissa jokapäiväisissä teknologioissa     parantaa kuvanlaatua    ja     poimi hyödyllistä tietoa    :  
 
 
      Tietokonenäkö      : Auttaa havaitsemaan reunat ja muodot vähentämällä kohinaa ennen tunnistusalgoritmien käyttöä.  
 
    Lääketieteellinen kuvantaminen    : Käytetään MRI- tai CT-skannausten tasoittamiseen, mikä helpottaa kudosten ja poikkeavuuksien tunnistamista.  
 
    Objektin tunnistus    : Valmistelee kuvia poistamalla häiriötekijöitä, jolloin mallit voivat keskittyä tärkeimpiin ominaisuuksiin.  
 
    Valokuvien muokkaustyökalut    : Käytetään yleisesti soveltamiseen     hämärtää tehosteita    pehmentää kuvia tai vähentää rakeisuutta puhtaamman ilmeen saamiseksi.  
 
 
 Vertailu muihin suodattimiin  
 
 Näin     Gaussin suodatin    erottuu muista yleisistä suodattimista:  
 
 
    Laatikkosuodatin (keskimääräinen suodatin)    : Sumentaa kuvaa antamalla     samanlainen paino    kaikille ympäröiville pikseleille. Gauss-suodatin on parempi, koska se antaa     enemmän painoa keskipisteisiin    luo tasaisemman ja luonnollisemman sumennuksen.  
 
    Mediaanisuodatin    : Korvaa jokaisen pikselin     mediaani    lähellä olevista arvoista, joka on hyvä poistaa     suolan ja pippurin ääni    . Toisin kuin Gaussin, se ei sumenna kuvaa niin paljon, mutta saattaa vääristää reunoja.  
 
    Kaksipuolinen suodatin    : Kuten Gaussin, mutta myös harkitsee     pikselin intensiteetti    erot säilyttäen     reunat    tasoittamisen aikana. Se on edistyneempi, mutta myös enemmän     laskennallisesti raskasta    .  
 
 
 2D vs 1D Gaussin suodatus  
 
 A     2D Gaussin suodatin    voidaan jakaa     kaksi 1D-suodatinta    — yksi vaaka- ja yksi pystysuora. Tätä kutsutaan     erotettavuus    ja se tarkoittaa, että meidän ei tarvitse käyttää täyttä 2D-ydintä kerralla.  
 
    Miksi sillä on merkitystä:    
 
 Sen sijaan, että tekisimme raskaita laskelmia suurella 2D-ytimellä (esim. 5×5), käytämme     1D-ydin vaakasuunnassa    sitten     sama ydin pystysuoraan    . Tämä lyhentää laskenta-aikaa ja antaa     sama tulos    .  
 
 Suorituskykynäkökohdat  
 
 Luominen ja soveltaminen a     Gaussin ydin    voi olla     laskennallisesti kallista    erityisesti suurille kuville tai ytimille.  
 
 
    Aika monimutkaisuus    :  
 
 Kokoiselle ytimelle     k × k    sovelletaan an     n × n    kuva aika monimutkaisuus on     O(n² × k²)    .  
 
 Tämä johtuu siitä, että jokainen pikselitoiminto sisältää silmukan koko ytimen yli.  
 
 
 
    Optimointi – erotettavat suodattimet    :   
 Gaussin ytimet ovat     erotettavissa    eli 2D-suodatin voidaan murtaa     kaksi 1D-suodatinta    : yksi vaaka- ja yksi pystysuora.  
 
 Tämä vähentää ajan monimutkaisuutta     O(n² × k)    sen tekeminen     paljon nopeammin    suurempia ytimiä varten.  
 
 
 
 
 Erotettavien suodattimien käyttö on yleinen temppu reaalimaailman järjestelmissä Gaussin suodatuksen nopeuttamiseksi laadun heikkenemättä.  
 
 
    Täytyy lukea    
 
 
      Käytä Gauss-suodatinta kuvaan Pythonilla      
 
      Kuinka luoda 2-D Gaussian-taulukko NumPyllä?      
 
      Gaussin funktioiden integrointi      
 
 
 
 Johtopäätös  
 
 Gaussin suodatus on yksinkertainen mutta tehokas tekniikka     vähentää kuvan kohinaa ja epäterävyyttä    käyttämällä tasaista painotettua keskiarvoa Gaussin funktion perusteella. Tässä artikkelissa loimme a     2D Gaussin ydin    ja tutki sen roolia erilaisissa     todellisia sovelluksia    kuten tietokonenäön lääketieteellinen kuvantaminen ja valokuvien muokkaus. Vertasimme sitä myös muihin suodattimiin ja keskustelimme tavoista     optimoida suorituskykyä    käyttämällä erotettavia suodattimia. Kokonais Gaussin suodatus on a     kuvankäsittelyn perustyökalu    auttaa parantamaan kuvan laatua ja helpottaa algoritmien keskittymistä tärkeisiin visuaalisiin yksityiskohtiin.