Binaarikoodin muuntaminen BCD-koodiksi
BCD-koodilla on tärkeä rooli digitaalisissa piireissä. BCD on lyhenne sanoista Binary Coded Decimal Number. BCD-koodissa jokainen desimaaliluvun numero esitetään vastaavana binaarilukuna. Joten desimaalilukujen LSB ja MSB esitetään sen binäärilukuina. Voit muuntaa binääriluvun BCD:ksi seuraavasti:
- Ensin muunnetaan binääriluku desimaaliksi.
- Muunnamme desimaaliluvun BCD:ksi.
Otetaan esimerkki ymmärtääksemme prosessin, jolla binääriluku muunnetaan BCD:ksi
Esimerkki 1: (11110) 2
1. Muunna ensin annettu binääriluku desimaaliluvuksi.
Binäärinumero: (11110) 2
Numeron desimaaliekvivalentin löytäminen:
| Askeleet | Binääriluku | Desimaaliluku |
|---|---|---|
| 1) | (11110) 2 | ((1 × 2 4 ) + (1 × 2 3 ) + (1 × 2 2 ) + (1 × 2 1 ) + (0 × 2 0 )) 10 |
| 2) | (11110) 2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0) 10 |
| 3) | (11110) 2 | (30) 10 |
Binaariluvun desimaaliluku (11110) 2 on (30) 10
2. Nyt muunnetaan desimaaliluku BCD:ksi
Muunnamme desimaaliluvun jokaisen numeron nelibittisen binääriluvun ryhmiksi.
| Askeleet | Desimaaliluku | Muuntaminen |
|---|---|---|
| Vaihe 1 | 30 10 | (0011) 2 (0000) 2 |
| Vaihe 2 | 30 10 | (00110000) BCD |
Tulos:
(11110) 2 = (00110000) BCD
Alla on taulukko, joka sisältää desimaali- ja binääriluvun BCD-koodin.
| Binäärikoodi | Desimaaliluku | BCD koodi |
|---|---|---|
| A B C D | B 4 :B 3 B 2 B 1 B 0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | yksitoista | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1:0 010 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1:0100 |
| 1 1 1 1 | viisitoista | 1:0101 |
Yllä olevassa taulukossa desimaaliluvun merkittävintä bittiä edustaa bitti B4 ja vähiten merkitseviä bittejä B3, B2, B1 ja B0. Yllä olevasta taulukosta voimme ilmaista SOP-funktion BCD-koodin eri biteille seuraavasti:
Yllä olevien SOP-toimintojen K-kartat ovat seuraavat:
BCD binäärimuunnos
BCD-koodin muuntaminen binääriksi on päinvastainen kuin binaarikoodin muuntaminen BCD:ksi. Voit muuntaa BCD-koodin binääriksi seuraavasti:
Ensimmäisessä vaiheessa muunnamme BCD-luvun desimaaliksi tekemällä nelibittiset ryhmät ja etsimällä vastaava desimaaliluku jokaiselle ryhmälle.
Viimeisessä vaiheessa muunnamme desimaaliluku binäärilukuksi käyttämällä prosessia, jossa desimaaliluku muunnetaan binääriluvuksi.
Esimerkki 1: (00101000) BCD
1) Muunna BCD desimaaliksi
Tee 4-numeroiset ryhmät ja löydä vastaava desimaaliluku seuraavasti:
| Askeleet | BCD-numero | Muuntaminen |
|---|---|---|
| Vaihe 1 | (00101000) BCD | (0010) 2 (1000) 2 |
| Vaihe 2 | (00101000) BCD | (2) 10 (8) 10 |
| Vaihe 3 | (00101000) BCD | (28) 10 |
Annetun BCD-koodin desimaaliluku on: (28) 10
2. Muunna desimaali binääriksi
Käytä pitkäjakomenetelmää muuntaaksesi desimaaliluvun binääriluvuksi seuraavasti:
| Askeleet | Operaatio | Tulos | Loput |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Järjestä loput päinvastaisessa järjestyksessä. Joten binääriluvun LSB on ensimmäinen jäännös ja binääriluvun MSB on viimeinen jäännös.
Desimaaliluvun binääriluku (18) 10 on: (11100) 2
Tulos:
(00101000) BCD = (11100) 2
