a ² – b ² kaava sisään Algebra on matematiikan peruskaava, jota käytetään ratkaisemaan erilaisia ​​algebrallisia ongelmia. a ² – b ² kaavaa kutsutaan myös neliökaavan eroksi, koska tämä kaava auttaa meitä löytämään eron kahden neliön välillä ilman, että laskemme neliöitä. Alla lisätty kuva näyttää kaavan a ² – b ²

Tässä artikkelissa opimme a ² – b ² kaava, a ² – b ² henkilöllisyys, esimerkit ja muut yksityiskohtaisesti.

Sisällysluettelo

• Mikä on a2-b2-kaava?
• Neliöiden kaavan ero
• a2 – b2 Square Formula Proof
• (a + b)2 ja (a – b)2 kaava
• a2 – b2 Identiteetti

Mikä on a ² – b ² Kaava?

a ² – b ² algebran kaava on peruskaava algebrallisten ongelmien ratkaisemiseksi. Sitä käytetään myös ratkaisemaan trigonometrisiä, differentiaalisia ja muita ongelmia. Tämä kaava kertoo, että kahden luvun neliön välinen ero on yhtä suuri kuin kahden luvun summan ja erotuksen tulo, ts.

a ² – b ² = (a + b).(a – b)

a ² – b ² Kaavan määritelmä

Kaava a ² – b ² mahdollistaa kahden luvun neliöiden välisen varianssin määrittämisen ilman, että tarvitsee laskea todellisia neliöarvoja. Ilmaisu sanalle a ² – b ² kaava on seuraava: a ² – b ² = (a + b).(a – b)

Neliöiden kaavan ero

Kahden neliön erotus lasketaan käyttämällä standardialgebrallista identiteettiä a ² – b ² . Esimerkiksi meille annetaan kaksi muuttujaa, a ja b, jolloin niiden neliöiden erotus lasketaan kaavalla, a ² – b ² = (a+b).(a–b)

Periaatteessa neliöiden erotuskaava sanoo, että kahdelle algebralliselle muuttujalle a ja b lauseke a ² – b ² on yhtä suuri kuin muuttujien summan ja erotuksen tulo. Tätä identiteettiä käytetään laajalti monimutkaisten algebrallisten lausekkeiden yksinkertaistamiseen.

a ² – b ² Square Formula Proof

a ² – b ² identiteetti voidaan todistaa yksinkertaistamalla identiteetin RHS. A ² – b ² kaava annetaan seuraavasti,

a ² – b ² = (a – b)(a + b)

Tämä kaava on todistettu

RHS = (a+b) (a–b)

⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)

⇒ RHS = a ² – ab + ba – b ²

⇒ RHS = a ² – ab + ab – b ²

⇒ RHS = a ² – b ²

⇒ RHS = LHS

Siksi todistettu.

a ² + b ² Kaava

A ² + b ² kaava on algebrallinen kaava, jota käytetään kahden luvun neliöiden summan löytämiseen. Neliön kaavan summa annetaan seuraavasti,

a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

A ² + b ² kaavaa käytetään erilaisten algebrallisten ongelmien ratkaisemiseen. Useita muita tärkeitä algebrallisia kaavoja on lisätty alle,

(a + b) ² ja (a–b) ² Kaava

(a + b) ² kaava annetaan seuraavasti,

(a + b) ² = a ² + b ² + 2ab

(a-b) ² kaava annetaan seuraavasti,

(a-b) ² = a ² + b ² – 2ab

a ² – b ² Identiteetti

a ² – b ² identiteetti on yksi niistä algebralliset identiteetit jota käytetään kahden luvun neliöiden välisen eron selvittämiseen. Tällä identiteetillä on useita sovelluksia ja se annetaan seuraavasti:

a ² – b ² = (a – b).(a + b)

Lue lisää,

• Algebran kaava
• Matematiikan peruskaava
• Algebrinen lauseke

Esimerkkejä aiheesta a ² – b ² Kaava

Esimerkki 1: Yksinkertaista x ² – 16

Ratkaisu:

= x ² – 16

= x ² - 4 ²

Tiedämme sen, a ² – b ² = (a+b) (a–b)

Annettu,

• a = x
• b = 4

= (x + 4) (x - 4)

Esimerkki 2: Yksinkertaista 9v ² – 144

Ratkaisu:

= 9v ² – 144

= (3v) ² – (12) ²

Tiedämme sen, a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Annettu,

• a = 3v
• b = 12

= (3 v + 12) (3 v - 12)

Esimerkki 3: Yksinkertaista (3x + 2) ² – (3x – 2) ²

Ratkaisu:

Tiedämme sen,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Annettu,

• a = 3x + 2
• b = 3x – 2

(3x + 2) ² – (3x – 2) ²

= (3x + 2 + 3x - 2) (3x + 2 - (3x - 2))

= 6x(3x + 2 – 3x + 2)

= 6x(4)

= 24x

Esimerkki 4: Yksinkertaista ja ² – 100

Ratkaisu:

= ja ² – 100

= ja ² – (10) ²

Tiedämme sen,

a ² – b ² = (a+b)(a–b)

Annettu,

• a = ja
• b = 10

= (y + 10) (y - 10)

Esimerkki 5: Arvioi (x + 6) (x - 6)

Ratkaisu:

Tiedämme sen,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Annettu,

• a = x
• b = 6

(x + 6) (x - 6)

= x ² – 6 ²

= x ² – 36

Esimerkki 6: Arvioi (y + 13) (y - 13)

Ratkaisu:

Tiedämme sen,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Annettu,

• a = ja
• b = 13

(y + 13). (y - 13)

= ja ² – (13) ²

= ja ² – 169

Esimerkki 7: Arvioi (x + y + z).(x + y – z)

Ratkaisu:

Tiedämme sen,

(a+b) (a–b) = a ² – b ²

Annettu,

• a = x + y
• b = z

(x + y + z) (x + y – z)

= (x + y) ² - Kanssa ²

= x ² + ja ² + 2xy – z ²

(a ² – b ² ) Kaava – Työtaulukko

Q1. Yksinkertaistaa 15 ² – 14 ² käyttää ² – b ² identiteetti.

Q2. Yksinkertaistaa 11 ² – 7 ² käyttää ² – b ² identiteetti.

Q3. Ratkaise 23 ² – 9 ² käyttää ² – b ² identiteetti.

Q4. Ratkaise 9 ² – 7 ² käyttää ² – b ² identiteetti.

a ² – b ² Kaava – UKK

1. Mikä on a ² − b ² ?

a ² – b ² kaava on kaava, jota käytetään kahden neliön välisen eron selvittämiseen ilman, että neliötä löydetään. A ² – b ² kaava on,

a ² – b ² = (a + b)(a – b)

2. Mikä on a:n laki ² b ² Kaava?

A:n laki ² b ² kaavat ovat,

• a ² – b ² = (a + b)(a – b)
• a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

3. Mikä on a ² b ² Kaavaa käytetään?

a ² b ² kaavaa käytetään erilaisten algebrallisten ongelmien ratkaisemiseen, niitä käytetään myös trigonometristen, laskenta- ja integrointiongelmien yksinkertaistamiseen.

4. Mikä on a ² b ² Kaava?

Siellä on kaksi a ² b ² kaavat, jotka ovat, a ² + b ² , ja a ² – b ² laajennuskaava a:lle ² b ² kaavat annetaan seuraavasti,

• a ² – b ² = (a + b)(a – b)
• a ² + b ² = (a + b) ² – 2ab

5. Milloin on a ² – b ² Käytetäänkö kaavaa?

a ² – b ² kaavaa käytetään kahden luvun neliöiden välisen eron löytämiseen ilman, että neliöitä löydetään. Tätä kaavaa käytetään myös erilaisten algebrallisten, trigonometristen ja muiden ongelmien ratkaisemiseen.