Diferencia entre log y ln
Log y Ln representan Logaritmo y Registro Natural respectivamente. Los logaritmos son esenciales para resolver ecuaciones en las que una variable desconocida aparece como exponente de alguna otra cantidad. Son importantes en muchas ramas de las matemáticas y materias científicas y se utilizan para resolver problemas que involucran interés compuesto, que está ampliamente relacionado con las finanzas y la economía.
Log se define para la base 10 mientras que ln se define para la base e. Ejemplo: el log de base 2 se escribe como log 2 mientras que el log de base e se representa como log Es = ln (logaritmo natural).
El logaritmo que se define como la potencia a la que es la base e que hay que elevar para obtener un número se llama número logarítmico del logaritmo natural. 'e' es la función exponencial.
Definición de registro
El logaritmo en matemáticas es la función inversa de la exponenciación. En otras palabras, un logaritmo se define como la potencia a la que se debe elevar un número para obtener el otro número. Esto también se conoce como logaritmo de base 10 o logaritmo común. La forma general del logaritmo es:
registro a (y) = x
También se escribe como
a X = y
Propiedades del logaritmo
- Registro b (mn)= registro b metro + registro b norte
- Registro b (m/n)= registro b metro - registro b norte
- Registro b (mn) = nlog b metro
- Registro b metro = registro a m/log a b
Definición de ln
Ln se llama logaritmo natural. También se le llama logaritmo de base e. Aquí, la constante e denota un número trascendental e irracional que es aproximadamente igual al valor 2,71828182845. El logaritmo natural (ln) se puede representar como ln x o log Es X.
Diferencias entre Log y Ln
Para resolver problemas logarítmicos, es necesario conocer la diferencia entre log y log natural. Tener una comprensión clave de las funciones exponenciales también puede resultar útil para comprender diferentes conceptos. Algunas de las diferencias importantes entre Log y natural log se detallan a continuación en forma de tabla:
| registro | en | |
| 1. | Log generalmente se refiere a un logaritmo en base 10. | Ln generalmente se refiere a un logaritmo en base e. |
| 2. | También conocido como logaritmo común. | También llamado logaritmo natural |
| 3. | El registro común se representa como registro 10 (X) | El logaritmo natural se representa como logaritmo Es (X) |
| 4. | La forma exponencial de este registro es 10 X = y | Tiene la forma exponencial como e. X =y |
| 5. | El enunciado interrogativo para el logaritmo común es ¿En qué número debemos aumentar 10 para obtener y? | El enunciado interrogativo para el logaritmo natural es ¿En qué número debemos elevar la constante de Euler para obtener y? |
| 6. | Se utiliza principalmente en física en comparación con ln | Tiene mucho menos uso en física. |
| 7. | Se representa como log en base 10 en matemáticas. | Esto se representa como log base e. |
Preguntas de muestra
Pregunta 1. Resuelva para a en log₂ a = 5
Solución:
La función logaritmo de la función anterior se puede escribir como 2 5 =un
Por lo tanto, 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 o y = 32
Pregunta 2. Simplifique log(75).
Solución:
Usaremos las reglas Log e In que hemos discutido. Como sabemos que el número 75 no es una potencia de 10 (como lo era 100), podemos encontrar el valor conectando esto a una calculadora, recordando usar la tecla LOG (no la tecla LN), y obtenemos
log(75) = 1,87506126339 o log(75) = 1,87 redondeado a dos decimales.
