Konvertierung von Binär- in Gray-Code
Der Binär-zu-Gray-Code-Konverter ist eine logische Schaltung, die verwendet wird, um den Binärcode in seinen entsprechenden Gray-Code umzuwandeln. Indem das MSB von 1 unter der Achse und das MSB von 1 über der Achse platziert wird und der (n-1)-Bitcode um eine Achse nach 2 reflektiert wird n-1 Zeilen können wir den n-Bit-Gray-Code erhalten.
Die Konvertierungstabelle für 4-Bit-Binärcode in Gray-Code lautet wie folgt:
| Dezimalzahl | 4-Bit-Binärcode | 4-Bit-Gray-Code |
|---|---|---|
| A B C D | G 1 G 2 G 3 G 4 | |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| elf | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| fünfzehn | 1111 | 1000 |
Beim 4-Bit-Gray-Code wird der 3-Bit-Code an der nach der 2 gezeichneten Achse gespiegelt 4-1 -1 Th =8 Th Reihe.
So konvertieren Sie Binärcode in Gray-Code
- Im Gray-Code ist das MSB immer dasselbe wie das 1. Bit der gegebenen Binärzahl.
- Zur Durchführung des 2 nd Bit des Gray-Codes führen wir das Exklusiv-ODER (XOR) des 1. und 2. durch nd Bit der Binärzahl. Das heißt, wenn beide Bits unterschiedlich sind, ist das Ergebnis eins, andernfalls ist das Ergebnis 0.
- Um die 3 zu bekommen rd Bit des Gray-Codes müssen wir das Exklusiv-ODER (XOR) der 2 durchführen nd und 3 rd Bit der Binärzahl. Der Vorgang bleibt für die 4 derselbe Th Teil des Gray-Codes. Nehmen wir ein Beispiel, um diese Schritte zu verstehen.
Beispiel
Angenommen, wir haben eine Binärzahl 01101, die wir in Gray-Code umwandeln möchten. Zur Durchführung dieser Konvertierung sind die folgenden Schritte erforderlich:
- Da wir wissen, dass der 1 st Das Bit des Gray-Codes ist dasselbe wie das MSB der Binärzahl. In unserem Beispiel ist das MSB 0, also das MSB oder 1 st Bit des Graycodes ist 0.
- Als nächstes führen wir die XOR-Operation der ersten und zweiten Binärzahl durch. Die 1 st Bit ist 0 und das 2 nd Bit ist 1. Beide Bits sind unterschiedlich, also die 2 nd Bit des Gray-Codes ist 1.
- Jetzt führen wir das XOR der 2 durch nd Bit und 3 rd Bit der Binärzahl. Die 2 nd Bit ist 1 und das 3 rd Bit ist auch 1. Diese Bits sind gleich, also die 3 rd Bit des Gray-Codes ist 0.
- Führen Sie erneut die XOR-Operation von 3 durch rd und 4 Th Bit einer Binärzahl. Die 3 rd Bit ist 1 und das 4 Th Bit ist 0. Da diese unterschiedlich sind, ist das 4 Th Bit des Gray-Codes ist 1.
- Führen Sie abschließend die XOR-Verknüpfung der 4 durch Th Bit und 5 Th Bit der Binärzahl. Die 4 Th Bit ist 0 und das 5 Th Bit ist 1. Beide Bits sind unterschiedlich, so dass die 5 Th Bit des Gray-Codes ist 1.
- Der Gray-Code der Binärzahl 01101 ist 01011.
Konvertierung von Gray in Binärcode
Der Gray-zu-Binärcode-Konverter ist eine logische Schaltung, die zum Konvertieren des Gray-Codes in seinen entsprechenden Binärcode verwendet wird. Es gibt die folgende Schaltung, die zur Umwandlung des Gray-Codes in eine Binärzahl verwendet wird.
Genau wie die Konvertierung von Binär- in Gray-Code; Es ist auch ein sehr einfacher Vorgang. Es gibt die folgenden Schritte, um den Gray-Code in einen Binärcode umzuwandeln.
- Genau wie Binär zu Grau, bei Grau zu Binär die 1 st Das Bit der Binärzahl ähnelt dem MSB des Gray-Codes.
- Die 2 nd Bit der Binärzahl ist dasselbe wie 1 st Bit der Binärzahl, wenn die 2 nd Bit des Gray-Codes ist 0; ansonsten die 2 nd Bit ist geändertes Bit der 1 st Bit einer Binärzahl. Es bedeutet, wenn der 1 st Bit der Binärdatei ist 1, dann ist das 2 nd Bit ist 0, und wenn es 0 ist, dann ist das 2 nd Bit sei 1.
- Die 2 nd Der Schritt wird für alle Bits der Binärzahl fortgesetzt.
Beispiel für die Konvertierung von Gray-Code in Binärcode
Angenommen, wir haben den Gray-Code 01011, den wir in eine Binärzahl umwandeln möchten. Für die Konvertierung müssen wir folgende Schritte durchführen:
- Das 1. Bit der Binärzahl ist dasselbe wie das MSB des Gray-Codes. Das MSB des Gray-Codes ist 0, also ist das MSB der Binärzahl 0.
- Nun zum 2 nd Bit, wir überprüfen die 2 nd Teil des Gray-Codes. Die 2 nd Das Bit des Gray-Codes ist 1, also die 2 nd Das Bit der Binärzahl ist eine geänderte Zahl von 1 st
- Das nächste Bit des Gray-Codes ist 0; die 3 rd Bit ist das gleiche wie das 2 nd Bit des Gray-Codes, also 1.
- Die 4 Th Bit des Gray-Codes ist 1; die 4 Th Das Bit der Binärzahl ist 0, also die geänderte Zahl der 3 rd
- Die 5 Th Bit des Gray-Codes ist 1; die 5 Th Bit der Binärzahl ist 1; das ist die veränderte Zahl der 4 Th Bit der Binärzahl.
- Die Binärzahl des Gray-Codes 01011 ist also 01101.
Die Bits des 4-Bit-Gray-Codes werden als G betrachtet 4 G 3 G 2 G 1 . Nun aus der Umrechnungstabelle:
Der Karnaugh-Karten (K-Karten) für G 4 , G 3 , G 2, und G 1 sind wie folgt:
