a2 – b2 Formel
A 2 - B 2 Formel in Algebra ist die Grundformel in der Mathematik, die zur Lösung verschiedener algebraischer Probleme verwendet wird. A 2 - B 2 Die Formel wird auch Differenzquadratformel genannt, da sie uns hilft, die Differenz zwischen zwei Quadraten zu ermitteln, ohne die Quadrate tatsächlich zu berechnen. Das unten hinzugefügte Bild zeigt die Formel von a 2 - B 2
In diesem Artikel lernen wir die a 2 - B 2 Formel, a 2 - B 2 Identität, Beispiele und andere im Detail.
Inhaltsverzeichnis
- Was ist die a2-b2-Formel?
- Formel für die Quadratdifferenz
- a2 – b2 Quadratischer Formelbeweis
- (a + b)2 und (a – b)2 Formel
- a2 – b2 Identität
Was ist ein 2 - B 2 Formel?
A 2 - B 2 Formel in der Algebra ist die Grundformel zur Lösung algebraischer Probleme. Es wird auch zur Lösung trigonometrischer, differenzieller und anderer Probleme verwendet. Diese Formel sagt uns, dass die Differenz zwischen dem Quadrat zweier Zahlen gleich dem Produkt aus Summe und Differenz zweier Zahlen ist, d. h.
A 2 - B 2 = (a + b).(a – b)
A 2 - B 2 Formeldefinition
Die Formel a 2 - B 2 ermöglicht es uns, die Varianz zwischen den Quadraten zweier Zahlen zu bestimmen, ohne die tatsächlichen Quadratwerte berechnen zu müssen. Der Ausdruck für das a 2 - B 2 Die Formel lautet wie folgt: A 2 - B 2 = (a + b).(a – b)
Formel für die Quadratdifferenz
Die Differenz zweier Quadrate wird unter Verwendung der algebraischen Standardidentität a berechnet 2 - B 2 . Zum Beispiel werden uns zwei Variablen gegeben, a und b, dann wird die Differenz ihrer Quadrate mithilfe der Formel berechnet: A 2 - B 2 = (a+b).(a–b)
Grundsätzlich besagt die Quadratdifferenzformel, dass für zwei beliebige algebraische Variablen a und b der Ausdruck a gilt 2 - B 2 ist gleich dem Produkt aus Summe und Differenz der Variablen. Diese Identität wird häufig verwendet, um komplizierte algebraische Ausdrücke zu vereinfachen.
A 2 - B 2 Quadratischer Formelbeweis
A 2 - B 2 Identität kann durch Vereinfachung der RHS der Identität nachgewiesen werden. Die a 2 - B 2 Die Formel lautet wie folgt:
A 2 - B 2 = (a – b)(a + b)
Diese Formel ist bewiesen als:
RHS = (a+b) (a–b)
⇒ RHS = a (a–b) + b (a–b)
⇒ RHS = a 2 – ab + ba – b 2
⇒ RHS = a 2 – ab + ab – b 2
⇒ RHS = a 2 - B 2
⇒ RHS = LHS
Somit bewiesen.
A 2 + b 2 Formel
Die a 2 + b 2 Formel ist die algebraische Formel, die verwendet wird, um die Summe der Quadrate zweier Zahlen zu ermitteln. Die Summe der Quadratformel lautet:
A 2 + b 2 = (a + b) 2 – 2ab
Die a 2 + b 2 Die Formel wird zur Lösung verschiedener algebraischer Probleme verwendet. Im Folgenden werden verschiedene weitere wichtige algebraische Formeln hinzugefügt:
(a + b) 2 und (a – b) 2 Formel
Das (a + b) 2 Die Formel lautet wie folgt:
(a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab
Das (a – b) 2 Die Formel lautet wie folgt:
(a – b) 2 = a 2 + b 2 – 2ab
A 2 - B 2 Identität
A 2 - B 2 Identität ist eine davon algebraische Identitäten das wird verwendet, um die Differenz zwischen den Quadraten zweier Zahlen zu ermitteln. Diese Identität hat verschiedene Anwendungen und wird angegeben als:
A 2 - B 2 = (a – b).(a + b)
Mehr lesen,
- Algebra-Formel
- Grundlegende mathematische Formel
- Algebrischer Ausdruck
Beispiele zu a 2 - B 2 Formel
Beispiel 1: Vereinfachen Sie x 2 – 16
Lösung:
= x 2 – 16
= x 2 - 4 2
Wir wissen das, A 2 - B 2 = (a+b) (a–b)
Gegeben,
- a = x
- b = 4
= (x + 4)(x – 4)
Beispiel 2: Vereinfachen Sie 9 Jahre 2 – 144
Lösung:
= 9 Jahre 2 – 144
= (3 Jahre) 2 – (12) 2
Wir wissen das, A 2 - B 2 = (a+b)(a–b)
Gegeben,
- a = 3y
- b = 12
= (3J + 12)(3J – 12)
Beispiel 3: Vereinfachen (3x + 2) 2 – (3x – 2) 2
Lösung:
Wir wissen das,
A 2 - B 2 = (a+b)(a–b)
Gegeben,
- a = 3x + 2
- b = 3x – 2
(3x + 2) 2 – (3x – 2) 2
= (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – (3x – 2))
= 6x(3x + 2 – 3x + 2)
= 6x(4)
= 24x
Beispiel 4: Vereinfachen und 2 - 100
Lösung:
= und 2 - 100
= und 2 – (10) 2
Wir wissen das,
A 2 - B 2 = (a+b)(a–b)
Gegeben,
- a = y
- b = 10
= (y + 10)(y – 10)
Beispiel 5: Bewerten Sie (x + 6) (x – 6)
Lösung:
Wir wissen das,
(a+b) (a–b) = a 2 - B 2
Gegeben,
- a = x
- b = 6
(x + 6) (x – 6)
= x 2 – 6 2
= x 2 – 36
Beispiel 6: Bewerten Sie (y + 13)(y – 13)
Lösung:
Wir wissen das,
(a+b) (a–b) = a 2 - B 2
Gegeben,
- a = y
- b = 13
(y + 13).(y – 13)
= und 2 – (13) 2
= und 2 – 169
Beispiel 7: Bewerten Sie (x + y + z).(x + y – z)
Lösung:
Wir wissen das,
(a+b) (a–b) = a 2 - B 2
Gegeben,
- a = x + y
- b = z
(x + y + z) (x + y – z)
= (x + y) 2 - Mit 2
= x 2 + und 2 + 2xy – z 2
(A 2 - B 2 ) Formel – Arbeitsblatt
Q1. Vereinfachen Sie 15 2 – 14 2 Verwendung einer 2 - B 2 Identität.
Q2. Vereinfachen Sie 11 2 – 7 2 Verwendung einer 2 - B 2 Identität.
Q3. Lösen Sie 23 2 – 9 2 Verwendung einer 2 - B 2 Identität.
Q4. Lösen Sie 9 2 – 7 2 Verwendung einer 2 - B 2 Identität.
A 2 - B 2 Formel – FAQs
1. Was ist ein 2 − b 2 ?
A 2 - B 2 Formel ist die Formel, die verwendet wird, um die Differenz zwischen zwei Quadraten zu ermitteln, ohne das Quadrat tatsächlich zu ermitteln. Die a 2 - B 2 Formel ist,
A 2 - B 2 = (a + b)(a – b)
2. Was ist das Gesetz von a 2 B 2 Formel?
Gesetz von a 2 B 2 Formeln sind,
- A 2 - B 2 = (a + b)(a – b)
- A 2 + b 2 = (a + b) 2 – 2ab
3. Was ist ein 2 B 2 Formel verwendet für?
A 2 B 2 Formeln werden zur Lösung verschiedener algebraischer Probleme verwendet, sie werden auch zur Vereinfachung trigonometrischer, Infinitesimalrechnungs- und Integrationsprobleme verwendet.
4. Was ist ein 2 B 2 Formel?
Es gibt zwei a 2 B 2 Formeln, die sind: a 2 + b 2 , und ein 2 - B 2 die Erweiterungsformel für a 2 B 2 Formeln werden wie folgt angegeben:
- A 2 - B 2 = (a + b)(a – b)
- A 2 + b 2 = (a + b) 2 – 2ab
5. Wann ist a 2 - B 2 Formel wird verwendet?
A 2 - B 2 Die Formel wird verwendet, um die Differenz zwischen den Quadraten zweier Zahlen zu ermitteln, ohne die Quadrate tatsächlich zu ermitteln. Diese Formel wird auch zur Lösung verschiedener algebraischer, trigonometrischer und anderer Probleme verwendet.
