RSA algoritme er en asymmetrisk kryptografialgoritme. Asymmetrisk betyder faktisk at den virker på to forskellige taster dvs. Offentlig nøgle og Privat nøgle. Som navnet beskriver, er den offentlige nøgle givet til alle, og den private nøgle holdes privat.

Et eksempel på asymmetrisk kryptografi:

1. En klient (for eksempel browser) sender sin offentlige nøgle til serveren og anmoder om nogle data.
2. Serveren krypterer dataene ved hjælp af klientens offentlige nøgle og sender de krypterede data.
3. Klienten modtager disse data og dekrypterer dem.

Da dette er asymmetrisk, kan ingen andre undtagen browseren dekryptere dataene, selvom en tredjepart har browserens offentlige nøgle.

Ideen! Ideen med RSA er baseret på, at det er svært at faktorisere et stort heltal. Den offentlige nøgle består af to tal, hvor et tal er en multiplikation af to store primtal. Og privat nøgle er også afledt af de samme to primtal. Så hvis nogen kan faktorisere det store antal, er den private nøgle kompromitteret. Derfor ligger krypteringsstyrken helt på nøglestørrelsen, og hvis vi fordobler eller tredobler nøglestørrelsen, øges krypteringsstyrken eksponentielt. RSA-nøgler kan typisk være 1024 eller 2048 bit lange, men eksperter mener, at 1024-bit nøgler kan blive brudt i den nærmeste fremtid. Men indtil nu ser det ud til at være en uoverkommelig opgave.

Lad os lære mekanismen bag RSA-algoritmen:>> Generering af offentlig nøgle:

Select two prime no's. Suppose   P = 53 and Q = 59.    Now First part of the Public key : n = P*Q = 3127.   We also need a small exponent say   e :     But e Must be     An integer.    Not be a factor of Φ(n).     1     Φ(n) [Φ(n) is discussed below],>> Generering af privat nøgle: Vi skal beregne Φ(n) : Sådan at Φ(n) = (P-1)(Q-1) så, Φ(n) = 3016 Beregn nu privat nøgle, d : d = (k *Φ(n) + 1) / e for noget heltal k For k = 2 er værdien af ​​d 2011. Nu er vi klar med vores – Public Key ( n = 3127 og e = 3) og Private Key(d = 2011 ) Nu vil vi kryptere HI : Konverter bogstaver til tal : H = 8 og I = 9 Således krypterede data c = (89 e )mod n Således kommer vores krypterede data ud til at være 1394 Nu vil vi dekryptere 1394 : Dekrypterede data = (c d )mod n Således kommer vores krypterede data ud til at være 89 8 = H og I = 9, dvs. 'HI'.    Nedenfor er implementeringen af ​​RSA-algoritmen til Metode 1: Kryptering og dekryptering af små talværdier: C++ // C-program til RSA asymmetrisk kryptografisk //-algoritme. Til demonstration er værdierne // relativt små sammenlignet med praktisk // applikation #include ved hjælp af navneområde std; // Returnerer gcd af a og b int gcd(int a, int h) { int temp;  mens (1) {temp = a %h;  hvis (temp == 0) returner h;  a = h;  h = temp;  } } // Kode til at demonstrere RSA-algoritmen int main() { // To tilfældige primtal dobbelt p = 3;  dobbelt q = 7;  // Første del af offentlig nøgle: dobbelt n = p * q;  // Finder anden del af den offentlige nøgle.  // e står for krypter dobbelt e = 2;  dobbelt phi = (p - 1) * (q - 1);  while (e // e skal være co-prime til phi og // mindre end phi. if (gcd(e, phi) == 1) break; else e++; } // Privat nøgle (d står for decrypt) // at vælge d sådan, at den opfylder // d*e = 1 + k * totient int k = 2 // En konstant værdi dobbelt d = (1 + (k * phi)) / e // Besked, der skal krypteres dobbelt msg = 12; printf('Beskeddata = %lf', msg); ('
Krypterede data = %lf', c // Dekryptering m = (c ^ d) % n dobbelt m = pow(c, d = fmod(m, n); 
Original Message Sendt = %lf', m); return 0; java.math.*; import java.util.*; /* * Java-program til asymmetrisk kryptografisk algoritme. , double h) { /* * Denne funktion returnerer gcd eller største fælles * divisor */ double temp;  mens (sand) { temp = a % h;  hvis (temp == 0) returner h;  a = h;  h = temp;  } } public static void main(String[] args) { double p = 3;  dobbelt q = 7;  // Gemmer den første del af den offentlige nøgle: double n = p * q;  // At finde den anden del af den offentlige nøgle.  // double e står for encrypt double e = 2;  dobbelt phi = (p - 1) * (q - 1);  mens (e /* * e skal være co-prime til phi og * mindre end phi. */ if (gcd(e, phi) == 1) break; else e++; } int k = 2; // En konstant værdi double d = (1 + (k * phi)) / e; // Besked der skal krypteres double msg = 12; ^ e) % n dobbelt c = Math.pow(msg, e c = c % n; % n double m = Math.pow(c, d); m = m % n; Python3 # Python for RSA asymmetrisk kryptografisk algoritme # Til demonstration er værdierne # relativt små sammenlignet med praktisk applikation import matematik def gcd(a, h): temp = 0 while(1): temp = a % h if (temp ==. 0): returner h a = h h = temp p = 3 q = 7 n = p*q e = 2 phi = (p-1)*(q-1) mens (e # e skal være co-prime til phi og # mindre end phi if(gcd(e, phi) == 1): break else: e = e+1 # Privat nøgle (d står for dekryptering) # ved at vælge d, så den opfylder # d*e = 1 + k * totient. k = 2 d = (1 + (k*phi))/e # Besked, der skal krypteres msg = 12.0 print('Meddelelsesdata = ', msg) # Kryptering c = (msg ^ e) % n c = pow( msg, e) c = math.fmod(c, n) print('Krypterede data = ', c) # Dekryptering m = (c ^ d) % n m = pow(c, d) m = math.fmod( m, n) print('Original Message Sendt = ', m) # Denne kode er bidraget af Pranay Arora.  C# /* * C# program til RSA asymmetrisk kryptografisk algoritme.  * Til demonstration er værdierne * relativt små sammenlignet med praktisk anvendelse */ ved hjælp af System; public class GFG { public static double gcd(double a, double h) { /* * Denne funktion returnerer gcd eller største fælles * divisor */ double temp;  mens (sand) { temp = a % h;  hvis (temp == 0) returner h;  a = h;  h = temp;  } } static void Main() { double p = 3;  dobbelt q = 7;  // Gemmer den første del af den offentlige nøgle: double n = p * q;  // At finde den anden del af den offentlige nøgle.  // double e står for encrypt double e = 2;  dobbelt phi = (p - 1) * (q - 1);  mens (e /* * e skal være co-prime til phi og * mindre end phi. */ if (gcd(e, phi) == 1) break; else e++; } int k = 2; // En konstant værdi double d = (1 + (k * phi)) / e; // Besked, der skal krypteres double msg = 12; Console.WriteLine('Beskeddata = ' + String.Format('{0:F6}; ', msg)); // Kryptering c = (msg ^ e) % n double c = Math.Pow(msg, e); Format('{0:F6}', c)); // Dekryptering m = (c ^ d) % n double m = Math.Pow(c, m = m % n; 'Original Message Sendt = ' + String.Format('{0:F6}', m)); funktion gcd(a, h) { /* * Denne funktion returnerer gcd eller største fælles * divisor, mens (sand) { temp = a % h; ; h = temp } } let p = 3; // At finde den anden del af den offentlige nøgle. // e står for krypter lad e = 2; lad phi = (p - 1) * (q - 1); mens (e /* * e skal være co-prime til phi og * mindre end phi. */ if (gcd(e, phi) == 1) break; else e++; } lad k = 2; // En konstant værdi lad d = (1 + (k * phi)) / e; // Besked, der skal krypteres, lad msg = 12; ) % n lad c = Math.pow(msg, e); = Math.pow(c, d); m = m % n; Message Sendt = 12.000000 Metode 2: Kryptering og dekryptering af almindelige tekstbeskeder, der indeholder alfabeter og tal ved hjælp af deres ASCII-værdi: C++ #include ved hjælp af navneområde std prime; // et sæt vil være samlingen af ​​primtal, // hvor vi kan vælge tilfældige primtal p og q int public_key; int privat_nøgle; int n; // vi kører kun funktionen én gang for at udfylde sættet af // primtal void primefill() { // metode, der bruges til at udfylde primtallene, er seive af // eratosthenes(en metode til at indsamle primtal) vektor seive(250, sand);  seive[0] = falsk;  seive[1] = falsk;  for (int i = 2; i <250; i++) {  for (int j = i * 2; j  <250; j += i) {  seive[j] = false;  }  } // filling the prime numbers  for (int i = 0; i   if (seive[i])  prime.insert(i);  } } // picking a random prime number and erasing that prime // number from list because p!=q int pickrandomprime() {  int k = rand() % prime.size();  auto it = prime.begin();  while (k--)  it++;  int ret = *it;  prime.erase(it);  return ret; } void setkeys() {  int prime1 = pickrandomprime(); // first prime number  int prime2 = pickrandomprime(); // second prime number  // to check the prime numbers selected  // cout <  n = prime1 * prime2;  int fi = (prime1 - 1) * (prime2 - 1);  int e = 2;  while (1) {  if (__gcd(e, fi) == 1)  break;  e++;  } // d = (k*Φ(n) + 1) / e for some integer k  public_key = e;  int d = 2;  while (1) {  if ((d * e) % fi == 1)  break;  d++;  }  private_key = d; } // to encrypt the given number long long int encrypt(double message) {  int e = public_key;  long long int encrpyted_text = 1;  while (e--) {  encrpyted_text *= message;  encrpyted_text %= n;  }  return encrpyted_text; } // to decrypt the given number long long int decrypt(int encrpyted_text) {  int d = private_key;  long long int decrypted = 1;  while (d--) {  decrypted *= encrpyted_text;  decrypted %= n;  }  return decrypted; } // first converting each character to its ASCII value and // then encoding it then decoding the number to get the // ASCII and converting it to character vector encoder(strengmeddelelse) { vektor form;  // kalder krypteringsfunktionen i kodningsfunktionen for (auto& bogstav: besked) form.push_back(encrypt((int)bogstav));  returformular; } strengdekoder(vektor kodet) { streng s;  // kalder dekrypteringsfunktionen dekodningsfunktion for (auto& num : kodet) s += decrypt(num);  vender tilbage; } int main() { primefill();  sættaster();  string message = 'Testmeddelelse';  // fjern kommentarer nedenfor for manuel input // cout < <'enter the message
';getline(cin,message);  // calling the encoding function  vector kodet = encoder(meddelelse);  cout < < 'Initial message:
'  < < message;  cout  < < '

The encoded message(encrypted by public '  'key)
';  for (auto& p : coded)  cout  < < p;  cout  < < '

The decoded message(decrypted by private '  'key)
';  cout  < < decoder(coded)  < < endl;  return 0; }  Java       import java.util.ArrayList; import java.util.HashSet; import java.util.List; import java.util.Random; public class GFG {  private static HashSet prime = new HashSet();  private static Integer public_key = null;  private static Integer private_key = null;  private static Integer n = null;  private static Random random = new Random();  public static void main(String[] args)  {  primeFiller();  setKeys();  String message = 'Test Message';  // Uncomment below for manual input  // System.out.println('Enter the message:');  // message = new Scanner(System.in).nextLine();  List coded = encoder(message);  System.out.println('Initial message:');  System.out.println(message);  System.out.println(  '

The encoded message (encrypted by public key)
');  System.out.println(  String.join('', coded.stream()  .map(Object::toString)  .toArray(String[] ::new)));  System.out.println(  '

The decoded message (decrypted by public key)
');  System.out.println(decoder(coded));  }  public static void primeFiller()  {  boolean[] sieve = new boolean[250];  for (int i = 0; i  <250; i++) {  sieve[i] = true;  }  sieve[0] = false;  sieve[1] = false;  for (int i = 2; i  <250; i++) {  for (int j = i * 2; j  <250; j += i) {  sieve[j] = false;  }  }  for (int i = 0; i   if (sieve[i]) {  prime.add(i);  }  }  }  public static int pickRandomPrime()  {  int k = random.nextInt(prime.size());  List primeList = new ArrayList(prime);  int ret = primeList.get(k);  prime.remove(ret);  return ret;  }  public static void setKeys()  {  int prime1 = pickRandomPrime();  int prime2 = pickRandomPrime();  n = prime1 * prime2;  int fi = (prime1 - 1) * (prime2 - 1);  int e = 2;  while (true) {  if (gcd(e, fi) == 1) {  break;  }  e += 1;  }  public_key = e;  int d = 2;  while (true) {  if ((d * e) % fi == 1) {  break;  }  d += 1;  }  private_key = d;  }  public static int encrypt(int message)  {  int e = public_key;  int encrypted_text = 1;  while (e>0) { krypteret_tekst *= besked;  krypteret_tekst %= n;  e-= 1;  } returner krypteret_tekst;  } public static int decrypt(int encrypted_text) { int d = privat_nøgle;  int dekrypteret = 1;  while (d> 0) { dekrypteret *= krypteret_tekst;  dekrypteret %= n;  d -= 1;  } returnere dekrypteret;  } public static int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { return a;  } returner gcd(b, a % b);  } public static List encoder(String message) { List encoded = new ArrayList();  for (char letter: message.toCharArray()) { encoded.add(encrypt((int)bogstav));  } returnere kodet;  } public static String decoder(Liste kodet) { StringBuilder s = new StringBuilder();  for (int num: kodet) { s.append((char)decrypt(num));  } returner s.toString();  } } Python3 import tilfældig import matematik # Et sæt vil være samlingen af ​​primtal, # hvor vi kan vælge tilfældige primtal p og q primtal = sæt() public_key = Ingen private_key = Ingen n = Ingen # Vi kører funktionen kun én gang for at udfylde sættet med # primtal def primefill(): # Metode, der bruges til at udfylde primtallene, er Sieve of # Eratosthenes (en metode til at indsamle primtal) seive = [True] * 250 seive[0] = False seive[1] ] = Falsk for i i interval(2, 250): for j i interval(i * 2, 250, i): seive[j] = Falsk # Udfyldning af primtallene for i i interval(len(seive)): if seive[i]: prime.add(i) # At vælge et tilfældigt primtal og slette det primtal fra listen, fordi p!=q def pickrandomprime(): globalt primtal k = random.randint(0, len(prime) - 1) it = iter(primtal) for _ i interval(k): next(it) ret = next(it) prime.remove(ret) return ret def setkeys(): global public_key, private_key, n prime1 = pickrandomprime() # Første primtal primtal 2 = pickrandomprime() # Andet primtal n = prime prime1 * prime2 fi = (primtall 1 - 1) * (prime2 - 1) e = 2 mens Sandt: if math.gcd(e, fi) == 1: break e += 1 # d = (k*Φ(n) + 1) / e for nogle heltal k public_key = e d = 2 mens Sand: if (d * e) % fi == 1: break d += 1 privat_nøgle = d # For at kryptere det givne nummer def encrypt(message): global public_key, n e = public_key encrypted_text = 1 mens e> 0: encrypted_text *= message encrypted_text %= n e -= 1 return encrypted_text # For at dekryptere det givne tal def dekryptere( krypteret_tekst): global privat_nøgle, n d = privatnøgle dekrypteret = 1 mens d> 0: dekrypteret *= krypteret_tekst dekrypteret %= n d -= 1 returner dekrypteret # Først konverterer hvert tegn til dets ASCII-værdi og # koder det derefter, afkoder tallet for at få # ASCII'en og konvertere den til karakterdef encoder(besked): encoded = [] # Kaldning af krypteringsfunktionen i encoding funktion for bogstav i besked: encoded.append(encrypt(ord(bogstav))) return encoded def decoder(encoded) : s = '' # Kalder dekrypteringsfunktionen dekodningsfunktion for num i kodet: s += chr(dekrypter(num)) returnerer s hvis __navn__ == '__main__': primefiller() setkeys() besked =  'Testmeddelelse' # Fjern kommentarer nedenfor for manuel indtastning # besked = input('Indtast beskeden
') # Kalder kodningsfunktionen kodet = encoder(meddelelse) print('Initial besked:') print(meddelelse ) print('

Den kodede meddelelse (krypteret med offentlig nøgle)
') print(''.join(str(p) for p i kodet)) print('

Den afkodede besked(dekrypteret med offentlig nøgle)
') print(''.join(str(p) for p i dekoder(kodet))) C# ved hjælp af System; ved hjælp af System.Collections.Generic; offentlig klasse GFG { privat statisk HashSet prime = nyt HashSet ();  privat statisk int? public_key = null;  privat statisk int? privat_nøgle = null;  privat statisk int? n = nul;  private static Random random = new Random();  public static void Main() { PrimeFiller();  SetKeys();  string message = 'Testmeddelelse';  // Fjern kommentarer nedenfor for manuel input // Console.WriteLine('Indtast beskeden:');  // message = Console.ReadLine();  Liste kodet = Encoder(meddelelse);  Console.WriteLine('Oprindelig besked:');  Console.WriteLine(besked);  Console.WriteLine('

Den kodede besked (krypteret med offentlig nøgle)
');  Console.WriteLine(string.Join('', kodet));  Console.WriteLine('

Den afkodede besked (dekrypteret med offentlig nøgle)
');  Console.WriteLine(Dekoder(kodet));  } public static void PrimeFiller() { bool[] si = new bool[250];  for (int i = 0; i <250; i++)  {  sieve[i] = true;  }  sieve[0] = false;  sieve[1] = false;  for (int i = 2; i  <250; i++)  {  for (int j = i * 2; j  <250; j += i)  {  sieve[j] = false;  }  }  for (int i = 0; i   {  if (sieve[i])  {  prime.Add(i);  }  }  }  public static int PickRandomPrime()  {  int k = random.Next(0, prime.Count - 1);  var enumerator = prime.GetEnumerator();  for (int i = 0; i  <= k; i++)  {  enumerator.MoveNext();  }  int ret = enumerator.Current;  prime.Remove(ret);  return ret;  }  public static void SetKeys()  {  int prime1 = PickRandomPrime();  int prime2 = PickRandomPrime();  n = prime1 * prime2;  int fi = (prime1 - 1) * (prime2 - 1);  int e = 2;  while (true)  {  if (GCD(e, fi) == 1)  {  break;  }  e += 1;  }  public_key = e;  int d = 2;  while (true)  {  if ((d * e) % fi == 1)  {  break;  }  d += 1;  }  private_key = d;  }  public static int Encrypt(int message)  {  int e = public_key.Value;  int encrypted_text = 1;  while (e>0) { krypteret_tekst *= besked;  krypteret_tekst %= n.Værdi;  e-= 1;  } returner krypteret_tekst;  } public static int Decrypt(int encrypted_text) { int d = private_key.Value;  int dekrypteret = 1;  while (d> 0) { dekrypteret *= krypteret_tekst;  dekrypteret %= n.Værdi;  d -= 1;  } returnere dekrypteret;  } public static int GCD(int a, int b) { if (b == 0) { return a;  } returner GCD(b, a % b);  } offentlig statisk liste Encoder(strengmeddelelse) { Liste kodet = ny liste ();  foreach (char-bogstav i besked) { encoded.Add(Encrypt((int)bogstav));  } returnere kodet;  } offentlig statisk streng Decoder(List kodet) { string s = '';  foreach (int num i kodet) { s += (char)Decrypt(num);  }  vender tilbage;  } } Output indledende meddelelse: Testmeddelelse Den kodede meddelelse (krypteret med offentlig nøgle) 863312887135951593413927434912887135951359583051879012887 Den afkodede meddelelse (dekrypteret ved hjælp af en privat nøgle med RSA-Primit) version af RSA ved hjælp af primitive rødder.   Trin 1: Generering af nøgler For at starte skal vi generere to store primtal, p og q. Disse primtal skal have nogenlunde samme længde, og deres produkt skal være meget større end den besked, vi ønsker at kryptere. Vi kan generere primtal ved hjælp af enhver primalitetstestalgoritme, såsom Miller-Rabin-testen. Når vi har de to primtal, kan vi beregne deres produkt n = p*q, som vil være modulet for vores RSA-system. Dernæst skal vi vælge et heltal e, således at 1 For at beregne den private nøgleeksponent d, skal vi finde et heltal d, således at d*e = 1 (mod phi(n)). Dette kan gøres ved hjælp af den udvidede euklidiske algoritme. Vores offentlige nøgle er (n, e) og vores private nøgle er (n, d).   Trin 2: Kryptering For at kryptere en besked m, skal vi konvertere den til et heltal mellem 0 og n-1. Dette kan gøres ved hjælp af et reversibelt kodningsskema, såsom ASCII eller UTF-8. Når vi har heltalsrepræsentationen af ​​meddelelsen, beregner vi chifferteksten c som c = m^e (mod n). Dette kan gøres effektivt ved hjælp af modulære eksponentieringsalgoritmer, såsom binær eksponentiering.   Trin 3: Dekryptering For at dekryptere chifferteksten c, beregner vi klarteksten m som m = c^d (mod n). Igen kan vi bruge modulære eksponentieringsalgoritmer til at gøre dette effektivt.   Trin 4: Eksempel Lad os gennemgå et eksempel med små værdier for at illustrere, hvordan RSA-kryptosystemet fungerer. Antag, at vi vælger p = 11 og q = 13, hvilket giver os n = 143 og phi(n) = 120. Vi kan vælge e = 7, da gcd(7, 120) = 1. Ved hjælp af den udvidede euklidiske algoritme kan vi beregne d = 103, da 7*103 = 1 (mod 120). Vores offentlige nøgle er (143, 7) og vores private nøgle er (143, 103). Antag, at vi ønsker at kryptere beskeden HALLO. Vi kan konvertere dette til hele tallet 726564766 ved hjælp af ASCII-kodning. Ved hjælp af den offentlige nøgle beregner vi chifferteksten som c = 726564766^7 (mod 143) = 32. For at dekryptere chifferteksten bruger vi den private nøgle til at beregne m = 32^103 (mod 143) = 726564766, som er originalen besked. Eksempelkode: C++ #include #include ved hjælp af navneområde std; // beregn phi(n) for et givet tal n int phi(int n) { int resultat = n;  for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {  if (n % i == 0) {  while (n % i == 0) {  n /= i;  }  result -= result / i;  }  }  if (n>1) { resultat -= resultat / n;  } returner resultat; } // beregn gcd(a, b) ved hjælp af den euklidiske algoritme int gcd(int a, int b) { if (b == 0) { return a;  } returner gcd(b, a % b); } // beregn a^b mod m ved hjælp af modulær eksponentiering int modpow(int a, int b, int m) { int resultat = 1;  mens (b> 0) { if (b & 1) { resultat = (resultat * a) % m;  } a = (a * a) % m;  b>>= 1;  } returner resultat; } // generer en tilfældig primitiv rod modulo n int genererPrimitiveRoot(int n) { int phiN = phi(n);  int factors[phiN], numFactors = 0;  int temp = phiN;  // få alle primfaktorer for phi(n) for (int i = 2; i <= sqrt(temp); i++) {  if (temp % i == 0) {  factors[numFactors++] = i;  while (temp % i == 0) {  temp /= i;  }  }  }  if (temp>1) { factors[antalFactors++] = temp;  } // test mulige primitive rødder for (int i = 2; i <= n; i++) {  bool isRoot = true;  for (int j = 0; j   if (modpow(i, phiN / factors[j], n) == 1) {  isRoot = false;  break;  }  }  if (isRoot) {  return i;  }  }  return -1; } int main() {  int p = 61;  int q = 53;  int n = p * q;  int phiN = (p - 1) * (q - 1);  int e = generatePrimitiveRoot(phiN);  int d = 0;  while ((d * e) % phiN != 1) {  d++;  }  cout  < < 'Public key: {'  < < e  < < ', '  < < n  < < '}'  < < endl;  cout  < < 'Private key: {'  < < d  < < ', '  < < n  < < '}'  < < endl;  int m = 123456;  int c = modpow(m, e, n);  int decrypted = modpow(c, d, n);  cout  < < 'Original message: '  < < m  < < endl;  cout  < < 'Encrypted message: '  < < c  < < endl;  cout  < < 'Decrypted message: '  < < decrypted  < < endl;  return 0; }  Output:  Public key: {3, 3233} Private key: {2011, 3233} Original message: 123456 Encrypted message: 855 Decrypted message: 123456   Advantages:    Security:   RSA algorithm is considered to be very secure and is widely used for secure data transmission.   Public-key cryptography:   RSA algorithm is a public-key cryptography algorithm, which means that it uses two different keys for encryption and decryption. The public key is used to encrypt the data, while the private key is used to decrypt the data.   Key exchange:   RSA algorithm can be used for secure key exchange, which means that two parties can exchange a secret key without actually sending the key over the network.   Digital signatures:   RSA algorithm can be used for digital signatures, which means that a sender can sign a message using their private key, and the receiver can verify the signature using the sender’s public key.   Speed:   The RSA technique is suited for usage in real-time applications since it is quite quick and effective.   Widely used:   Online banking, e-commerce, and secure communications are just a few fields and applications where the RSA algorithm is extensively developed.  Disadvantages:    Slow processing speed:   RSA algorithm is slower than other encryption algorithms, especially when dealing with large amounts of data.   Large key size:   RSA algorithm requires large key sizes to be secure, which means that it requires more computational resources and storage space.   Vulnerability to side-channel attacks:   RSA algorithm is vulnerable to side-channel attacks, which means an attacker can use information leaked through side channels such as power consumption, electromagnetic radiation, and timing analysis to extract the private key.   Limited use in some applications:   RSA algorithm is not suitable for some applications, such as those that require constant encryption and decryption of large amounts of data, due to its slow processing speed.   Complexity:   The RSA algorithm is a sophisticated mathematical technique that some individuals may find challenging to comprehend and use.   Key Management:   The secure administration of the private key is necessary for the RSA algorithm, although in some cases this can be difficult.   Vulnerability to Quantum Computing:   Quantum computers have the ability to attack the RSA algorithm, potentially decrypting the data.