Min bunke i Python
EN Min-Heap er et komplet binært træ, hvor værdien i hver intern node er mindre end eller lig med værdierne i den pågældende nodes børn.
At kortlægge elementerne i en heap til et array er trivielt: hvis en node er gemt ved indeks k , så er det efterladt barn er gemt i indeks 2k+1 ogdet er rigtige barn ved indeks 2k+2 til 0 baseret indeksering og for 1 baseret indeksering det venstre barn vil være kl 2k og højre barn vil være kl 2k+1 .
Eksempel på Min Heap:
5 13 / / 10 15 16 31 / / / 30 41 51 100 41
Hvordan er Min Heap repræsenteret?
En min hob er et komplet binært træ. En Min heap er typisk repræsenteret som en matrix. Rodelementet vil være kl Arr[0] . For enhver it-knude, dvs. Arr[i] :
- Arr[(i -1) / 2] returnerer sin overordnede node. Arr[(2 * i) + 1] returnerer dens venstre underordnede node. Arr[(2 * i) + 2] returnerer sin højre underordnede node.
Operationer på Min Heap:
- getMin() : Det returnerer rodelementet af Min Heap. Tidskompleksiteten af denne operation er O(1) . extractMin() : Fjerner minimumselementet fra MinHeap. Tidskompleksiteten af denne operation er O(Log n) da denne operation skal vedligeholde heap-egenskaben (ved at kalde heapify()) efter at have fjernet root. insert() : Indsættelse af en ny nøgle tager O(Log n) tid. Vi tilføjer en ny nøgle for enden af træet. Hvis den nye nøgle er større end dens forælder, behøver vi ikke at gøre noget. Ellers er vi nødt til at krydse op for at reparere den krænkede bunkeejendom.
Nedenfor er implementeringen af Min Heap i Python –
Python3
# Python3 implementation of Min Heap> > import> sys> > class> MinHeap:> > > def> __init__(> self> , maxsize):> > self> .maxsize> => maxsize> > self> .size> => 0> > self> .Heap> => [> 0> ]> *> (> self> .maxsize> +> 1> )> > self> .Heap[> 0> ]> => -> 1> *> sys.maxsize> > self> .FRONT> => 1> > > # Function to return the position of> > # parent for the node currently> > # at pos> > def> parent(> self> , pos):> > return> pos> /> /> 2> > > # Function to return the position of> > # the left child for the node currently> > # at pos> > def> leftChild(> self> , pos):> > return> 2> *> pos> > > # Function to return the position of> > # the right child for the node currently> > # at pos> > def> rightChild(> self> , pos):> > return> (> 2> *> pos)> +> 1> > > # Function that returns true if the passed> > # node is a leaf node> > def> isLeaf(> self> , pos):> > return> pos> *> 2> >> self> .size> > > # Function to swap two nodes of the heap> > def> swap(> self> , fpos, spos):> > self> .Heap[fpos],> self> .Heap[spos]> => self> .Heap[spos],> self> .Heap[fpos]> > > # Function to heapify the node at pos> > def> minHeapify(> self> , pos):> > > # If the node is a non-leaf node and greater> > # than any of its child> > if> not> self> .isLeaf(pos):> > if> (> self> .Heap[pos]>> self> .Heap[> self> .leftChild(pos)]> or> > self> .Heap[pos]>> self> .Heap[> self> .rightChild(pos)]):> > > # Swap with the left child and heapify> > # the left child> > if> self> .Heap[> self> .leftChild(pos)] <> self> .Heap[> self> .rightChild(pos)]:> > self> .swap(pos,> self> .leftChild(pos))> > self> .minHeapify(> self> .leftChild(pos))> > > # Swap with the right child and heapify> > # the right child> > else> :> > self> .swap(pos,> self> .rightChild(pos))> > self> .minHeapify(> self> .rightChild(pos))> > > # Function to insert a node into the heap> > def> insert(> self> , element):> > if> self> .size>> => self> .maxsize :> > return> > self> .size> +> => 1> > self> .Heap[> self> .size]> => element> > > current> => self> .size> > > while> self> .Heap[current] <> self> .Heap[> self> .parent(current)]:> > self> .swap(current,> self> .parent(current))> > current> => self> .parent(current)> > > # Function to print the contents of the heap> > def> Print> (> self> ):> > for> i> in> range> (> 1> , (> self> .size> /> /> 2> )> +> 1> ):> > print> (> ' PARENT : '> +> str> (> self> .Heap[i])> +> ' LEFT CHILD : '> +> > str> (> self> .Heap[> 2> *> i])> +> ' RIGHT CHILD : '> +> > str> (> self> .Heap[> 2> *> i> +> 1> ]))> > > # Function to build the min heap using> > # the minHeapify function> > def> minHeap(> self> ):> > > for> pos> in> range> (> self> .size> /> /> 2> ,> 0> ,> -> 1> ):> > self> .minHeapify(pos)> > > # Function to remove and return the minimum> > # element from the heap> > def> remove(> self> ):> > > popped> => self> .Heap[> self> .FRONT]> > self> .Heap[> self> .FRONT]> => self> .Heap[> self> .size]> > self> .size> -> => 1> > self> .minHeapify(> self> .FRONT)> > return> popped> > # Driver Code> if> __name__> => => '__main__'> :> > > print> (> 'The minHeap is '> )> > minHeap> => MinHeap(> 15> )> > minHeap.insert(> 5> )> > minHeap.insert(> 3> )> > minHeap.insert(> 17> )> > minHeap.insert(> 10> )> > minHeap.insert(> 84> )> > minHeap.insert(> 19> )> > minHeap.insert(> 6> )> > minHeap.insert(> 22> )> > minHeap.insert(> 9> )> > minHeap.minHeap()> > > minHeap.> Print> ()> > print> (> 'The Min val is '> +> str> (minHeap.remove()))> |
Output:
The Min Heap is PARENT : 3 LEFT CHILD : 5 RIGHT CHILD :6 PARENT : 5 LEFT CHILD : 9 RIGHT CHILD :84 PARENT : 6 LEFT CHILD : 19 RIGHT CHILD :17 PARENT : 9 LEFT CHILD : 22 RIGHT CHILD :10 The Min val is 3
Brug af biblioteksfunktioner:
Vi bruger heapq klasse for at implementere Heaps i Python. Min Heap er som standard implementeret af denne klasse.
Python3
# Python3 program to demonstrate working of heapq> > from> heapq> import> heapify, heappush, heappop> > # Creating empty heap> heap> => []> heapify(heap)> > # Adding items to the heap using heappush function> heappush(heap,> 10> )> heappush(heap,> 30> )> heappush(heap,> 20> )> heappush(heap,> 400> )> > # printing the value of minimum element> print> (> 'Head value of heap : '> +> str> (heap[> 0> ]))> > # printing the elements of the heap> print> (> 'The heap elements : '> )> for> i> in> heap:> > print> (i, end> => ' '> )> print> (> '
'> )> > element> => heappop(heap)> > # printing the elements of the heap> print> (> 'The heap elements : '> )> for> i> in> heap:> > print> (i, end> => ' '> )> |
Output:
Head value of heap : 10 The heap elements : 10 30 20 400 The heap elements : 20 30 400
