Kolik je 3 až 6 mocnina?
Matematika není jen o číslech, ale je o práci s různými výpočty zahrnujícími čísla a proměnné. To je to, co je v podstatě známé jako algebra. Algebra je definována jako reprezentace výpočtů zahrnujících matematické výrazy, které se skládají z čísel, operátorů a proměnných. Čísla mohou být od 0 do 9, operátory jsou matematické operátory jako +, -, ×, ÷, exponenty atd., proměnné jako x, y, z atd.
Exponenty a mocniny
Exponenty a mocniny jsou základní operátory používané v matematických výpočtech, exponenty se používají ke zjednodušení složitých výpočtů zahrnujících vícenásobné vlastní násobení, vlastní násobení jsou v podstatě čísla násobená sama sebou. Například 7 × 7 × 7 × 7 × 7 lze jednoduše napsat jako 7 5 . Zde je 7 základní hodnota a 5 je exponent a hodnota je 16807. 11 × 11 × 11, lze zapsat jako 11 3 , zde je 11 základní hodnota a 3 je exponent nebo mocnina 11. Hodnota 11 3 je 1331.
Exponent je definován jako mocnina daná číslu, kolikrát je samo násobeno. Pokud je výraz zapsán jako cx a kde c je konstanta, c bude koeficient, x je základ a y je exponent. Pokud číslo říká p, je násobeno nkrát, n bude exponentem p. Bude napsáno jako,
p × p × p × p … n krát = p n
Základní pravidla Exponentů
Existují určitá základní pravidla definovaná pro exponenty za účelem řešení exponenciálních výrazů spolu s dalšími matematickými operacemi, například pokud existuje součin dvou exponentů, lze jej zjednodušit, aby byl výpočet jednodušší, a je znám jako pravidlo součinu, podívejme se na některá základní pravidla exponentů,
- Produktové pravidlo ⇢ a n + a m = a n + m
- Pravidlo podílu ⇢ a n / a m = a n – m
- Pravidlo moci ⇢ (a n ) m = a n × m nebo m √a n = a n/m
- Pravidlo záporného exponentu ⇢ a -m = 1/a m
- Nulové pravidlo ⇢ a 0 = 1
- Jedno pravidlo ⇢ a 1 = a
Kolik je 3 až 6 čt Napájení?
Řešení :
Jakékoli číslo s mocninou 6 lze zapsat jako exponent 6. Řekněme, že x umocněno na 6, lze zapsat jako x 6 . Mocnina 6 čísla je číslo vynásobené samo sebou šestkrát, šestá mocnina čísla je reprezentována jako exponent 6 na tomto čísle. Pokud je třeba zapsat mocninu 6 z x, bude to x 6 . Například mocnina 6 z 5 je reprezentována jako 5 6 a je rovno 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15625. Dalším příkladem může být mocnina 6 z 12, reprezentovaná jako 12 6 , což se rovná 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 2 985 984.
Vraťme se k problémovému prohlášení a pochopme, jak bude vyřešeno, zadání problému požadovalo zjednodušení 3 na 6. To znamená, že otázka vyžaduje vyřešit mocninu 6 ze 3, která je reprezentována jako 3 6 ,
3 6 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 81 × 9
= 729
Proto je 729 šestá mocnina 3.
Vzorový problém
Otázka 1: Vyřešte výraz 4 3 - 2 3 .
Řešení:
K vyřešení výrazu nejprve vyřešte 3. mocniny na číslech a poté odečtěte druhý člen od prvního členu. Stejný problém však lze vyřešit jednodušším způsobem pouhým použitím vzorce, vzorec je,
X 3 - a 3 = (x – y) (x 2 + a 2 + xy)
4 3 - 2 3 = (4 – 2) (4 2 + 2 2 + 4 × 2)
= 2 × (16 + 4 + 8)
= 2 × 28
= 56
Otázka 2: Vyřešte výraz 11 2 - 5 2 .
Řešení:
K vyřešení výrazu nejprve vyřešte 2. mocniny na číslech a poté odečtěte druhý člen od prvního členu. Stejný problém však lze vyřešit jednodušším způsobem pouhým použitím vzorce, vzorec je,
X 2 - a 2 = (x + y) (x – y)
jedenáct 2 - 5 2 = (11 + 5) (11 – 5)
= 16 × 6
= 96
Otázka 3: Vyřešte výraz 3 3 + 9 3 .
Řešení:
K vyřešení výrazu nejprve vyřešte 3. mocniny na číslech a poté odečtěte druhý člen od prvního členu. Stejný problém však lze vyřešit jednodušším způsobem pouhým použitím vzorce, vzorec je,
X 3 + a 3 = (x + y) (x 2 + a 2 – xy)
3 3 + 9 3 = (9 + 3) (3 2 + 9 2 – 3×9)
= 12 × (9 + 81 – 27)
= 12 × 63
= 756
