Tisk prvočísel v daném rozsahu pomocí C++ STL
Vygenerujte všechna prvočísla mezi dvěma danými čísly. Úkolem je tisknout prvočísla v tomto rozsahu. The Eratosthenovo síto je jedním z nejúčinnějších způsobů, jak najít všechna prvočísla menší než n, kde n je menší než 10 milionů nebo tak. Příklady:
Input : start = 50 end = 100 Output : 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 Input : start = 900 end = 1000 Output : 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997
Doporučeno: Vyřešte to na PRAXE nejprve, než přejdete k řešení.
Myšlenka je použít Sieve of Eratosthenes jako podprogram. Nejprve najděte prvočísla v rozsahu od 0 do začátku a uložte je do vektoru. Podobně najděte prvočísla v rozsahu od 0 do konce a uložte do jiného vektoru. Nyní vezměte nastavený rozdíl dvou vektorů, abyste získali požadovanou odpověď. Odstraňte přebytečné nuly, pokud jsou ve vektoru.
CPP // C++ STL program to print all primes // in a range using Sieve of Eratosthenes #include using namespace std ; typedef unsigned long long int ulli ; vector < ulli > sieve ( ulli n ) { // Create a boolean vector 'prime[0..n]' and // initialize all entries it as true. A value // in prime[i] will finally be false if i is // Not a prime else true. vector < bool > prime ( n + 1 true ); prime [ 0 ] = false ; prime [ 1 ] = false ; int m = sqrt ( n ); for ( ulli p = 2 ; p <= m ; p ++ ) { // If prime[p] is not changed then it // is a prime if ( prime [ p ]) { // Update all multiples of p for ( ulli i = p * 2 ; i <= n ; i += p ) prime [ i ] = false ; } } // push all the primes into the vector ans vector < ulli > ans ; for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ ) if ( prime [ i ]) ans . push_back ( i ); return ans ; } // Used to remove zeros from a vector using // library function remove_if() bool isZero ( ulli i ) { return i == 0 ; } vector < ulli > sieveRange ( ulli start ulli end ) { // find primes from [0..start] range vector < ulli > s1 = sieve ( start ); // find primes from [0..end] range vector < ulli > s2 = sieve ( end ); vector < ulli > ans ( end - start ); // find set difference of two vectors and // push result in vector ans // O(2*(m+n)-1) set_difference ( s2 . begin () s2 . end () s1 . begin () s2 . end () ans . begin ()); // remove extra zeros if any. O(n) vector < ulli >:: iterator itr = remove_if ( ans . begin () ans . end () isZero ); // resize it. // O(n) ans . resize ( itr - ans . begin ()); return ans ; } // Driver Program to test above function int main ( void ) { ulli start = 50 ; ulli end = 100 ; vector < ulli > ans = sieveRange ( start end ); for ( auto i : ans ) cout < < i < < ' ' ; return 0 ; }
Výstup
53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
Časová náročnost: O(NlogN) kde N je rozdíl mezi intervaly.
Pomocný prostor: O(N) pro uložení booleovského vektoru.
Vytvořit kvíz
