POSTORDER TRAVERSAL BINÁRNÍHO STROMU

Předání poštovní poukázky je definován jako typ projíždění stromů který se řídí zásadou Left-Right-Root tak, že pro každý uzel:

Nejprve se projde levý podstrom

Poté se projde pravý podstrom

Nakonec se projde kořenový uzel podstromu

Předání poštovní poukázky

Algoritmus pro Postorder Traversal binárního stromu:

Algoritmus pro postorder traversal je znázorněn následovně:

Poštovní poukázka (kořen):

Postupujte podle kroků 2 až 4, dokud root != NULL

Postorder (kořen -> vlevo)

Postorder (kořen -> vpravo)

Zápis root -> data

Konec smyčky

Jak funguje Postorder Traversal binárního stromu?

Zvažte následující strom:

Příklad binárního stromu

Pokud provedeme postorder traversal v tomto binárním stromu, pak traversal bude následující:

Krok 1: Procházení půjde z 1 do svého levého podstromu, tj. 2, potom z 2 do jeho levého kořene podstromu, tj. 4. Nyní 4 nemá žádný podstrom, takže bude navštíven.

Uzel 4 je navštíven

Krok 2: Protože levý podstrom 2 je zcela navštíven, nyní bude procházet pravým podstromem 2, tj. přesune se na 5. Protože neexistuje žádný podstrom 5, bude navštíven.

Uzel 5 je navštíven

Krok 3: Nyní jsou navštíveny levý i pravý podstrom uzlu 2. Nyní tedy navštivte samotný uzel 2.

Uzel 2 je navštíven

Krok 4: Při procházení levého podstromu uzlu 1 se nyní přesune do pravého kořene podstromu, tj. 3. Uzel 3 nemá žádný levý podstrom, takže bude procházet pravým podstromem, tj. 6. Uzel 6 nemá žádný podstrom a tak je navštěvován.

Uzel 6 je navštíven

Krok 5: Všechny podstromy uzlu 3 jsou procházeny. Nyní je tedy uzel 3 navštíven.

Uzel 3 je navštíven

Krok 6: Protože jsou procházeny všechny podstromy uzlu 1, nyní je čas navštívit uzel 1 a poté procházení končí, protože se projde celý strom.

Celý strom je navštíven

Takže pořadí procházení uzlů je 4 -> 5 -> 2 -> 6 -> 3 -> 1 .

Program pro implementaci Postorder Traversal binárního stromu

Níže je uvedena implementace kódu pro postorder traversal:

C++

// C++ program for postorder traversals> #include> using> namespace> std;> // Structure of a Binary Tree Node> struct> Node {> > int> data;> > struct> Node *left, *right;> > Node(> int> v)> > {> > data = v;> > left = right = NULL;> > }> };> // Function to print postorder traversal> void> printPostorder(> struct> Node* node)> {> > if> (node == NULL)> > return> ;> > // First recur on left subtree> > printPostorder(node->vlevo);> > // Then recur on right subtree> > printPostorder(node->vpravo);> > // Now deal with the node> >

cout ' '; } // Driver code int main() {  struct Node* root = new Node(1);  root->left = new Node(2);  root->right = new Node(3);  root->left->left = new Node(4);  root->left->right = new Node(5);  root->right->right = new Node(6);  // Volání funkce cout < < 'Postorder traversal of binary tree is: 
';  printPostorder(root);  return 0; }>

Jáva

// Java program for postorder traversals> import> java.util.*;> // Structure of a Binary Tree Node> class> Node {> > int> data;> > Node left, right;> > Node(> int> v)> > {> > data = v;> > left = right => null> ;> > }> }> class> GFG {> > > // Function to print postorder traversal> > static> void> printPostorder(Node node)> > {> > if> (node ==> null> )> > return> ;> > // First recur on left subtree> > printPostorder(node.left);> > // Then recur on right subtree> > printPostorder(node.right);> > // Now deal with the node> > System.out.print(node.data +> );> > }> > // Driver code> > public> static> void> main(String[] args)> > {> > Node root => new> Node(> 1> );> > root.left => new> Node(> 2> );> > root.right => new> Node(> 3> );> > root.left.left => new> Node(> 4> );> > root.left.right => new> Node(> 5> );> > root.right.right => new> Node(> 6> );> > // Function call> > System.out.println(> 'Postorder traversal of binary tree is: '> );> > printPostorder(root);> > }> }> // This code is contributed by prasad264>

Python3

# Python program for postorder traversals> # Structure of a Binary Tree Node> class> Node:> > def> __init__(> self> , v):> > self> .data> => v> > self> .left> => None> > self> .right> => None> # Function to print postorder traversal> def> printPostorder(node):> > if> node> => => None> :> > return> > # First recur on left subtree> > printPostorder(node.left)> > # Then recur on right subtree> > printPostorder(node.right)> > # Now deal with the node> > print> (node.data, end> => )> # Driver code> if> __name__> => => '__main__'> :> > root> => Node(> 1> )> > root.left> => Node(> 2> )> > root.right> => Node(> 3> )> > root.left.left> => Node(> 4> )> > root.left.right> => Node(> 5> )> > root.right.right> => Node(> 6> )> > # Function call> > print> (> 'Postorder traversal of binary tree is:'> )> > printPostorder(root)>

C#

// C# program for postorder traversals> using> System;> // Structure of a Binary Tree Node> public> class> Node {> > public> int> data;> > public> Node left, right;> > public> Node(> int> v)> > {> > data = v;> > left = right => null> ;> > }> }> public> class> GFG {> > // Function to print postorder traversal> > static> void> printPostorder(Node node)> > {> > if> (node ==> null> )> > return> ;> > // First recur on left subtree> > printPostorder(node.left);> > // Then recur on right subtree> > printPostorder(node.right);> > // Now deal with the node> > Console.Write(node.data +> );> > }> > static> public> void> Main()> > {> > // Code> > Node root => new> Node(1);> > root.left => new> Node(2);> > root.right => new> Node(3);> > root.left.left => new> Node(4);> > root.left.right => new> Node(5);> > root.right.right => new> Node(6);> > // Function call> > Console.WriteLine(> > 'Postorder traversal of binary tree is: '> );> > printPostorder(root);> > }> }> // This code is contributed by karthik.>

Javascript

// Structure of a Binary Tree Node> class Node {> > constructor(v) {> > this> .data = v;> > this> .left => null> ;> > this> .right => null> ;> > }> }> // Function to print postorder traversal> function> printPostorder(node) {> > if> (node ==> null> ) {> > return> ;> > }> > // First recur on left subtree> > printPostorder(node.left);> > // Then recur on right subtree> > printPostorder(node.right);> > // Now deal with the node> > console.log(node.data +> );> }> // Driver code> function> main() {> > let root => new> Node(1);> > root.left => new> Node(2);> > root.right => new> Node(3);> > root.left.left => new> Node(4);> > root.left.right => new> Node(5);> > root.right.right => new> Node(6);> > // Function call> > console.log(>

'Postorder traversal of binary tree is: 
'>

);> > printPostorder(root);> }> main();>

Výstup

Postorder traversal of binary tree is: 4 5 2 6 3 1

Vysvětlení:

Jak funguje zásilkový obchod

Analýza složitosti:

Časová náročnost: O(N) kde N je celkový počet uzlů. Protože alespoň jednou projde všemi uzly.
Pomocný prostor: O(1), pokud není uvažován žádný rekurzní zásobníkový prostor. Jinak O(h), kde h je výška stromu

V nejhorším případě h může být stejný jako N (když je strom zkosený strom)
V nejlepším případě, h může být stejný jako uklidnit (když je strom úplný strom)