Násobení dvou matic v jednom řádku pomocí Numpy v Pythonu
Násobení matice je operace, která přijímá dvě matice jako vstup a vytváří jednu matici vynásobením řádků první matice sloupcem druhé matice. Při násobení matice se ujistěte, že počet sloupců první matice by se měl rovnat počtu řádků druhé matice.
Příklad: Násobení dvou matic navzájem o velikosti 3×3.
Input:matrix1 = ([1, 2, 3], [3, 4, 5], [7, 6, 4]) matrix2 = ([5, 2, 6], [5, 6, 7], [7, 6, 4]) Output : [[36 32 32] [70 60 66] [93 74 100]]
Metody pro násobení dvou matic v pythonu
1. Použití explicitních smyček for: Toto je jednoduchá technika pro násobení matic, ale jedna z drahých metod pro větší sadu vstupních dat. V tomto případě používáme vnořené pro smyčky pro iteraci každého řádku a každého sloupce.
Pokud je matice1 a n x m matice a matice2 je a m x l matice.
Implementace:
Python3
# input two matrices of size n x m> matrix1> => [[> 12> ,> 7> ,> 3> ],> > [> 4> ,> 5> ,> 6> ],> > [> 7> ,> 8> ,> 9> ]]> matrix2> => [[> 5> ,> 8> ,> 1> ],> > [> 6> ,> 7> ,> 3> ],> > [> 4> ,> 5> ,> 9> ]]> res> => [[> 0> for> x> in> range> (> 3> )]> for> y> in> range> (> 3> )]> # explicit for loops> for> i> in> range> (> len> (matrix1)):> > for> j> in> range> (> len> (matrix2[> 0> ])):> > for> k> in> range> (> len> (matrix2)):> > # resulted matrix> > res[i][j]> +> => matrix1[i][k]> *> matrix2[k][j]> print> (res)> |
Výstup
[[114, 160, 60], [74, 97, 73], [119, 157, 112]]
V tomto programu jsme pro výpočet výsledku použili vnořené cykly for, které budou iterovat každý řádek a sloupec matice, nakonec ve výsledku akumulují součet součinu.
2. Použití Numpy: Násobení pomocí Numpy je také známé jako vektorizace, jejímž hlavním cílem je snížit nebo odstranit explicitní použití smyček for v programu, díky kterému se výpočet zrychlí.
Numpy je sestavený balíček v pythonu pro zpracování pole a manipulaci. Pro větší maticové operace používáme balíček numpy python, který je 1000krát rychlejší než iterativní jedna metoda.
Pro podrobnosti o Numpy navštivte Odkaz
Implementace:
Python3
# We need install numpy in order to import it> import> numpy as np> # input two matrices> mat1> => ([> 1> ,> 6> ,> 5> ],[> 3> ,> 4> ,> 8> ],[> 2> ,> 12> ,> 3> ])> mat2> => ([> 3> ,> 4> ,> 6> ],[> 5> ,> 6> ,> 7> ],[> 6> ,> 56> ,> 7> ])> # This will return dot product> res> => np.dot(mat1,mat2)> # print resulted matrix> print> (res)> |
Výstup:
[[ 63 320 83] [ 77 484 102] [ 84 248 117]]
Použitím nemotorný
Python3
# same result will be obtained when we use @ operator> # as shown below(only in python>3.5)> import> numpy as np> # input two matrices> mat1> => ([> 1> ,> 6> ,> 5> ],[> 3> ,> 4> ,> 8> ],[> 2> ,> 12> ,> 3> ])> mat2> => ([> 3> ,> 4> ,> 6> ],[> 5> ,> 6> ,> 7> ],[> 6> ,> 56> ,> 7> ])> # This will return matrix product of two array> res> => mat1 @ mat2> # print resulted matrix> print> (res)> |
Výstup:
[[ 63 320 83] [ 77 484 102] [ 84 248 117]]
Ve výše uvedeném příkladu jsme použili tečkový součin a v matematice je tečkový součin algebraická operace, která bere dva stejně velké vektory a vrací jediné číslo. Výsledek se vypočítá vynásobením odpovídajících položek a sečtením těchto produktů.
