MAX HEAP V PYTHONU

A Max-Hroma je úplný binární strom, ve kterém je hodnota v každém interním uzlu větší nebo rovna hodnotám v potomcích tohoto uzlu. Mapování prvků haldy do pole je triviální: pokud je uzel uložen jako index k, pak je jeho levý potomek uložen v indexu. 2 tisíc + 1 a jeho pravého potomka na indexu 2k+2 .

Příklady Max Heap:

max-hromada

Jak je zastoupen Max Heap?

Maximální halda je kompletní binární strom. Maximální halda je obvykle reprezentována jako pole. Kořenový prvek bude na Arr[0]. Níže uvedená tabulka ukazuje indexy dalších uzlů pro i-tý uzel, tj. Arr[i]:

Arr[(i-1)/2] Vrací nadřazený uzel.
Arr[(2*i)+1] Vrátí levý podřízený uzel.
Arr[(2*i)+2] Vrátí pravý podřízený uzel.

Operace na Max Heap:

getMax() : Vrací kořenový prvek Max Heap. Časová náročnost této operace je O(1) .
extraktMax() : Odebere maximální prvek z MaxHeap. Časová náročnost této operace je O(log n) protože tato operace potřebuje zachovat vlastnost haldy (voláním heapify()) po odstranění kořene.
vložit() : Vložení nového klíče trvá O(log n) čas. Na konec stromu přidáme nový klíč. Pokud je nový klíč menší než jeho rodič, nemusíme dělat nic. V opačném případě musíme přejít nahoru a opravit porušenou vlastnost haldy.

Poznámka: V níže uvedené implementaci provádíme indexování z indexu 1, abychom implementaci zjednodušili.

Krajta

# Python3 implementation of Max Heap> import> sys> class> MaxHeap:> > def> __init__(> self> , maxsize):> > > self> .maxsize> => maxsize> > self> .size> => 0> > self> .Heap> => [> 0> ]> *> (> self> .maxsize> +> 1> )> > self> .Heap[> 0> ]> => sys.maxsize> > self> .FRONT> => 1> > # Function to return the position of> > # parent for the node currently> > # at pos> > def> parent(> self> , pos):> > > return> pos> /> /> 2> > # Function to return the position of> > # the left child for the node currently> > # at pos> > def> leftChild(> self> , pos):> > > return> 2> *> pos> > # Function to return the position of> > # the right child for the node currently> > # at pos> > def> rightChild(> self> , pos):> > > return> (> 2> *> pos)> +> 1> > # Function that returns true if the passed> > # node is a leaf node> > def> isLeaf(> self> , pos):> > > if> pos>> => (> self> .size> /> /> 2> )> and> pos <> => self> .size:> > return> True> > return> False> > # Function to swap two nodes of the heap> > def> swap(> self> , fpos, spos):> > > self> .Heap[fpos],> self> .Heap[spos]> => (> self> .Heap[spos],> > self> .Heap[fpos])> > # Function to heapify the node at pos> > def> maxHeapify(> self> , pos):> > # If the node is a non-leaf node and smaller> > # than any of its child> > if> not> self> .isLeaf(pos):> > if> (> self> .Heap[pos] <> self> .Heap[> self> .leftChild(pos)]> or> > self> .Heap[pos] <> self> .Heap[> self> .rightChild(pos)]):> > # Swap with the left child and heapify> > # the left child> > if> (> self> .Heap[> self> .leftChild(pos)]>> > self> .Heap[> self> .rightChild(pos)]):> > self> .swap(pos,> self> .leftChild(pos))> > self> .maxHeapify(> self> .leftChild(pos))> > # Swap with the right child and heapify> > # the right child> > else> :> > self> .swap(pos,> self> .rightChild(pos))> > self> .maxHeapify(> self> .rightChild(pos))> > # Function to insert a node into the heap> > def> insert(> self> , element):> > > if> self> .size>> => self> .maxsize:> > return> > self> .size> +> => 1> > self> .Heap[> self> .size]> => element> > current> => self> .size> > while> (> self> .Heap[current]>> > self> .Heap[> self> .parent(current)]):> > self> .swap(current,> self> .parent(current))> > current> => self> .parent(current)> > # Function to print the contents of the heap> > def> Print> (> self> ):> > > for> i> in> range> (> 1> , (> self> .size> /> /> 2> )> +> 1> ):> > print> (> 'PARENT : '> +> str> (> self> .Heap[i])> +> > 'LEFT CHILD : '> +> str> (> self> .Heap[> 2> *> i])> +> > 'RIGHT CHILD : '> +> str> (> self> .Heap[> 2> *> i> +> 1> ]))> > # Function to remove and return the maximum> > # element from the heap> > def> extractMax(> self> ):> > popped> => self> .Heap[> self> .FRONT]> > self> .Heap[> self> .FRONT]> => self> .Heap[> self> .size]> > self> .size> -> => 1> > self> .maxHeapify(> self> .FRONT)> > > return> popped> # Driver Code> if> __name__> => => '__main__'> :> > > print> (> 'The maxHeap is '> )> > > maxHeap> => MaxHeap(> 15> )> > maxHeap.insert(> 5> )> > maxHeap.insert(> 3> )> > maxHeap.insert(> 17> )> > maxHeap.insert(> 10> )> > maxHeap.insert(> 84> )> > maxHeap.insert(> 19> )> > maxHeap.insert(> 6> )> > maxHeap.insert(> 22> )> > maxHeap.insert(> 9> )> > maxHeap.> Print> ()> > > print> (> 'The Max val is '> +> str> (maxHeap.extractMax()))>

Výstup

The maxHeap is PARENT : 84LEFT CHILD : 22RIGHT CHILD : 19 PARENT : 22LEFT CHILD : 17RIGHT CHILD : 10 PARENT : 19LEFT CHILD : 5RIGHT CHILD : 6 PARENT : 17LEFT CHILD : 3RIGHT CHILD : 9 The Max val is 84

Použití funkcí knihovny:

Používáme heapq třídy k implementaci Heap v Pythonu. Tato třída standardně implementuje Min Heap. Každou hodnotu ale vynásobíme -1, abychom ji mohli použít jako MaxHeap.

Python3

# Python3 program to demonstrate working of heapq> from> heapq> import> heappop, heappush, heapify> # Creating empty heap> heap> => []> heapify(heap)> # Adding items to the heap using heappush> # function by multiplying them with -1> heappush(heap,> -> 1> *> 10> )> heappush(heap,> -> 1> *> 30> )> heappush(heap,> -> 1> *> 20> )> heappush(heap,> -> 1> *> 400> )> # printing the value of maximum element> print> (> 'Head value of heap : '> +> str> (> -> 1> *> heap[> 0> ]))> # printing the elements of the heap> print> (> 'The heap elements : '> )> for> i> in> heap:> > print> ((> -> 1> *> i), end> => )> print> (>

'
'>

)> element> => heappop(heap)> # printing the elements of the heap> print> (> 'The heap elements : '> )> for> i> in> heap:> > print> (> -> 1> *> i, end> => )>

Výstup

Head value of heap : 400 The heap elements : 400 30 20 10 The heap elements : 30 10 20

Použití funkcí knihovny s dunderovou metodou pro čísla, řetězce, n-tice, objekty atd

Používáme heapq třídy k implementaci Heaps v Pythonu. Tato třída standardně implementuje Min Heap.

Chcete-li implementovat MaxHeap neomezující se pouze na čísla, ale na jakýkoli typ objektu (String, Tuple, Object atd.), měli bychom

Vytvořte třídu Wrapper pro položku v seznamu.
Přepsat __lt__ dunderovou metodou, která poskytne inverzní výsledek.

Následuje implementace zde zmíněné metody.

Python3

'''> Python3 program to implement MaxHeap Operation> with built-in module heapq> for String, Numbers, Objects> '''> from> functools> import> total_ordering> import> heapq> |_+_|